河北省永年县第二中学高三数学12月月考试题 文.doc

永年二中第三次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合a=,b=，则“”是“”的 （ ） a.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件2已知复数，则的虚部是（ ） a.b. c. 1d.3.若，且是第二象限角，则的值为 （ ）a bcd4已知向量，若，则实数k的取值为（ ）a.b.c.d.5已知函数则下列区间必存在零点的是（ ） a. () b. (c. () d. ()6设，满足约束条件则的最大值为（ ）（a） （b） （c） （d）开始输出结束是否输入7阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.8下列命题正确的是（ ）a.函数在区间内单调递增b.函数的最小正周期为c.函数的图像关于点成中心对称d.函数的图像关于直线成轴对称9已知各项均为正数的等比数列中，则（ ）a512b64 c1d10若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）a b c d 11已知是球表面上的点，则球的表面积等于（ ）a 4 b 3 c 2 d 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）a.b.c.d.第卷俯视图正视图侧视图本卷包括必考题和选考题两部分.考生根据要求作答二填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为_. 14已知数列an为等差数列，其前n项和为sn ，若a10，s20 = 0，则使an 0成立的n的最大值是 15. 函数的最小正周期为 16已知函数f（x）= ()x lnx，abc0，且满足 f（a）f（b）f（c） 0，若实数d是函数y = f（x）的一个零点，那么下列四个判断： da ； db ； dc ； dc ； 其中有可能成立的判断的序号为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）17.（本小题满分10分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和. 18（本小题满分12分）在中，角、的对边长分别是、，且满足(1)求角的大小；(2)若的面积试判断的形状，并说明理由.19.（本小题满分12分）图5如图5所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；20. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的重点.（1） 证明：/平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.21（本小题满分12分）已知点a(3,0)，b(3,0)，动点p满足|pa|2|pb|.(1)若点p的轨迹为曲线c，求此曲线的方程；(2)若点q在直线l1：xy30上，直线l2经过点q且与曲线c只有一个公共点m，求|qm|的最小值22（本小题12分） 设函数（1）当函数有两个零点时，求a的值；（2）若时，求函数的最大值。永年二中高三文科数学第三次月考答案一accac bbccd aa二13. ；1410 ；15 16三、17解：（i）设等差数列的公差为，由题意得：，所以，设等比数列的公比为，由题意得：，解得.所以，从而.（ii）由（1）知，数列的前n项和为，数列的前n项和为，所以数列的前n项和为.18、解：(方法一) (2分)， (4分). (6分) (方法二)， (2分)，即. (4分).又,. (6分)，. (8分)，. (10分)又，是等边三角形. (12分)19. 解：（1）证明：因为平面，所以因为为中边上的高所以 因为 所以平面（2）连结，取中点，连结 因为是的中点， 所以 因为平面所以平面则 20解： （i）设bd与ac的交点为o，连结eo.因为abcd为矩形，所以o为bd的中点，又e为pd的中点，所以eopb. eo平面aec，pb平面aec,所以pb平面aec. （）v.由，可得.作交于。21.解(1)设点p的坐标为(x，y)，且|pa|2|pb|.则2.化简得曲线c：(x5)2y216.(2)曲线c是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图由直线l2是此圆的切线，连接cq，则|qm|，当cql1时，|cq|取最小值，|cq|4，此时|qm|的最小值为4.22 （）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值， 3分又，所以函数有两个零点