中考数学分式复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 中考数学一轮复习考点 4 分式 考点 1 分式的概念 相关知识 一般地 用 A B 表示两个整式 A B 就可以表示成 B A 的形式 如果 B 中含有字母 式 子 B A 就叫做分式 其中 A 叫做分式的分子 B 叫做分式的分母 分式和整式通称为有理式 相关试题 1 2 0 1 1 重庆江津 2 4 分 下列式子是分式的是 A 2 x B 1 x x C y x 2 D 3 x 答案 B 考点 2 分式的性质 相关知识 1 分式的基本性质 分式的分子和分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 基本性质 a b am bm m 0 2 分式的变号法则 分式的分子 分母与分式本身的符号 改变其中任何两个 分式的值不变 符号法则 a b a b a b 相关试题 考点 3 分式有意义 值为 0 的条件 相关知识 1 分式有意义的条件 分母不等于 0 2 分式值为 0 的条件 分子等于 0 且分母不等于 0 相关试题 1 2 0 1 1 浙江省舟山 1 1 4 分 当x 时 分式 x 3 1 有意义 答案 3x 2 2 0 1 1浙江杭州 1 5 4 已知分式 2 3 5 x xxa 当 x 2时 分式无意义 则 a Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 当 a 6 时 使分式无意义的 x 的值共有 个 答案 6 2 3 2 0 1 1 福建泉州 1 4 4 分 当x 时 分式 2 2 x x 的值为零 答案 2 4 2 0 1 1 四川南充市 8 3 分 当 8 分式 2 1 x x 的值为 0 时 x 的值是 A 0 B 1 C 1 D 2 答案 B 5 2 0 1 1四川内江 1 5 5分 如果分式 2 327 3 x x 的值为 0 则 x的值应 为 答案 3 考点 4 与分式有关的变形求值题 相关知识 相关试题 1 2 0 1 1 江苏苏州 7 3分 已知 2 111 ba 则 ba ab 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 答案 D 2 2 0 1 1 江苏南通 1 0 3 分 设 m n 0 m 2 n 2 4 m n 则 22 mn mn 的值等于 A 23 B 3 C 6 D 3 答案 A 3 2 0 1 1 四川乐山 1 5 3 分 若 m 为正实数 且 1 3m m 2 2 1 m m 则 答案 133 考点 5 分式的运算 相关知识 分式的运算法则 分式乘法 acac bdbd 分式除法 acadad bdbcbc 分式乘方 n n n aa bb n 为正整数 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 同分母分式相加 c ba c b c a 异分母分式相加 bd bcad d c b a 繁分式 定义 分子或分母中又含有分式的分式 叫做繁分式 化简方法 两种 通常把繁分式写成分子除以分母的形式 再利用分式的除法法则进行化简 相关试题 1 2 0 1 0 湖北孝感 6 3 分 化简 xyxy yxx 的结果是 A 1 y B xy y C xy y D y 答案 B 2 2 0 1 1 山东威海 8 3 分 计算 2 1 1 1 1 m m m 的结果是 A 2 21mm B 2 21mm C 2 21mm D 2 1m 答案 B 3 2 0 1 1 浙江丽水 7 3 分 计算 1 a 1 a a 1 的结果为 A 1 a a 1 B a a 1 C 1 D 1 a 答案 C 4 2 0 1 1 山东临沂 5 3 分 化简 x x 1 x2 1 x 1 的结果是 A x 1 B x 1 C x 1 x D 1 x x 答案 B 5 2 0 1 1 广东湛江 1 1 3 分 化简 22 ab abab 的结果是 A ab B ab C 22 ab D 1 答案 A 6 2 0 1 1 浙江金华 7 3 分 计算 1 a 1 a a 1 的结果为 A 1 a a 1 B a a 1 C 1 D 1 a 答案 C 7 2 0 1 1 福建福州 1 4 4 分 化简 1 1 1 1 m m 的结果是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 m 8 2 0 1 1 山东泰安 2 2 3 分 化简 2 x x 2 x x 2 x x 2 4 的结果为 答案 x 6 9 2 0 1 1 山东聊城 1 5 3 分 化简 22 22 22 2 abab aabbab 答案 2 1 1 0 2 0 1 1 湖南永州 5 3 分 化简 aa a 1 1 1 答案 1 1 1 2 0 1 1 江苏盐城 1 3 3 分 化简 x 2 9 x 3 