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2013级高一年级月考数学试题（2013年10月）一、选择题（每小题5分，共45分）1. 设集合，则ab等于()abc d2. 设全集u1,2,3,4,5,6，a1,3,5，则ua的所有非空子集的个数为()a8b3 c4 d73. 设函数f(x)则f的值为( )a.b c. d184. 已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为()5.已知 ，则的大小关系是（ ）a. b c. d6. 设函数定义在(，)上，则f(x)()a既是偶函数，又是减函数 b既是奇函数，又是减函数c既是偶函数，又是增函数 d即是奇函数，又是增函数7. 若函数f(x)是定义在6,6上的偶函数，且在6,0上单调递减，则一定正确的是()af(3)f(4)0 bf(3)f(2)0且a1)满足f(2)f(3)，则函数的单调增区间是_11. 函数y的定义域用区间表示为_ 12. 已知集合，则实数的取值范围是_ 13.设1,2,3,4，且，若1,4，则_14.如图，直角梯形oabc位于直线(0t5)右侧的图形的面积为，则函数的解析式为_三、解答题15(8分) 已知函数f(x)(1)求 f(f(1)；(2)若，求取值范围；16. （10分）设f(x)为定义在r上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0x2时，是线段；当x2时，图象是顶点为p(3,4)的抛物线的一部分(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(3)写出函数f(x)的单调区间17,（12分）已知 (a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围数学参考答案一、选择题bdaca ddbb 100，)；11(，4)(4,4) (4,6；12. ；13. ；14. f(t)三、解答题15. 解：(1)f(1)(1)232，f(f(1)f(2)428.4分(3)当x00时，令2x3，得6分当x00时，令24x0，得x0. 或x0.8分16. 解：(1)图象如图所示2分(2)当x2时，设f(x)a(x3)24.3分f(x)的图象过点a(2,2)， f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24.5分 设x(，2)，则x2，f(x)2(x3)24. 又因为f(x)在r上为奇函数， ，即，x(，2)8分(3)单调减区间为(，3和3，)， 单调增区间为10分17.解：(1)函数的定义域为r，关于原点对称，又因为f(x)(axax)f(x)，f(x)为奇函数3分(2) f(x)在定义域内单调递增 任取，5分当a1时，a210，所以f(x)为增函数；当0a1时，a210且a1时，f(x)在定义域内单调递增10分(3)由(2)知f(x)在r内单调递增，所以在区间1,1上为增函数，f(1)f(x)
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