河北省石家庄市第三十一中学九年级数学上册《反比例函数》学案（无答案） 冀教版.doc

反比例函数学案复习目标1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式，根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。复习重点、难度1、反比例函数的定义、图像性质。2、综合反比例函数的知识解决综合问题复习过程：知识点一、反比例函数的概念1. 在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.（1）若 为反比例函数,则 m=_ .（2）若 为反比例函数,则m=_ （3）若 为反比例函数,则m=_ k的符号k0k0图像经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 思考并解答：1什么是反比例函数？2.解析式三种常见的表达形式知识点二、 反比例函数的图象和性质1.函y= - 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线y = 经过点（-3， ）3.函数 y= 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4若反比例函数y=的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是 （ ）a.1 b.3 c.0 d.35. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )6、已知点a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（3，y3）都在反比例函 y= 的图象上，则（ ）（a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1y3思考并解答 : 1.反比例函数的图象是 2.图象性质:知识点三、反比例函数的解析式1、若反比例函数的图象经过点，则2、某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）a b c d3、已知y与x -1成反比例，当x =-3时，y = 2，那么，当x = 2时，y的值为 ；思考并解答:求反比例函数的解析式常用方法是 。知识点四、反比例函数系数的几何意义k的几何含义：1.如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数 y= 过点a，则k的值是（ ） a2 b- 2 c4 d- 42.如图，在平面直角坐标系中，a为y轴正半轴上一点，过a作x轴的平行线，交函数 y=-(x0) 的图象于c，过c作y轴的平行线交x轴于d四边形bodc的面积为 思考并解答:反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点p作x轴、y轴垂线，设垂足分别为m、n，则所得矩形oapb的面积为 .知识点五、反比例函数综合应用rorhorhorhohabcd1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是( ).2、如图，在 abcd中，ab = 4cm, bc = 1cm, e是cd边上一动点，ae、bc的延长线交于点f. 设de = xcm, bf = ycm.求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；提高拓展：(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点。（1）根据图象，写出b点的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当x为何