高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质单元检测 新人教A版选修41.doc

第一讲相似三角形的判定及有关性质单元检测(a)一、选择题1如图所示，d是abc的ab边上一点，过点d作debc交ac于点e.已知addb13，则ade与四边形bced的面积比为()a13 b19 c115 d1162如图，已知debc，efab，现得到下列结论：；.其中正确的有()a4个 b3个 c2个 d1个3如图，bd、ce是abc的中线，p、q是bd、ce的中点，则等于()a b c d4如图所示，已知在abc中，c90，正方形defc内接于abc，deac，efbc，ac1，bc2，则affc等于()a13 b14 c12 d235如图，已知在平行四边形abcd中，o1、o2，o3为对角线bd上的三点，且bo1o1o2o2o3o3d，连接ao1并延长交bc于点e，连接eo3并延长交ad于点f，则adfd等于()a192 b91 c81 d716如图，在abc中，abac，d在ab上，e在ac的延长线上，bd3ce，de交bc于f，则dffe等于()a52 b21c31 d417如图，abcd中，e是bc上一点，ae交bd于f，beec45，则bffd等于()a45 b49c59 d5128如图，在梯形abcd中，adbc，ad3，bc9，ab6，cd4，若efbc，且梯形aefd与梯形ebcf的周长相等，则ef的长为()a b c d.二、填空题9如图，已知abc，四边形ampn为菱形，如果，则_.10如图，已知点d为abc中ac边的中点，aebc，ed交ab于点g，交bc的延长线于点f，若，bc8，则ae的长为_三、解答题11如图，已知在梯形abcd中，adbc，e是cd的中点，efbc交ab于f，fgbd交ad于g.求证：agdg.12如图，已知在平行四边形abcd中，e为ab边的中点，fe与ac相交于g，求证：参考答案1. 答案：c解析：因为debc，所以adeabc又因为addb13，所以adab14，其面积比为116，则所求两部分面积比为115.2. 答案：b解析：正确，错误3. 答案：b解析：延长qp交ab于m，连结ed因为p、q分别是bd、ce的中点，所以m是be的中点所以，所以pqmqmp，即.4. 答案：c解析：设正方形边长为x，则由afeacb，可得afacfecb即.所以，于是.5. 答案：b解析：连接co3并延长交ad于g，过o2作ae的平行线，交ad、bc于m、n.因为bo1o1o2o2o3，所以beennc，即又beo3dfo3，所以dfbedo3bo313.所以所以adfd91.6. 答案：c解析：过d作dgac，交bc于g，则dgdb3ce，即cedg13.又dffedgce，所以dffe31.7. 答案：b解析：由beec45，可设be4k，ec5k，则bc9k，又易证得fbefda，又ad9k，.8. 答案：c解析：过a作agdc，交ef于h，交bc于g，设aex，dfy，由abbg6，可得aeehx.由题知x6y4，所以2x3y.又梯形aefd与梯形ebcf的周长相等，所以3x3xy6x94y3x.所以xy8.由解得，所以9. 答案：解析：由条件知：.10. 答案：4解析：d为ac边的中点，aecf.aebfagbg13.ae(8ae)13.ae4.11. 证明：因为adefbc，e是cd的中点，所以f是ab的中点又因为f