河北省石家庄市第二实验中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高二数学下学期期中理试题新人教a版第卷（共60分）一、选择题：（本大题共18小题,每小题5分,共90分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1、三个数的大小关系是（ ）a . b. c. d . 2、.如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则此圆锥的侧面积与全面积的比是 （ b ）a .b. c. d. 3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） a若则， b.若则 c.若 则 d.若则4、如果实数满足则的最大值为（ ）a . b. c. d. 5、用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（ ） a . 3次 b. 4次c. 5次 d. 6次6、要得到函数的图像，只要将函数的图像 ( )a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移1个单位d向右平移1个单位7、在同一平面直角坐标系中，函数的图像和直线的交点个数是（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 4个 8、在中，若，则 是().a等边三角形 b直角三角形 c 等腰三角形 d等腰直角三角形9、已知数列满足，则（ ） a. 0 b. c. d. 610、在各项均为正数的等比数列中，则( )a.5 b.15 c.20 d.25 11、设且，那么的最小值为（ ）a 6 b c d 12、设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ） a b. c d. 13、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )(a)当时，该命题不成立 (b)当时，该命题成立(c)当时，该命题成立 (d)当时，该命题不成立14、复数对应的点在虚轴上，则（ ）或且或15、复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是（ ）圆椭圆双曲线抛物线16、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) a.99000 b.99002 c.99004 d.99005 17、从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）a.120 b.240 c.360 d.7218、若f(x)f1(x)，fn(x)fn1f(x)(n2，nn*)，则f(1)f(2)f(n)f1(1)f2(1)fn(1)()an b. c. d1第卷（共60分）20、（12分）已知点列an(xn,0)，nn*，其中x10，x2a(a0)，a3是线段a1a2的中点，a4是线段a2a3的中点，an是线段an2an1的中点，(1)写出xn与xn1、xn2之间的关系式(n3)；(2)设anxn1xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明21、（12分）把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1） 43251是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第96项是多少？（3） 求这个数列的各项和.22、（12分）设是虚数是实数，且（1）求的值及的实部的取值范围（2）设，求证：为纯虚数；（3）求的最小值23、（12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.2013-2014年度第二学期期中考试数学试卷答案（理）1-18 cbadd accba badda caa由此推测an()n1a(nn*)证法1：因为a1a0，且anxn1xnxn(xnxn1)an1(n2)，所以an()n1a.证法2：用数学归纳法证明：(1)当n1时，a1x2x1a()0a，公式成立(2)假设当nk时，公式成立，即ak()k1a成立那么当nk1时，ak1xk2xk1xk1(xk1xk)ak()k1a()(k1)1a，公式仍成立，根据(1)和(2)可知，对任意nn*，公式an()n1a成立21、解：先考虑大于43251的数，分为以下三类 第一类：以5打头的有： =24 第二类：以45打头的有： =6 第三类：以435打头的有： =22分故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项.4分数列共有a=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.8分因为1，2，3，4，5各在万位上时都有a个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）a1000010分同理它们在千位、十位、个位上也都有a个五位数，所以这个数列各项和为：（1+2+3+4+5）a（1+10+100+1000+10000）=152411111=399996012分22、（1）解：设，则因为是实数，所以，即于是，即，所以的实部的取值范围是；（2）证明：因为，所以为纯虚数；（3）解