CAPM模型对我国股市的实证分析.pdf

基金项目 国家教育部人文社会科学2007 年度重点项目 07JJD790150 浙江省2009 年度哲学社会科学规划课题 09CGYD066YBM 作者简介 何惠珍 1963 女 浙江东阳人 浙江金融职业学院教授 四川大学经济学院博士研究生 教育部人文社会科学重点 研究基地中央财经大学中国精算研究院 主要从事金融制度 风险管理与保险等研究 2012 6 No 6 2012 学术探索 Academic Exploration 2012 年 6 月 Jun 2012 CAPM 模型对我国股市的实证分析 何惠珍 1 2 1 浙江金融职业学院投资与保险系 杭州 310018 2 中央财经大学中国精算研究院 北京 100081 摘要 本文以我国股票市场为研究对象 选用 2007 年 1 月 2010 年 12 月的月度时间序列数据 分别进行了单位 根检验和回归分析 结果表明 在该段时间内 CAPM 在我国的股票市场是有效的 并且个股的收益率与市场组合 收益率呈正相关关系 通过对截距项的分析 比较了各个股票预期与实际收益率的差别 对投资者具有一定的指 导意义 关键词 CAPM 股票市场 上证指数 中图分类号 F830 91文献标识码 A 文章编号 1006 723X 2012 06 0088 04 后金融危机时代 实体经济与虚拟经济不相 符合的现实亟须理论界与实务界将如何更好地 发展资本市场作为共同的研究议题提上日程 本文试图引入 CAPM 模型 资本资产市场定价模 型 以我国的股票市场为研究对象 进行相关的 实证分析 检验 CAPM 在我国证券市场的适用 性 这对于改进和完善我国的资本市场具有重要 的理论和实践意义 一 CAPM 模型的相关介绍 Willian Sharpe 1964 1 建立了第一个金融 资产定价均衡模型 CAPM 资本资产定价模型 由于 CAPM 模型操作的简便性和可操作性 并且 在现实中的证券收益与风险预测 证券的估价以 及投资组合的绩效评估等领域得到广泛的应用 很多学者也通过实证方法对该 CAPM 模型进行 了检验 因此 从一定意义上说 该模型对我国 的股票市场也具有长久的指导作用 CAPM 模型主要建立在一定的假设条件基础 上 主要描述了证券市场中资产的收益与风险的 关系 其数学表达式为 E Ri Rf m E Rm Rf 其中 E Ri 表示为第 i 种证券资产的期望 收益率 Rf表示为无风险收益率 E Rm 表示为 证券市场组合的期望收益率 m表示为第 i 种证 券的 Beta 值 模型的假设条件为 首先 模型假设证券市 场是有效的 即认为市场是充分有效的 投资者 所拥有的信息是通畅的 不存在阻碍信息畅通的 障碍 信息成本为零 投资者分析方法类似 对未 来市场的预期相同 其次 模型假定所有的投资 者为理性投资者 属于风险厌恶性 追求投资得 到最大回报 最后 模型假定证券市场是完全竞 争市场 所有的投资者都被动地接受市场制定的 价格 模型中 Beta 值的说明 CAPM 模型主要描述了单个证券资产风险与 收益之间的关系 Beta 值则表示该种证券资产的 系统风险测量值 当 Beta 值等于 1 时 则表示该 证券资产的系统风险等于市场组合风险 而当 Beta 值大于1 或小于 1 时 则说明该证券资产的系统 风险大于或小于市场组合的风险 因此 我们一般 可以通过某种证券资产的 Beta 值的大小来判断其 风险的大小 从而为我们的投资决策服务 二 文献综述 关于 CAPM 模型的实证检验 国内外学者做 了大量的研究 但大部分文献主要集中于将股票 的横截面数据作为研究数据 而且所选取大多是 金融危机之前的股票数据 因此所得出的实证结 88 果众说纷纭 并没有达成统一的共识 Banz 1981 2 认为 如果对 CAPM 模型进行实证检 验 将公司规模的因素纳入模型中 结果会发现 规模小的公司股票平均收益率要大于规模大的 公司 Reinganum 1981 3 Lakonishok 及 Sha piro 1986 4 认为股票收益与风险的正相关关系 对于 20 世纪 70 年代后期的数据都成立 Bhan dari 