辽宁省东港市小甸子中学九年级数学下册 1.1 从梯子的倾斜程度谈起学案2（无答案） 北师大版.doc

1.1从梯子的倾斜程度谈起（2）学习目标：1、 掌握正弦、余弦的数学概念，.能够用sina,cosa表示直角三角形中斜边与直角边的比2、 会利用正、余弦进行简单的计算。准备知识：1. 在rtabc中，如果锐角a确定，那么a的对边与邻边的比也随之确定，这个比叫做 .记作 .即：tana_ _ _.2.一个山坡的坡度等于 或 .3. 在rtabc中,c=90,ab=5,bc=3,则tana= _.4. 在abc中,ab=ac=3,bc=4,则tanc=_.5. 在abc中，c=90，bc=12cm，ab=20cm，求tana .tanb .6. 若某人沿坡度i7：24的斜坡前进25米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.预习提示：一、(1)直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么关系?(2) 有什么关系? 呢?(3)如果改变a2在梯子a1b上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子a1b的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.自学p7内容：1.正弦的概念：在rtabc中，c=90，如果锐角a确定，那么a的对边与斜边的比也随之确定，这个比叫做 .记作 .即：sina.2.余弦的概念：在rtabc中，c=90，如果锐角a确定，那么a的对边与斜边的比也随之确定，这个比叫做 .记作 .即：cosa 3.锐角a的正弦、余弦和正切都是a的 .例1：如图:在rtabc中,b=900,ac=200,sina=0.6.求:bc的长.（老师期望:请你求出cosa,tana,sinc,cosc和tanc的值.你敢应战吗?）例2如图:在rtabc中,c=900,ac=10，cosa=，求:ab,sinb（老师期望:注意到这里cosa=sinb,其中有没有什么内有的关系?）二、由图讨论梯子的倾斜程度与sina和cosa的关系：sina的值 ，梯子 .cosa的值 ，梯子 .谈谈通过本节课预习你有什么收获： 小甸子中学九数下 1.1从梯子的倾斜程度谈起（2） 展示学案预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？达标测试：1.在rtabc中,c=90,tana=,则sinb=_,tanb=_.2、在rtabc中,c=90,ab=41,sina=,则ac=_,bc=_.3、在abc中,ab=ac=10,sinc=,则bc=_.4、在abc中,已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列结论正确的是( ) a.sina= b.cosa= c.tana= d.cosb=7、在abc中,c=90,sina=,则等于_. 8.在abc中.c=90，若tana=，则sina= .9.等腰三角形周长为16，一边长为6，底角的余弦值值为_.。10.已知abc，a、b、c分别为a、b、c对边且a：b：c5：12：13，则最小角的三角函数值 11.在rtabc中,bca=90,cd是中线,bc=8,cd=5.则sinacd= ,cosacd= tanacd. = ac(b)ba16题c5米ab15题12.如图，abc中，c=90，ab=8，cosa=，则ac的长是 ； 第12题图 第13题图13.如图，在梯形abcd中，ad/bc，acab，adcd，cosdca= ，bc10，则ab的值是_.14. 在rtabc中, c=90，sina=,则cosb的值为_.15.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离ab为_.拓展延伸：16.如图，将以a为直角顶点的等腰直角三角形abc沿直线bc平移得到，使点与c重合，连结，则的值为 .17.已知中，3c