答案 x 3 1 2 2 0 1 1 安徽 1 5 8 分 先化简 再求值 1 2 1 1 2 xx 其中 x 2 答案 解 原式 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 21 xxx x xx x 1 3 2 0 1 1 江苏扬州 1 9 2 4 分 2 x x x 1 1 1 2 答案 2 解 原式 x xx x x 1 1 1 1 1 1 xx x x x 1 1 x 1 4 2 0 1 1 四川南充市 1 5 6 分 先化简 再求值 2 1 x x x x1 2 其中 x 2 答案 解 方法一 2 1 2 1 xx xx 22 1 2 11 xxx xxx 12 1 1 1 1 xxx xxxxx 12 1 1 1 x xxx 12 1 1 1 1 xx xxxx 1 2 1 1 xx xx 1 21 1 1 1 1 xxx xxxx 1 1 1 x xx 1 1x 当x 2 时 1 1x 1 2 1 1 方法二 2 1 2 1 xx xx 2 12 1 xxx xxx 2 1 2 1 xxx xx 1 1 1 xx xxx 1 1 1 xx xxx 1 1x Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 当x 2 时 1 1x 1 2 1 1 1 5 2 0 1 1 浙江衢州 1 7 2 4 分 化简 3abab abab 答案 原式 3222 2 abababab ababab 1 6 2 0 1 1 四川重庆 2 1 1 0 分 先化简 再求值 x 1 x x 2 x 1 2 x 2 x x 2 2 x 1 其中 x 满足 x 2 x 1 0 答案 原式 x 1 x x 2 x 1 2 x 2 x x 2 2 x 1 x 1 x 1 x x 2 x x 1 2 x 2 x x 2 2 x 1 2 x 1 x x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 x 2 当 x 2 x 1 0 时 x 2 x 1 原式 1 1 7 2 0 1 1 福建泉州 1 9 9 分 先化简 再求值 2 2 2 1x xx x x 其中2x 答案 解 原式 2 1 1 1 xx x xxx i 1 1x 当2x 时 原式1 1 8 2 0 1 1 湖南常德 1 9 6 分 先化简 再求值 2 2 1211 2 111 xxx x xxx 其中 答案 解 2 2 1211 111 xxx xxx 2 111 1111 xx xxxx i 1 11 xx xx i 1 x x 2 2 2 2 1 x 当时 原式 1 9 2 0 1 1 湖南邵阳 1 8 8 分 已知 1 1 1x 求 2 1 1 x x 的值 答案 解 1 1 1x x 1 1 故原式 2 1 3 2 0 2 0 1 1 广东株洲 1 8 4 分 当2x 时 求 2 21 11 xx xx 的值 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 解 原式 22 21 1 1 11 xxx x xx 当2x 时 原式12 11x 2 1 2 0 1 1 江苏泰州 1 9 2 4 分 a ba ba b ba 2 答 案 2 原 式 a ba ba b ba baba 2 a ba ba bba 222 a ba ba a 2 a 2 2 2 0 1 1 山东济宁 1 6 5 分 计算 2 2 ababb a aa 答案 原式 22 2abaabb aa 2 aba aab 1 ab 2 3 2 0 1 1四川广安 2 2 8分 先化简 2 2 5525 xxx xxx 然后从不等组 23 212 x x 的解集中 选取一个你认为符合题意 的 x 的值代入求值 答案 解 原式 2 5 5 52 xxx xx 5x 解不等组得 5 x 6 选取的数字不为 5 5 0 即可 答案不唯一 2 4 2 0 1 1重庆江津 2 1 3 6分 先化简 再求值 1 2 1 2 1 2 xx x 其中 3 1 x 答案 3 原式 2 21 2 1 1 x x x xx 1 2 2 1 1 x x x xx 1 x 把 3 1 x代入得 原式 1 3 1 3 2 2 5 2 0 1 1 江苏南京 1 8 6 分 计算 22 1 ab ababba 答案 22 1 ab ababba aabb ababababba Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 bba ababb 1 ab 2 6 2 0 1 1 贵州贵阳 1 6 8 分 在三个整式 x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x 中 请你从中任意选 择两个 将其中一个作为分子 另一个作为分母组成一个分式 并将这个分式进行化简 再 