第十章 相关与回归分析.doc

第十章 相关与回归分析一、思考题1 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。2 简述相关系数显著性检验的步骤。3 解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义。4 简述参数最小二乘估计的基本原理。5 简述判定系数的含义和作用。6 回归分析中，F检验和t检验各有什么作用？7 什么是置信区间估计和预测区间估计？有何区别？二、练习题(一) 填空题1在线性相关中，如果两个变量的变动方向相同则称为_；如果两个变量的变动方向相反则称为_。2用于描述变量之间关系形态的图形称为_；用于度量变量之间关系密切程度的量称为_。3相关系数r的取值范围是_。4若变量x与y之间完全正相关，则相关系数r =_；若x与y之间完全负相关，则r =_。5相关关系根据相关的形式不同划分为_和_。6对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。7可决系数是 之比，它是评价两个变量之间线性相关关系强弱的一个重要指标。8回归分析的目的是 。9利用估计的回归模型对因变量可进行点预测，也可进行 。10.检验回归直线拟合优度的指标有_和_。（二）判断题1（ ）相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。2（ ） r=0说明两个变量之间不存在相关关系。相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。3（ ）正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。4（ ）函数关系是一种完全的相关关系。5（ ）已知两变量直线回归方程为:=-45.25+1.61x，则可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。6（ ）回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。7（ ）相关系数的数值越大，说明相关程度越高;同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。8（ ）相关系数不仅能反映线性相关程度，而且能反映非线性相关程度。（三）单项选择题1圆的周长和半径之间存在着 （ ）A、比较关系B、相关关系C、因果关系 D、函数关系2. 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（ ）。 A、线性相关 B、非线性相关 C、正相关 D、负相关3产品产量与劳动生产率之间的相关系数可能是( ) A、1.15 B、-1.15 C、0.91 D、-0.914若直线回归方程中的回归系数为负数，则( )A、为0 B、为负数 C、为正数 D、=15对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ）A、T检验 B、F检验 C、Z 检验 D、检验 6在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，从而变量x与变量y相关同变量y与变量x相关是（ ）。 A、同一个问题 B、完全不同的问题 C、有一定联系但意义不同的问题 D、有时相同，但有时不同的问题7工人工资（元）对劳动生产率（千元）变化的回归方程为，这意味着（ ） A、劳动生产率为1000元时，工资为150元。 B、劳动生产率每增加1000元时，工人工资提高70元。 C、劳动生产率等于1000元时工人工资为70元。 D、当月工资为210元时，劳动生产率为2000元。8某市预测今年副食品销售额，根据历史资料可以计算出副食品销售额同人均月生活费收入、粮食人均消费量、人均月生活费支出和蔬菜年平均价格的相关系数分别为0.906, -0.916, 0.908 和0.89。采用一元直线回归预测法时，自变量应选（ ）A、人均月生活费收入B、粮食人均消费量C、人均月生活费支出D、蔬菜年平均价格9相关系数的取值范围是（ ）。A、-1r110.下列现象中，相关密切程度高的是（ ）。A、商品销售量与商品销售额之间的相关系数为0.90B、商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.60C、商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85D、商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.9511.商品销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系。这种相关关系属于（ ）。A、单相关 B、复相关C、正相关 D、负相关12.多个变量之间的相关关系称为（ ）。A、单相关 B、无相关C、复相关 D、不相关（四）多项选择题1. 单位产品成本对产量的一元线性回归方程为,x单位为千件，y位是元,意味着（ ）A. 单位成本与产量之间存在着负相关B. 单位成本与产量之间是正相关C. 产量为1000件时单位成本为79.4元 D. 产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元E. 产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元2. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于（ ） A. 0.5 B. -0.5 C. 0 D.1 E.-13. 线性回归分析中的回归平方和是指（ ）A. 实际值与平均值的离差平方和 B. 估计值与平均值的离差平方和C. 受自变量变动影响所引起的变差 D. 受随机变量变动影响所产生的误差E. 总变差与残差平方和之差4. 关于相关关系和函数关系正确的是（ ）A. 函数关系是相关关系的一种特例 B. 相关关系是函数关系的一种特例 C. 函数关系就是完全相关关系 D. 相关关系就是线性相关关系 E. 完全不相关就是独立5指出下列表述中哪些是错误的 ( )A、 B、 C、 D、6线性相关分析的特点表现为（ ）。A、两个变量之间的地位是对等关系 B、只能算出一个相关系数C、相关的两个变量必须都是随机变量 D、自变量是确定的，因变量才是随机的E、两个变量存在因果关系7回归分析和相关分析的关系是（ ）。A、回归分析可用于估计或预测B、相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C、相关分析需区分自变量和因变量D、相关分析是回归分析的基础E、回归分析需区分自变量和因变量8简单线性回归的基本假定（ ）A、正态性假定 B、同方差假定 C、无自相关假定 D、随机扰动项与自变量相关假定E、线性假定（五）计算题1某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如下表：教育经费x（万元）316343373393418455在校学生数（万人）111618202225要求：（1）计算相关系数，判断教育经费与高校在校学生的相关关系。（2）建立回归直线方程。（3）解释回归系数的经济含义。2在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。价格x（元）106891211910127需求量（吨）60727056555757535470要求：（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数。（2）拟合需求量对价格的回归直线，并对回归直线的斜率作出解释。（3）计算估计标准误差。（4）确定当价格为15元时，需求量的估计值3某公司所属8个企业的产品销售资料如下表：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求：计算产品销售额与利润额之间的相关系数。确定利润额对产品销售额的直线回归方程,并对回归系数作出解释。确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。4. 某机构随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下：超市编号广告费支出（万元）x销售额（万元）yA119B232C444D640E1052F1453G2054现用广告费支出作自变量，销售额为因变量,将上述资料输入EXCEL进行回归分析的结果如下：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.830868141R Square0.690341868Adjusted R Square0.628410242标准误差7.87753068观测值7方差分析dfSSMSF回归分析1691.7225519691.722611.14684残差5310.277448162.05549总计61002Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept29.399109794.8072534056.1155730.001695X Variable 11.5474777450.4634987293.3386880.020582要求根据以上资料：(1) 计算广告费用与销售额的相关系数，并据此分析两者相关的密切程度和方向。（2）求出估计的回归方程，并解释回归系数的经济意义。（3）对回归系数进行假设检验。（=0.05）（4）如果某超市的广告费用为15万元，试估计其销售额。5.美国各航空公司业绩的统计数据公布在华尔街日报1999年年鉴（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下： 航空公司名称航班正点率（%）投诉率（次/10万名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陆(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766085美国(US Airways)航空公司757068联合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德尔塔（De