1988 5 认为财务杠杆与股票的平均收益之 间呈现正相关关系 Keim 1983 1985 6 报告了 股票收益在一个月内的效应 国内学者在 CAPM 模型的实证检验上做了 相关的研究 施东辉 1996 7 首次运用 CAPM 模型对我国股票市场进行检验 结果发现我国股 市中系统性风险占有相当高的比例 股票价格呈 现强烈的同向性波动 系统性风险与预期收益率 存在显著的负相关关系 阮涛 林少宫 2000 8 选取了上海证券市场的 40 只股票进行相关的实 证检验 结果发现 CAPM 模型在我国上海证券市 场上不适用 靳云汇 刘霖 2001 9 运用多种方 法检验了 CAPM 模型在我国股票市场的适用性 结果发现 CAPM 模型并不适用于近几年的中国 股市 顾荣宝 刘瑜华 2007 10 通过回归方法 对我国深圳证券市场进行实证检验 结果表明 CAPM 模型不适合我国深圳股票市场 王晓燕 吕效国和浦燕 2010 11 通过对传统 CAPM 模型 进行修正 得出的实证结果有了显著提高 本文将通过考虑 Beta 值来判断 CAPM 模型 对我国股票市场的适用性和有效性 即采用时间 序列数据对 CAPM 模型进行实证检验 并分析截 距项和相关系数的经济含义 三 CAPM 模型的实证检验 一 CAPM 模型的转换 原有的 CAPM 模型是一个事先对股票的收 益率进行预测的事前线性模型 因此 对其检验 的第一步就是将理论的资本资产定价模型即事 前模型转变为可以利用历史数据的事后形式 2 即对模型进行转换 变为一个一元线性回归模 型 然后再通过回归的方法检验 CAPM 模型在该 股票上是否应用 因此 经过一系列的变化 我 们设定检验的实证模型为 Rit Rft i i Rmt Rft 其中 Rit表示第 i 种股票在 t 时刻时的预期 收益率 其计算公式为 Rit Pt Pt 1 Dt D 其中 Pt表示为股票 i 在 t 时刻的收盘价格 Pt 1表示为股票 i 在 t 1 时刻的收盘价格 Dt表 示为股票 i 在 t 时刻的每股红利或利息收入 Rft在国外的研究中 通常选取短期的国债利 率或者是银行的同业拆借利率作为无风险收益 率 而考虑到中国目前的实际情况 利率并未市 场化 因此选取 t 时期内居民的三个月定期存款 利率为无风险收益率 Rmt表示在 t 时刻股票市场组合的收益率 其 计算公式为 Rmt indext indext 1 inde 其中 indext表示为 t 时刻上证指数 我们选 取 t 时刻的收盘指数 indext 1表示为 t 1 时刻 的上证指数 t为误差项 属于白噪声 二 关于数据的选取 本文将从我国证券市场上随机选取 4 只股 票 股票代码尾数均为 6 它们分别为东风汽车 600006 中 海 发 展 600026 招 商 银 行 600036 宇通客车 600056 选取 2007 年 1 月 到2010 年12 月的月度时间序列数据进行回归分 析 其中特别指出的是 2008 年10 月份两次调整 定期存款利率 因此 本文取两者的平均数作为 该月份的定期存款利率 三 实证检验方法 1 单位根检验 由于本文选取的是时间序列数据 为了防止 回归结果出现伪回归 因此 在进行模型回归前 需要先检验所有时间序列的平稳性 即需要先进 行单位根检验 目前已有几种平稳性 单位根 检验 的 成 熟 工 具 本 文 采 用 ADF Augmented Dickey Fuller 检验方法 滞后阶数根据 SIC 信 息准则确定 其基本步骤为 首先检验既有趋势 项又有常数项的模型 如果存在单位根 继续检 验有常数项无趋势项的模型 如果还存在单位 根 则检验既无趋势项又无常数项的模型 经过 以上步骤仍不能拒绝零假设则取一次差分再重 复以上步骤直到拒绝零假设为止 相应的差分次 数就是变量的可积阶数 2 单个股票 系数的估计 本文利用 2007 年 1 月 2010 年 12 月的数 据 采用以下模型估计 的系数 Rit Rft j i Rmt Rft t 其中 Rit表示第 i 种股票在 t 时刻时的预期 98 收益率 Rft表示为无风险的收益率 Rmt表示在 t 时刻股票市场组合的收益率 