求当 x 2 时分式的值 答案 解 选择 x 2 1 为分子 x 2 2 x 1 为分母 组成分式 x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 1 x 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 将 x 2 代入x 1 x 1 得1 3 2 7 2 0 1 1广东肇庆 1 9 7 分 先化简 再求值 2 1 1 3 4 2 aa a 其中3 a 答案 2 1 1 3 4 2 aa a 2 1 2 2 3 2 2 aa a a aa 2 3 3 2 2 a a a aa 2 a 当3 a时 原式 2 a 123 2 8 2 0 0 1 1 江苏镇江 1 8 4分 化简 2 21 42 x xx 答案 原式 22 2222 xx xxxx 221 222 xx xxx 2 9 2 0 1 1重庆市潼南 2 1 1 0分 先化简 再求值 2 121 1 1 aa aa 其中 a 2 1 答案 解 原式 2 1 1 1 1 aa aa 1a 当 a 2 时 原式 2 1 12 3 0 2 0 1 1山东枣庄 1 9 8分 先化简 再求值 1 1 x 2 x 2 2 x 1 x 2 4 其中 x 5 答案 4 12 2 1 1 2 2 x xx x 2 2 1 2 12 2 xx x x x Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 1 2 2 2 1 x xx x x 1 2 x x 当5 x时 原式 1 2 x x 2 1 15 25 3 1 2 0 1 1 湖北宜昌 1 6 7 分 先将代数式 1 1 2 x xx化简 再从 1 1 两数中 选取一个适当的数作为x的值代入求值 答案 解 原式 1 1 1 x xx x 当 x 1 时 原式 1 3 2 2 0 1 1 湖北武汉市 1 8 6 分 本题满分 6 分 先化简 再求值 4 2 2 x x x xx 其中 x 3 答案 原式 x x 2 x x 2 x 2 x x x 2 x x x 2 x 2 x x 2 当 x 3 时 原式 3 5 3 3 2 0 1 四川广元 1 7 7分 请先化简 2 3 x x 3 x x 2 9 x x 再选取一个既 使原式有意义 又是你喜欢的数代入求值 答案 解 原式 2 2623 3 3 3 3 xxxxxx xxx i x 9 3 4 2 0 1 1 广西来宾 1 0 3 分 计算 11 xxy 的结果是 A y x xy B 2 xy x xy C 2 xy x xy D y x xy 答案 A 3 5 2 0 1 1内蒙古包头 1 7 3分 化简 1 2 2 1 44 1 1 2 222 aaaa a a a 其结果 是 答案 1 1 a Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 0 1 2 年中考数学一轮复习考点 5 二次根式 考点 1 平方根 立方根 相关知识 1 任何非负数都有平方根 正数有两个平方根 它们互为相反数 正数 a的平方根 表示为a 0 的平方根为 0 负数没有平方根 2 非负数 a 的非负平方根叫做算术平方根 表示为a 3 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0 的立方根为 0 任何数 a 的立 方根表示为 3 a 相关试题 1 2 0 1 1 内蒙古乌兰察布 1 3 分 4 的平方根是 A 2 B 1 6 C 2 D 1 6 答案 C 2 2 0 1 1 湖南怀化 1 3 分 4 9 的平方根为 A 7 B 7 C 7 D 7 答案 C 3 2 0 1 1 山东日照 1 3 分 2 2的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 答案 A 4 2 0 1 1 江苏泰州 9 3 分 1 6 的算术平方根是 答案 4 5 2 0 1 1 江苏盐城 9 3 分 2 7 的立方根为 答案 3 6 2 0 1 1 江苏南京 1 2 分 9的值等于 A 3 B 3 C 3 D 3 答案 A 7 2 0 1 1 江苏南通 3 3 分 计算 3 27的结果是 A 33 B 33 C 3 D 3 答案 D 8 2 0 1 1 江苏无锡 1 1 2 分 计算 3 8 答案 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 9 2 0 1 1 浙江杭州 1 3 下列各式中 正确的是 A 2 3 3 B 2 33 C 2 3 3 D 2 33 答案 B 1 0 2 0 1 1 广东茂名 1 2 3 分 已知 一个正数的两个平方根分别是22 a和4 a 则a的值是 答案 2 考点 2 二次根式的定义 相关知识 一般地 形如a a 0 的代数式叫做二次根式 