福建省厦门市第五中学八年级数学下册 17.1 勾股定理（第1课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

勾股定理学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】1探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边.2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流 意识和探索精神 【学习重点】经历观察、实验、猜想、论证的过程探索勾股定理； 掌握直角三角形三边的数量关系，并进行计算.【学习难点】在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.【学前准备】认真阅读课本p63-p67 1. 思考：你能发现图18.1-1的等腰直角三角形有什么性质吗？ 答：两个小正方形的面积=一个大正方形的面积 + =归纳：等腰直角三角形的三边的特殊关系： 2.思考：其他的三角形是不是也有上述的性质呢？每个小方格的面积均为1，请分别算出图中各部分的面积：（1）正方形a的面积= 正方形b的面积= 正方形c的面积= 这三个三角形的面积sa，sb，sc之间有什么关系？ （2）正方形d的面积= 正方形e的面积= 正方形f的面积= 这三个三角形的面积有什么关系？ 由方格图中正方形a、b、c和正方形d、e、f面积的关系是否能得到与上述相同的直角三角形的三边关系？猜想：如果直角三角形的直角边分别为，斜边长为，那么 .【课堂探究】例1 下列图（1）是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，请用不同方法求出大正方形的面积，由此，你能得出什么结论？例2 如图，在直角梯形abcd中，abcd，b90，e是bc上的一点，且be=cd=，ab=ce=，连结ae，de（1）求证：aed是等腰直角三角形；（2）若ae=，请用不同方法求出梯形abcd的面积，由此，你能得出什么结论？归纳总结：如果直角三角形的直角边分别为a，b，斜边长为c，那么 .例3 求出下列直角三角形中未知边的长度.想一想：已知直角三角形的两边，如何求第三边？（要注意什么） 【课堂检测】4在tabc中，c90，bc、ac、ab所对的边分别为、（画出草图）（1），则 （2），则 （3），则 （4），则 5在tabc中，c90，ab26，bc10，求ac的长（画出示意图） 课后作业勾股定理（课时1）班级： 座号： 姓名： 一、选择题1直角三角形的两条直角边长分别为7和9，则与斜边长最接近的整数为 （ ）a 11 b12 c13 d142直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为 （ ） a5 b c 5 或 d 4二、填空题3在tabc中，c90，bc、ac、ab所对的边分别为、（1），则 （2），则 画出草图（3），则 （4），则 画出草图三、解答题4在tabc中，c90，ab=15，bc=9，求ac的长（画出示意图）5如图，每个小正方形网格的边长为1，求abc的周长和面积6如图，abc中，abac10，bc16求abc的面积7如下图（1），（2）都是用四个相同的直角三角形（两条直角边分别为a，b，斜边为c）和一个小正方形拼成一个大正方形.根据上图（1）、（2）按不同方法求大正方形面积可以得到a、b、c
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