河北省石家庄市第二实验中学高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题新人教a版i卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）若a，b，cr，且ab，则下列不等式一定成立的是（a）acbc （b）acbc （c）0 （d）(ab)c20（2）已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是a b c d（3）在等差数列an中，a51，a8a1016，则a13的值为（a）27 （b）31（c）30（d）15（4）如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则 aksin0 bkcos0cksin0 dkcos0（5）不等式表示的平面区域（阴影部分）为 （6）已知数列an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（a）5 （b）10（c）15 （d）20（7）若lgxlgy2，则的最小值为（a） （b） （c） （d）2（8）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且bc2ccos2，则abc是（a）直角三角形（b）锐角三角形（c）钝角三角形（d）等腰三角形（9）下列结论正确的是（a）当x0且x1时，lgx2（b）当x0时，2（c）x2时，x的最小值为2 （d）当0x2时，x无最大值（10）在abc中，若b2,a2，且三角形有解，则a的取值范围是（a）0a30 （b）0a45（c）0a90 （d）30a60（11）不等式表示的平面区域是一个（a）三角形（b）直角三角形（c）梯形（d）矩形（12）已知数列an为等差数列，若1，且它们的前n项和sn有最大值，则使得sn0的n的最大值为（a）11 （b）19 （c）20 （d）21ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）不等式的解集为_. （14）已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b 1，b 2，b 3， 1五个实数成等比数列，则 。（15）不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b= _（16）设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题10分）解关于x的不等式(+) +0(其中r)18.（本小题12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为，且，. （1）求的值；（2）求abc的面积.19. （本小题12分）已知等差数列an的前n项和为sn，且a21，s1133（）求an的通项公式；（）设bn()，求证：数列bn是等比数列，并求其前n项和tn20.（本小题12分）已知函数f(x)x2ax1，f(x)在x3,1上恒有f(x)3成立，求实数a 的取值范围.22. （本小题12分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.()设数列为3,4,7,1,写出,的值;()设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,是等比数列.2013-2014年度第二学期期中考试 高一数学试题 （答案）一、（1）d（2）a （3）d（4）b （5）d （6）a（7）b（8）a （9）b（10）b（11）c（12）b二、（13） （14）-1 （15）-14（16）4三、17. 当时，解集为当时，解集为当时，解集为18.(19) 解：（），解得，； 6分（） ， ，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和 12分21.解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元则即 2分即 4分作出可行域如图阴影部分所示， 6分作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值， 8分由解得， 10分故当，时，元，答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最