j和 i均为估计的 参数 t为估计残差 四 实证检验结果分析 为了不影响时间序列数据的真实性 模型中 的相关变量采用原始数据的每期变化量进行分 析 本文所有计算均使用 Eviews6 0 完成 1 单位根检验结果 单位根的检验结果 表 1 表明变量 R m R f 在 5 的显著水平下拒绝含有单位根的 假设 而其余的变量均在 1 的显著水平下拒绝 含有单位根的假设 因此 通过单位根的实证检 验可知 所有的变量都是平稳的 表 1所有变量的单位根检验结果 变量差分次数 C T K DW 值ADF 值10 临界值5 临界值1 临界值结论 R m R f 0 C 0 1 2 032511 3 375054 2 602225 2 928142 3 584743I 1 R 1 R f 0 C 0 0 2 085850 6 28317 2 601424 2 926622 3 581152I 1 R 2 R f 0 C 0 0 2 003186 5 48187 2 601424 2 926622 3 581152I 1 R 3 R f 0 C 0 0 1 978153 912416 2 601424 2 926622 3 581152I 1 R 4 R f 0 C 0 0 1 933242 5 559934 2 601424 2 926622 3 581152I 1 R 5 R f 0 C 0 0 1 981404 5 897379 2 601424 2 926622 3 581152I 1 R 6 R f 0 C 0 0 2 006065 5 976022 2 601424 2 926622 3 581152I 1 说明 C T K 表示 ADF 检验式是否包含常数项 时间趋势以及滞后期数 表示变量差分或在 1 显著水平上通 过 ADF 平稳性检验 表示变量差分或在 5 显著水平上通过 ADF 平稳性检验 表示变量差分或在 10 显著 水平上通过 ADF 平稳性检验 2 单个股票 系数的估算 1 股票东风汽车 600006 的 系数 通过实证分析 可以得出该只股票的回归模 型如下 R1t Rft 0 038861 1 092862 Rmt Rft t T 2 864775 9 134915 R2 0 64966DW 1 697908 通过实证结果可以看出 判定系数和杜宾统 计量分别为0 64966 和1 697908 截距项在1 的 显著性水平上通过了检验 为0 038861 符号为正 根据所代表的经济含义可以看出 该只股票的实际 回报率高于预期回报率 即股票的价格高于其内在 的价值 预计该股票的价格会降低 而系数 的 估算值为1 092862 并且在1 的显著水平上通过 了检验 根据 系数的含义 如果 系数能通过显 著性检验 则说明 CAPM 模型是有效的 反之 CAPM 模型是无效的 因此 通过这只股票的实证 可以看出 CAPM 模型在后金融危机后期是有效 的 同时 B 系数大于 1 且符号为正 可以看出该 股票的收益率与市场组合的收益率成正相关关系 系统性风险大于市场组合的风险 2 股票中海发展 600026 的 系数 R3t Rft 0 050151 1 360126 Rmt Rft t T 4 0181 12 35594 R2 0 772347DW 1 752546 该回归模型中 R2 和 DW 的分别为 0 772347 和 1 752546 拟合程度较好 且模型不存在自相 关性 截距项在 1 的显著性水平上通过了检 验 为 0 050151 符号为正 根据所代表的经济含 义可以看出 该只股票的实际回报率高于预期回 报率 即股票的价格高于其内在的价值 预计该 股票的价格 会 降 低 而 系 数 的 估 算 值 为 1 360126 并且在 1 的显著水平上通过了检验 根据 系数的含义 如果 系数能通过显著性检 验 则说明 CAPM 模型是有效的 反之 CAPM 模 型是无效的 因此通过这只股票的实证可以看 出 CAPM 模型在后金融危机后期是有效的 同 时 B 系数小于 1 且符号为正 可以看出该股票的 收益率与市场组合的收益率成正相关关系 系统 性风险小于市场组合的风险 