2008年云南省高中数学会考模拟试题08.doc

2008年云南省高中数学会考模拟试题（八）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，则等于（ ）ABCD2的值等于 （ ）ABCD3函数，的最小正周期是 （ ）ABCD4若平面上有四个点，则的坐标是 （ ）ABCD5如果向量，且，那么的值是 （ ）ABCD6圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是 （ ）ABCD7双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD8准线方程是的抛物线的标准方程是 （ ）ABCD9如图，在正方体中，面对角线与棱所在两条直线所成的角等于 （ ）ABCD10若，则的值是 （ ）ABCD11函数的反函数是 （ ）ABCD12函数的图象大致是（ ） 13已知函数，则它（ ）A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数14下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）ABCD15要得到函数，的图象，只需将函数，图象上所有的点 （ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度16不等式的解集是（ ）ABCD177个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有 （ ）A36种B72种C720种D5040种 18的展开式的第6项的系数是（ ）ABCD 19已知、是空间三条不同的直线，、是三个不同的平面，有四个命题（ ）若，则；若，则；若，则；若，则，其中，真命题是ABCD20下列四个函数中，满足性质“当时，恒成立”的函数是 （ ）ABCD 第卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分；请直接在每小题的横线上填写结果）21已知球的表面积是，则它的体积是 ；22已知等比数列中，公比，则该数列的第5项的值等于 ；23若直线与直线互相平行，则的值为 ；24在中，已知，则 ；三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）25（本题满分6分）已知，试求：（1）的值；（2）的值。26（本题满分6分）在等差数列中，试求：（1）与公差；（2）该数列的前10项的和的值。27（本题满分7分）已知椭圆的方程为。（1）求椭圆的离心率和准线方程；（2）若倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，试求线段的中点的坐标。28（本题满分9分）如图，在三棱锥中，侧面是边长为的等边三角形，为的中点，底面满足，且侧面底面。（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正切值；（3）求三棱锥的体积。2008年云南省高中数学会考模拟试题（八）参考答案一选择题ACDAD , DABBB ， ACACC ， BCDAB 二填空题2122 23 24三解答题25解：（1）由，得 （3分）（2）由已知得 （4分） （8分）26解：（1）根据等差数列的通项公式： （3分）得 解得 ， （5分）（2）根据等差数列的前项和公式： （8分）得 （9分）27解：（1）把已知方程化为标准方程，得 （1分） （2分）椭圆的离心率，准线方程 （4分）（2）椭圆的右焦点坐标为，直线的斜率为，故直线方程为 （6分）设、两点的坐标分别为，线段的中点的坐标为，建立方程组，消去，得 ，线段的中点的坐标为28（1）证明：为等边三角形，为的中点， （1分）又侧面底面，侧面，且面面 （2分）平面 （3分）（2）解：在底面中，过作，垂足为，连接由于底面，底面 又且平面