清华作业-光学答案.pdf

干涉 一 答案干涉 一 答案 一 选择题 1 B 2 C 二 填空题 1 1 频率相同 2 振动方向相同 3 位相差恒定 1 振幅分割法 2 波阵面分割法 2 0 5 mm 3 dn D X dn D 三 计算题 1 解 1 k 3 3 123 rr 2 a D X 明 a D X 2010 10 级明纹之间两个第 3 nP a D a D X 43 n n 443 3 4 n 2 解 1 n 1 e 2 en 1 22 2 向上移 3 第四级明纹 4 n 1 e 4000 5 0 5004 1 4 nm n e 4 设现 O 点为第 K 级明纹 n 1 e k 796 6 105 5 106 658 0 1 7 6 en K 3 解 1 dnnrrdndrdndr P 12121122 dnn O 12 2 第五级明纹光程差 dnnk 5 125 8000 3 0 48055 12 nm nn d 四 问答题 1 由条纹间距公式 d D x 在 D 和 不变的情况下 减少 d 可使x 增大 条 纹间距变宽 2 同理 若 d 和 保持不变 减小 D x 变小 条纹变密 到一定程度时条纹 将难以分辨 3 这时从双缝发出的两束光没有共同的波长范围 两束光激起的光振动频率不 等 不再是相干光 条纹消失 4 此装置同洛埃镜实验 由于反射光有半波损失 所以 2 12 d D kx 明 干涉相长 d D kx 暗 干涉相消 与杨氏双缝的干涉条纹相比 其明暗条纹分布的状况恰好相反 且相干的区域仅 在中心轴线上方一部分 干涉干涉 二二 答案答案 一选择题 1 B 2 B 3 D 二 填空题 1 600nm 2 900nm 3 4m 4 2 d 三 计算题 1 解 1 knd 2 2 反 5 0 105 1 2 1 2 6 k k nd 其中 k 3 时 600 nm k 4 时 428 6 nm 符合可见光范围 2 knd 2 透 kk nd 6 105 12 其中 k 2 时 750 nm k 3 时 500 nm 符合可见光范围 3 略 2 解 1 棱边处是第一条暗纹中心 在膜厚度为 e2 2 1 处是第二条暗纹中心 依此可知第四条暗纹中心处 即 A 处膜厚度 e4 2 3 lle2 3 4 4 8 10 5 rad 2 由上问可知 A 处膜厚为 e4 3 500 2 nm 750 nm 对于 600 nm的光 连同附加光程差 在 A 处两反射光的光程差为 2 1 2 4 e 它与波长 之比为0 3 2 1 2 4 e 所以 A 处是明纹 3 棱边处仍是暗纹 A 处是第三条明纹 所以共有三条明纹 三条暗纹 3 解 设某暗环半径为 r 由图可知 根据几何关系 近似有 Rre2 2 再根据干涉减弱条件有 12 2 1 2 1 22 0 kee 式中 为大于零的整数 把式 代入式 可得 0 2ekRr k 为整数 且 k 2e0 四 讨论题 1 1 en22 en24 en22 en24 2 2 2 en 2 2 2 2 en r R e e0 2 2 2 en 2 2 2 2 en 2 当 321 nnn 增透膜 2 4n 增反膜 2 2n 2 1 条纹向棱边平移 条纹间距不变 2 条纹远离棱边平移 条纹间距不变 3 条纹向棱边平移 条纹间距变小 3 1 向中心收缩 N d2 2 变密 3 左明右暗 五 应用题 1 相邻条纹间距 mmmm N x l106 0 40 25 4 由劈尖干涉公式 2 sin l 得 2 L d l 细丝的直径 mm l L d 4 3 92 1034 8 10106 02 108 6321028 2 2 对于牛顿环装置 空气膜的厚度 1 1 2R r e 这里用凹曲面镜代替牛顿环装置中 的平板玻璃 使得空气膜的厚度变小了 对应的空气膜的厚度减少了 2 2 2R r e 则同一干涉环处的空气膜厚 2 2 1 2 22R r R r e 由暗环条件 2 12 2 2 ken 所 以79 102 2 Rcm 衍射衍射 一一 答案答案 一选择题 1 D 2 B 3 C 4 B 5 B 二 填空题 1 30 2 4 第一级暗纹 3 500nm 4 3 0mm 三 计算题 1 1 m a f x 2 4 9 0 102 1 10 106001 22 2 0 102 12 a 2 m a f x 2 2 102 12 2 1 21 2sin a 21 2 2 11 sin ka 22 sin ka 重合处 2211 kk 即2 2 1 1 2 k k 1 所形成的衍射极小的级数与二倍于 1 级数的 2 级数相重合 四 讨论题 1 1 增大缝宽 中央明纹变窄 