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运筹学模拟试卷（2）一、 填空题（共 15 分，每空 1 分）1运筹学的数学模型主要有 模型、 模型和 模型。2规划论主要包含 规划、 规划、 规划等等。3在图中，若是连接点的一条边，则称和是边的两个 ，也称与是 。若重合，则称边为 。4设是凸集，. 若对任何以及任何，都有 ，则称为该凸集的一个顶点； 对于给定的LP问题，如果它有最优解，则最优解必在可行域的某个 上达到。若 是非空凸集， ，若对任意的有 ，则称为上一个凸函数。 5在一个LP问题中，满足所有约束条件的一个向量称为此LP问题的一个 ；全体可行解所组成的集合叫做 ；使得目标函数取得最优值的可行解叫做 。 二、是非题（正确的打，错误的打；共15分，每小题3分） 1一个标准形式的LP问题（约束矩阵）最多有个可行基。 （ ）2如果一个LP问题有最优解，则其对偶问题有可能没有最优解。（ ）3集合是一个凸集。（ ）4任意的一维搜索问题都可以用法求解（ ）5在下述约束条件中，变量所对应的约束矩阵中的列向量构成一个基（ ）三、计算题（共48分）1将下述LP问题化为标准型。（10分）2用两阶段法求解LP问题 （10分） 3.用法求以下问题的近似值 已知函数的单谷区间为，要求最后区间精度（10分）4用算法求下图所示有向网络中自点1到其余各点的最短有向路。（8分）5用割平面法求解ILP问题 （10分）四、证明题与应用题（共25分）1 证明下列是凸规划（10分） 2某糖果厂利用A,B,C三种设备生产，两种糖果。已知生产每吨型糖果要在A,B,C上工作时间数分别为4，3，4小时；生产每吨型糖果要在A,B,C上工作时间数分别为5，4，2小时。 A,B,C三种设备每天可以工作的时间数为12，10，8小时，又知道每吨， 型糖果所产生的利润分别为6，4（千元），问：该厂应如何
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