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河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.2.1课题 对数与对数运算（第一课时）学案 新人教a版【学习目标】1.知识与技能： 1理解对数的概念，能说明对数与指数的关系； 2掌握对数式与指数式的互化。2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义。3.情感态度价值观：学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.指数函数是怎样定义的？2.由2x=8怎么求x呢？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.对数的概念及其写法是什么？2.如何实现对数式与指数式的互化？3.常用对数和自然对数是如何定义的？4.自然对数的底数e是一个怎样的数？5.真数为1时的对数值是什么？当真数与底数相同时呢？三、预习自测1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） 2.求下列各式的值.（1）log24 （2）log3127 （3）log525四、【我的疑问和收获】 _课堂探究案一基础知识探究探究点：对数的概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1. 一般地，若，那么数 叫做以a为底n的 ，记作 ，其中，叫做对数的 ，n叫做 。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把 ,记作 .以无理数e =2.71828为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 。2对数与指数的关系: 3 (1)是不是所有的实数都有对数？ 4以10为底的对数称为 ，以e为底的对数称为 5 二、知识综合应用探究探究一.指数式和对数式互化例1.将下列指数式写成对数式： 小结：主要考察了底、真数与幂三者的位置变1.将下列对数式写成指数式： 例2求下列各式中x的值：（1）； （2）； （3）； （4）.探究二.求对数值例3、，变2. 探究 小结：考察了指数与对数的相互转化变3.求下列对数的值（1） （2） （3）小结：应用指对互化求x.【课堂小结】 _【课堂检测】1求下列各式的值。(1) 25 10000 0.01 （6） 1 2 若，则（ ）. a. 4 b. 6 c. 8 d. 93. = （ ）.a. 1 b. 1 c. 2 d. 24. 对数式中，实数a的取值范围是（ ）.a b(2,5)c d 5. 计算： .6. 若，则x=_，若，则y=_.课后训练案【基础知识检测】1. 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）； （2）； （3）（4）； （5）；（6）； （7）. 2. 计算：（1）； （2）； （3）； （3）； （4）.【能力题目训练】3对数式的值为（ ）（a） 1（b）-1（c）（d）-4若log log
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