3 股票招商银行 600036 的 系数 R4t Rft 0 03721 0 952114 Rmt Rft t T 2 655731 7 704887 R2 0 568822DW 2 114552 该回归模型中 R2 和 DW 的分别为 0 568822 和 2 114552 拟合程度较好 且模型不存在自相 关性 截距项在 1 的显著性水平上通过了检 验 为 0 03721 符号为正 根据所代表的经济含 义可以看出 该只股票的实际回报率高于预期回 报率 即股票的价格高于其内在的价值 预计该 09 股票的价格 会 降 低 而 系 数 的 估 算 值 为 0 952114 并且在 1 的显著水平上通过了检验 根据 系数的含义 如果 系数能通过显著性检 验 则说明 CAPM 模型是有效的 反之 CAPM 模 型是无效的 因此通过这只股票的实证可以看 出 CAPM 模型在后金融危机后期是有效的 同 时 B 系数小于 1 且符号为正 可以看出该股票的 收益率与市场组合的收益率成正相关关系 系统 性风险小于市场组合的风险 4 股票中国医药 600046 的 系数 R5t Rft 0 06161 1 255971 Rmt Rft t T 3 014842 6 968648 R2 0 519036DW 1 941323 通过实证结果可以看出 判定系数和杜宾统 计量分别为 0 519036 和 1 941323 截距项在 1 的显著性水平上通过了检验 为 0 06161 符号为 正 根据所代表的经济含义可以看出 该只股票的 实际回报率高于预期回报率 即股票的价格高于其 内在的价值 预计该股票的价格会降低 而系数 的估算值为1 255971 并且在 1 的显著水平上通 过了检验 根据 系数的含义 如果 系数能通过 显著性检验 则说明 CAPM 模型是有效的 反之 CAPM 模型是无效的 因此通过这只股票的实证 可以看出 CAPM 模型在后金融危机后期是有效 的 同时 B 系数大于 1 且符号为正 可以看出该 股票的收益率与市场组合的收益率成正相关关系 系统性风险大于市场组合的风险 本文选取了 2007 年 1 月 2010 年 10 月的 数据 通过上述实证分析可以得出 4 只股票 系 数的估算值都通过了显著性检验 由于所选取 的 4 只股票具有一定的随机性 因此 我们可以 得出在该段时间内 CAPM 模型在我国的股票市 场是有效的 适用性较好 同时 我们还可以得 出这 4 只股票的收益率与市场组合收益率呈现 出明显的正相关关系 个股的收益率主要由市场 组合收益率来决定 当然 还会受到其他一些因 素的影响 比如说公司的重组等 尤其是在 2011 年 个股由于受到公司重组利好消息的影响 股 票的收益率出现了大幅度的上涨 如济南钢铁 西藏发展等 最后 我们通过 系数是否大于 1 来判断股票的系统性风险与市场组合风险的大 小 结果表明 在 4 只股票中 东风汽车 600006 和中国医药 600046 两只股票的系统性风险大 于市场组合的风险 其余 2 只股票的系统性风险 小于市场组合风险 该实证结果也为我们的投资 决策提供了一定的参考意见 参考文献 1 ShapeW F Capital asset prices a theory ofmarket equilibrium under condition of risk J Journal of Finance 1964 19 2 425 442 2 Banz Rolf W 1981 The relationship between return and market value of common stock Journal of Financial Economics 3 Reinganum Marc R 1981 A new empirical perspective on the CAPM Journal of Financial and Quantitative Analysi 4 Lakonishok Josef and Alan C 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