天津高二数学期末考试卷

精品文档一、 选择题：(每题4分，共48分) 将答案填图在答题卡上.1复数等于（ ） A B. C. D. 2 （ ）A0 B.2 C.2 D.4 3若复数，则( )A B C1 D4从0，1，2，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A100 B90 C81 D725.若函数在（0，1）内有极小值，则（ ） ABCD6在二项式的展开式中，含x3的项的系数是（ ）A.-10 B.10 C.-5 D.57若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）.yababaoxoxybaoxyoxybA B C D8若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离9有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A0.59B0.54C0.8D0.1510设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A4B5C6D811设一随机试验的结果只有A和，令随机变量，则X的方差为（） 0xy0xy0xy0xy12.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。A B C D二、 填空题：(每题4分，共24分)将答案写在答题纸上.13. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 14.求曲线与直线y2x所围成的面积是 15在极坐标系中，直线l的方程为sin=3，则点(2，)到直线l的距离为 16将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为_（用数字作答）17.周长为18cm的矩形，绕其一边旋转成一个圆柱，则设圆柱的体积的最大值是 （cm3）18.由下列各式：你能猜出的结论是 三、 . 解答题：请写出解题过程和必要的文字说明,将答案写在答题纸上.19（本小题满分12分）已知数列满足Sn2n（nN）（1）求a1，a2，a3，a4的值. （2）猜测出的表达式，并用数学归纳法证明.20（本小题满分12分）某厂工人在2009年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2009年一年里所得奖金的分布列（要求写出过程）和数学期望。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求（1）的最大值（2）若点Q为直线l:上一个动点，求的最大值和最小值。22. （本小题满分12分） 已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力解：（）设与在公共点处的切线相同，由题意，即由得：，或（舍去）即有令，则于是当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为（）设，则故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是故当时，有，即当时，21解：设该工人在2006年一年里