实验2 离散信号和系统的时域分析.doc

实验二 离散信号和系统的时域分析1. 实验目的（1） 学习MATLAB在信号分析和系统分析中的应用；（2） 掌握MATLAB表示离散序列的方法、序列运算的MATLAB实现；（3） 利用MATLAB分析离散系统。2. 实验原理（1） 离散信号的表示：在MATLAB中，可以用向量（数组）来表示有限长序列，不过这样的向量并没有包含样本位置的信息，因此，需要用两个向量（数组）来表示一个有限长序列，其中一个向量表示序列的值，称为样本向量；另一个向量表示样本的位置（即序列的序号），称为位置向量。比如序列在MATLAB中需要用以下两个向量来表示：n = -2,-1,0,1,2,3; x = 2,1,-1,5,2; 其中 向量n表示序号，向量x表示序列的值。当不需要样本位置信息或者序列从n = 0 开始时，可以只用样本向量表示。另外由于内存的限制，MATLAB无法表示无限长序列。（2） 离散信号的基本运算 信号相加：序列相加是对应样本相加，如果两序列长度不等或者位置向量不同，则不能用算数运算符“+”直接实现相加，必须对位置向量和长度统一处理后再相加。以下M函数可以实现任意两序列的相加运算： function y, n = sigadd(f1,n1,f2,n2)% y n = sigadd(f1,n1,f2,n2),Add two sequences.% Inputs:% f1 - the first sequence% n1 - index vector of f1% f2 - the second sequence% n2 - index vector of f2% Outputs:% y - the output sequence% n - index vector of y n = min(n1(1),n2(1):max(n1(end),n2(end); % index vector of y(n)y1 = zeros(1,length(n); y2 = y1; % initializationy1(n = n1(1) & n = n2(1) & n = n2(end) = f2;y = y1 + y2; 序列的移位：序列移位后，样本向量没有变化，只是位置向量变了。任意序列的移位可以用以下的M函数实现： function y,n = sigshift(x,m,n0)% y,n = sigshift(x,m,n0),result of y = x(n-n0);% Inputs:% x - sequence to be shifted% m - the index vector of x% n0 - shift amount % Outputs:% y - the output sequence% n - the index vector of yy = x;n = m + n0; 序列的反折：序列反折后，样本向量倒置，位置向量倒置且变号。以下函数可以实现序列的反折运算：function y,n = sigfold(x,m)% y,n = sigfold(x,n),result of y(n) = x(-n);% Inputs:% x - sequence to be folded% m - the index vector of x% Outputs:% y - the output sequence% n - the index vector of y y = fliplr(x);n = -fliplr(m);（3） 系统零状态响应的求解系统零状态响应表示为 ，在MATLAB中，零状态响应的求解可以用两种方法实现：求出单位样值响应h（n），然后计算卷积和。 首先用函数impz求出系统的单位样值响应，其调用格式为： 其中，h 是单位样值响应的样本序列，n是其位置向量；b、a分别是差分方程右边和左边的系数向量，N可以是单位样值响应的样本个数，此时 n = 0,1,2,N-1；N 也可以是一个向量，用来指定所求的样本的位置，此时 n = N。 其次，用函数conv计算卷积和，其调用格式为： 其中，x，h为做卷积和的两个序列，y是卷积的结果。 用函数filter直接求系统的零状态响应，其调用格式为： 其中，x是输入序列，y是与x等长的输出序列，b、a分别为差分方程右边和左边的系数向量。3. 实验内容和步骤（1） 序列产生及表示a 在MATLAB中产生有限区间上的（n）或（n-n0）；b 产生两个随机序列：x1样本为整数，始于-2，结束于7；x2：始于0，结束于15，样本值介于 -2与2之间；参考：a. %Generate the delta sequence function x,n = deltaN(n0,n1,n2)% x,n deltaN(n0,n1,n2),generate delta(n-n0),n1 = n = n2;draw % its stem graph if needed% Inputs:% n0 - sample position% n1 - beginning index of x% n2 - end index of x% Outputs:% x - the delta sequence% n - index vector of xn = n1:n2;x = n = n0;if nargout =，=，5. 思考题：（1） MATLAB中如何表示一个离散信号？是否可以表示无限长序列？为什么？据此你可以得出什么结论？（2） 利用conv