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知恩中学2012-2013学年高二第二次阶段性考试数学（文）试题一选择题（每题5分，共50分）1抛物线的焦点坐标是a（0,） b（,0） c（1,0）d（0,1）2已知函数，则的导函数a bc d3如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是a b c 或 d或4设，则方程不能表示的曲线为a椭圆 b双曲线 c抛物线 d圆5右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的极小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增.则正确命题的序号是a b c d6已知abc的两个顶点a、b分别是椭圆 的左、右焦点, 三个内角a、b、c满足, 则顶点c的轨迹方程是 a b(x0) c (xb0)的左焦点, p是椭圆上的一点, pfx轴, opab(o为原点), 则该椭圆的离心率是a b c d二填空题（每题4分，共28分）11函数的单调递增区间为_.12已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点则的值等于_.13抛物线的准线方程为，则实数_.14 曲线在点处的切线方程是_.15与抛物线有共同焦点，且一条渐近线方程是的双曲线的方程是_.16已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是_.17已知双曲线的焦距为，离心率为，若点 与到直线的距离之和，则的取值范围是_.三解答题（共72分）18（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点为f1，f2（，0），且过点（3，0），求双曲线的标准方程求双曲线的离心率及准线方程.19（本小题满分14分）已知函数若在处取得极值为，求的值；若在上是增函数，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知抛物线，过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点a、b，|ab|2.求的取值范围；若线段ab的垂直平分线交x轴于点n，求nab面积的最大值.21（本小题满分15分）已知函数.若是函数的极值点,求的值；求函数的单调区间.知恩中学桃源书院 2012学年第一学期第二次阶段性考试高二数学(文科)答案三解答题（共72分）18依题意得：，a=3 b=4 双曲线焦点在焦点在x轴上双曲线标准方程为，准线方程为x= 19由已知在上为增函数恒成立恒成立令20由已知可设直线设，则记ab中点为q，则直线，令得 当时，的最大值为21由已知得：或的定义域为由()若，的单调递增区间为若，则由()式解得，又当时，由 由此时的递增区间为，递减区间为又当时，由 由此时的递增区间为，递减区间为.22、由椭圆方程得：，椭圆方程由题意得：抛物线的焦点应为椭圆的上顶点，即点抛物线方程为由题
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