陕西省三原县北城中学高三理摸底考试试题 文 （无答案）.doc

北城中学2013届高三摸底考试数学（文）试题一 、选择题： （本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集u=1，2，3，4，5，6 ，设集合p=1，2，3，4， q=3，4，5，则p（cuq）=（ ）a.1，2，3，4，6 b.1，2，3，4，5 c.1，2，5 d.1,22. 已知i是虚数单位，则=（ ）a 1-2i b 2-i c 2+i d 1+2i 3. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）a.任意一个有理数，它的平方是有理数 b.任意一个无理数，它的平方不是有理数 c.存在一个有理数，它的平方是有理数 d.存在一个无理数，它的平方不是有理数4. 设f（x）是定义在r上奇函数，且当x0时，f（x）=2x-3则f（-2）=（ ）a 1 b c -1 d 5.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）a.1cm3 b.2cm3 c.3cm3 d.6cm36.设ar ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件7设 ,则f(g()的值为（ ）a 1 b 0 c -1 d 8.函数在定义域内的零点的个数为（ ）a0 b1 c2 d3 9.若直线x-y+1=0与圆有公共点，则实数a取值范围是（ ）a -3 , -1 b -1 , 3 c -3 , 1 d （- ，-3 u 1 ，+ ）10. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）a b c d二。 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.12.设z=x+2y，其中实数x，y满足 则z的取值范围是_。13.函数的定义域为 14.在abc中，已知bac=60，abc=45，则ac=_。15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a.（不等式选做题）不等式3的解集为 .、(选修41几何证明选讲) 如图所示，ac和ab分别是的切线，且oc3，ab4，延长ao到d点，则abc的面积是_。c.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）1,3,516（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期(2) 当时求函数的最大值和最小值.17.（本小题满分12分） 在等差数列an和等比数列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10项和s10=55.（）求an和bn； （）已知求的前n项之和.18.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55。（）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。（将频率视为概率）19.（本小题共12分）如图1，在rtabc中，c=90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图2。（1） 求证：de平面a1cb；（2） 求证：a1fbe；20.(本小题共13分)已知椭圆c：+=1（ab0）的一个顶点为a （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆c交与不同的两点m,n（）求椭圆c的方程（）当amn的面积为时，求k的值 21（本小题共14分）已知函数 （1）