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文档简介
空间两条直线的位置关系 一 我们看见的立交桥 e f 定义 不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线 问 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗 定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 回顾 在平面几何中 若a b b c 则 若a b b c 则 3 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角 探索 上述平面几何中的结论能推广到立体几何中吗 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 用符号可表示为 例 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 已知E F分别是AB BC的中点 求证 EF A1C1 在平面中如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 在右图中哪些角和 BEF相等 D E D E 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 例 如图在长方体ABCD A1B1C1D1中 已知E1 E分别是棱A1D1 AD的中点 求证 BEC B1E1C1 已知E F G H分别是空间四边 形四条边AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 练习 思考 经过直线外一点 有几条直线和这条直线平行 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相反 那么这两个角相等吗 小结 1 空间两条直线的位置关系 2 公理4及其应用 3 等
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