直线专题1.doc

【课题】专题复习：直线、射线和线段【学习目标】1. 复习直线、射线、线段的有关知识，明确三者的表示方法及联系与区别。2. 提高对几何图形的理解能力。能用规范的数学语言描述简单几何图形，能在几何描述的基础上画出图形。3. 能利用线段中点、和差进行有关计算，提高规范解题的能力4. 体会数学知识源于生活，并用于生活.一 【知识要点回顾】直线、射线、线段的联系与区别：直线线段射线大写字母表示：表示：表示：小字字母表示：表示：表示：端点数延伸可度量互不服气的直线、射线和线段直线、射线与线段本应该是互相团结、平等相待的. 却不知为何吵闹了起来直线：咱们三种线都是由点组成的，我觉得在我们中间，组成我直线的点是最多的，射线排行老二，线段最少了. 射线：你说直线比线段长，我无可非议. 但是，说你比我长，我就不服气了.我们都是无限长的，两个无限长是不能比出谁长谁短的. 线段：我支持射线的说法，怎么能说射线是直线的一半呢？射线和直线都无限长，当然没有中点. 这方面，你们就不如我了，我线段的一半就是中点. 直线：线段的一半还是线段，而不是中点.应该说，线段的中点把这条线段分成两条相等的线段，这两条线段的长都等于原线段长的一半. 射线：我也有独特的地方，就是我的方向性体现在我的名字中. 线段：其实，我也是有方向性的，只是你对我的了解还不够深入呢.直线：谈到特性，我直线最有发言权. 比如，在所有连结两点的线中，直线最短；再比如，两点确定一条直线，所以过三点就不能做一条直线. 线段：你怎么把我的本领往你自己身上按呢？应该是在所有联接两点的线中，线段最短. 而不是直线最短，另外，其中的联接不是连结 ，前者指两点用任意线（包括曲线）相连，后者专指以这两点为端点画线段. 射线：直线说的不对，这三个点恰好在一条直线上，那么，经过这三个点就能做出一条直线来. 直线：你说的没错，现在，我出道题考考你们. A,B,C,D,E是互不重合的五个点，并且AB=BC=CD=DE=3cm，则必有AE=4AB=12cm. 这样说对吗？亲爱的同学们，你觉得直线的说法对吗？为什么呢？二 【基本性质运用】1. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 同一平面内四条直线相交，最多有8个交点2如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）A 2CM B 6CM C 2 或6CM D 无法确定3图中共有线段_条。4下列说法正确的是（ ）A延长直线AB到C； B延长射线OA到C；C平角是一条直线； D延长线段AB到C5如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 6.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)7.下列说法中：两条直线相交只有一个交点；两条直线不是一定有一个公共点；直线AB与直线BA是两条不同直线；两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（）ABCD8已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_。BA9.图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.OABmn.10.如图：请用两种方式分别表示图中的两条直线.三【线段中点及和差问题的计算】1.线段上有1个点。如线段AB上有一点M和：AB= + 差：AM= BM= 特别：当M是线段的中点时。倍：AB= AM= BM分：AM= AB BM= AB2.线段上有2个点。如点M、N是线段AB上的两个点。和：AB= + + ； AN= + ； MB= + 差：AM=AB ; AM=AN ; MN=AB ; MN=AN MN=MB ; NB=AB ; NB=MB 。1.如果点C在AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。解：DA=8,DB=6AB= + = + = C为线段AB的中点AC= = = CD= = = 3. C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。（提高题）4.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。 5.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。答案：1.线段上有1个点。如线段AB上有一点M和：AB= AM + BM 差：AM= AB BM BM= AB AM 特别：当M是线段的中点时。倍：AB= 2 AM= 2 BM分：AM= AB BM= AB2.线段上有2个点。如点M、N是线段AB上的两个点。和：AB= AM + MN + BN ； AN= AM + MN ； MB= MN + BN 差：AM=AB BM ; AM=AN MN ; MN=AB AM BN ; MN=AN AM MN=MB NB ; NB=AB AN; NB=MB MN 。1.如果点C在AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( A ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。解：DA=8,DB=6AB= AD + DB = 8 + 6 = 14 C为线段AB的中点AC= AB = 14 = 7 CD= AD AC = 8 7 = 1 3. C为线段AB的中点，点D在线段AB上，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。（提高题）解：如图所示AB=12cm, C为线段AB的中点BC=AB =12 =6CD2cmDB=BC-CD =6-2 =4cm 如图所示 AB=12cm, C为线段AB的中点BC=AB =12 =6CD2cmDB=BC+CD =6+2 =8cmDB的长度为4cm或8cm4.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。解：AB=10cm, C为线段AB的中点AC=BC=5cmD点为BC的中点CD=BD=2.5cmAD=AC+CD AD=5+2.5 =7.5cm5.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。解：AC=AB+BC,BD=BC+CDAC+BD=AB+BC+CD+BC即AC+BD=AD+BCAD=6cm，AC=BD=4cm4+4=6+BCBC=2cm AC=BD=4cm AB=CD=2cm E、F分别是线段AB、CD中点EB=CF=1cmEF=EB+BC+CF =1+2+1 =4cm四 课堂小结 1、 经验 2、 规律 3、注意事项五【拓展延伸】1.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。2.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。3. 现要在一块空地上种7棵树，使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?六【古典趣题】有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时