减小缝宽 中央明纹变宽 2 均不变 3 衍射图随L上移而上移 随L下移而下移 2 由很小 很小 即衍射角时 当 暗纹 sinsin sina a k ka 观 察不到衍射条纹 3 由 12 1 2 2 12sin k kka 半波带互消 余下 明纹 其中偶数个 个半波带发亮 k越大 其亮度越小 4 白光入射 各个波长的中央明条纹都在同一位置 故中央明条纹仍为白色 由于其他各级明条纹的衍射角与波长有关 故两侧依次呈现为一系列由紫到 红的彩色条纹 衍射衍射 二二 答案答案 一 选择题 1 B 2 B 3 D 4 D 二 填空题 1 一 三 三 2 5 3 632 6nm 三 计算题 1 解 光栅常数 d 1m 5 105 2 10 5m 设 1 450nm 2 650nm 则据光栅方程 1和 2的第2级谱线有 dsin 1 2 1 dsin 2 2 2 据上式得 1 sin 12 1 d 26 74 2 sin 12 2 d 40 54 第2级光谱的宽度 x2 x1 f tg 2 tg 1 透镜的焦距 f x1 x2 tg 2 tg 1 100 cm 2 合 2211 sin kkd 5 1 44 66 1 2 2 1 k k 第一次重合 2 3 2 1 k k 第二次重合 4 6 2 1 k k 21 0 4660sin d nmd3048 866 0 6604 60sin 4 0 2 3 解 1 由光栅衍射主极大公式得 a b sin k 2 4 10 4 cm 2 若第三级不缺级 则由光栅公式得 3sin ba 由于第三级缺级 则对应于最小可能的a 方向应是单缝衍射第一级暗 两式比较 得 sina a a b 3 0 8 10 4 cm 3 kba sin 主极大 ka sin 单缝衍射极小 k 1 2 3 因此 k 3 6 9 缺级 又因为kmax a b 4 所以实际呈现k 0 1 2级明纹 k 4 在 2处看不到 四 讨论题 1 1 能够互相加强 因任意两狭缝沿 角的衍射光线的光程差是波长的整数 倍 2 当2 k时 第一条缝与第二条缝沿 角射出的光线在屏上会聚时 两者 的光程差 2 而第一条缝与第N条缝的光程差 1 2 N 2 md 6 2 102 5000 101 2 1 0 sin kkd 41sin d kman时 所以实际上可能观察到的最高主极大是第 3 级 共有 k 0 1 2 3 七条主极大明纹 3 三块光栅的光栅常数 a b 分别为nm 90 10 600 10 1200 10 666 通常主要观察第 1 级光谱 1 k 根据光栅公式 kba sin及 范围700 1000nm 对第一块光栅 0 2 0 1 90 57 对第二块光栅 0 2 0 1 37 24 对第三块光栅 0 2 0 1 2 5 6 3 衍射角超过900 不能完整地观察第 1 级谱线 衍射角太小 谱线靠得近而不易 观察 因此选用第二块光栅为好 光的偏振答案光的偏振答案 一 1 C 2 D 3 A 4 C 二 1 自然光 线偏振光 部分偏振光 2 2 2 1 2 cos cos 3 1 2 4 1 557 40 5o 三 1 解 1 透过P1的光强 I1 I0 2 设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为 则透过P2后的光强为 I2 I1 cos2 I0 cos2 2 透过P3后的光强为 2 1 cos2 23 II 22 0 sincos 2 1 I 8 2sin 2 0 I 由题意可知I3 I0 8 则 45 2 转动P2 若使I3 I0 16 则P1与P2偏振化方向的夹角 22 5 P2转过的角度为 45 22 5 22 5 注意 2 的答案也可以是 67 5o 2 解 1 透过第一个偏振片的光强I1 I1 I0 cos230 3 I0 4 透过第二个偏振片后的光强I2 I2 I1cos260 3I0 16 2 原入射光束换为自然光 则 I1 I0 2 I2 I1cos260 I0 8 3 解 1 自然光通过第一偏振片后 其强度 I1 I0 2 通过第2偏振片后 I2 I1cos245 I0 4 通过第3偏振片后 I3 I2cos245 I0 8 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光 其光振动方向与刚通过的偏振片 的偏振化方向平行 2 若抽去第2片 因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直 所以 此时 I3 0 I1仍不变 4 解 设 I1 I2分别为穿过P1和连续穿过P1 P2