湖南省桃江四中高中数学《三角函数、平面向量、解三角形》练习题1 必修4.doc_第1页
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湖南省桃江四中高二数学三角函数、平面向量、解三角形练习题1 时间：120分钟 满分：150分姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共50分)1.化简的值为（ ）a. b. c.d. 2.设向量满足:, , , 则与的夹角是（ ）a bc d3.已知角的终边经过点，且，则的值为（ ）a b c d 4.设函数，则函数是（ ） a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数 c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数5.已知平面向量，且/，则（ ）abcd6.已知,且,则等于（ ）a. b. c. d. 7.函数的最小正周期为（ ）a b c d8.在中，是的中点，点在上且满足，则等于 （a） （b） （c） (d) （ ）9.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴（ ）a.向右平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位 d.向左平移个单位10.已知为锐角，且则的值为. （ ）a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共25分)11.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，12.设，若，则实数= 13.已知点，其中，则的最大值为_.314.若函数为奇函数，则_15.在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则 3三、解答题(共75分)16.化简：17. 已知函数（1）求函数的最大值并求出此时的值；（2）若，求的值解：（1）2分 当，即时，取得最大值为.6分（2）令时，得. 8分 12分18. 如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求的值解：（1）依题意，2分在中，由余弦定理，得 4分 解得 6分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时7分（2）方法1：在中，因为， ，由正弦定理，得9分即答：的值为12分方法2：在中，因为，由余弦定理，得9分即因为为锐角，所以答：的值为12分19.已知向量,函数.()求函数的最小正周期;()已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积解: () 2分4分因为,所以6分() 因为，所以， 8分则，所以，即则10分从而12分20.已知函数（1）当时，求函数的值域； （2）若，且，求的值解：（1）由已知2分当时， 4分故函数的值域是（3，6 6分 （2）由，
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