二次根式定义要求被 开方式是非负数 只有在 a 0 时 a才有意义 相关试题 1 2 0 1 1 四川宜宾 2 3分 根式3 x中 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 答案 A 2 2 0 1 1山东滨州 2 3 分 若二次根式12x 有意义 则 x 的取值范围为 A x 1 2 B x 1 2 C x 1 2 D x 1 2 答案 C 3 2 0 1 1湖北黄冈 3 3分 要使式子 2a a 有意义 则 a的取值范围为 答案 a 2 且 a 0 4 2 0 1 1 湖北荆州 1 3 4 分 若等式1 2 3 0 x 成立 则x的取值范围是 答案 0 x且12 x 5 2 0 1 1四川凉山州 5 4 分 已知25523yxx 则2xy的值为 A 15 B 15 C 15 2 D 15 2 答案 A 考点 3 二次根式的性质 相关知识 二次根式的非负性 在0a 时 0a 相关试题 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1 2 0 1 1 四川内江 6 分 已知 22 6 3 5 36 3 mnmmn 则 mn 答案 2 2 2 0 1 1 山东济宁 5 3 分 若0 3 1 2 yyx 则yx 的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 答案 C 3 2 0 1 1 山东日照 1 5 4 分 已知 x y 为实数 且满足x 1yy 1 1 0 那么 x 2 0 1 1 y 2 0 1 1 答案 2 4 2 0 1 1 内蒙古乌兰察布 1 3 4 分 020111 2 yx则 y x 答案 1 考点 4 二次根式的运算法则 相关知识 1 乘法法则abab a 0 b 0 2 除法法则 aa bb a 0 b 0 相关试题 1 2 0 1 1 山东泰安 7 3 分 下列运算正确的是 A 2 5 5 B 4 3 2 7 1 C 1 8 2 9 D 2 4 3 2 6 答案 D 2 2 0 1 1 山东济宁 4 3 分 下列各式计算正确的是 A 235 B 222 2 C 3 322 2 D 1210 65 2 答案 C 3 2 0 1 1 山东潍坊 1 3 分 下面计算正确的是 A 333 3 B 2733 C 235 i D 2 2 2 答案 B 4 2 0 1 0 湖北孝感 4 3 分 下列计算正确的是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A 822 B 2 3 5 C 236 D 824 答案 C 考点 5 二次根式的化简 相关知识 1 二次根式化简要求 1 被开方式中不含能开方的因数或因式 2 被开方式 中没有分母 2 化简的主要根据是 2 aa a 0 必须注意公式的条件 a 0 在 a 0时 2 aa 相关试题 1 2 0 1 1 山东临沂 4 3 分 计算 2 2 1 6 3 1 8的结果是 A 32 23 B 5 2 C 5 3 D 22 答案 A 2 2 0 1 1 上海 3 4 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A 1 5 B 0 5 C 5 D 50 答案 C 3 2 0 1 1山东菏泽 4 3 分 实数 a在数轴上的位置如图所示 则 22 4 11 aa 化简后为 A 7 B 7 C 2 a 1 5 D 无法确定 a 1050 答案 A 4 2 0 1 1 山东烟台 5 4分 如果 2 21 12aa 则 A a 1 2 B a 1 2 C a 1 2 D a 1 2 答案 B 考点 6 二次根式的估值 相关知识 估值是二次根式部分常见题型 一般都是根据算术平方根的意义估值 当 然能化简的先化简 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 相关试题 1 2 0 1 1安徽芜湖 1 4 5 分 已知a b为两个连续的整数 且28ab 2 130 x 所以原式 1 131 1 3 或 3 3 1 9 2 0 1 1山东日照 1 8 6 分 化简 求值 1 1 1 1 12 2 2 m m m m mm 其 中 m 3 答案 原式 1 1 1 1 1 12 2 2 m mmm m mm 11 1 1 1 1 2 2 mm m mm m mm m m m 2 1 1 1 mm m 2 1 1 1 mm m m 1 当 m 3时 原式 3 3 3 1 2 0 2 0 1 1 江西 1 7 6 分 先化简 再求值 a a a a 11 2 a 其中 a 12 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案 原式 2 11 aa aa a 1 a a 1 a 1 1a 当 a 12 时 原式 1 1a 1 211 1 2 2 2 2 1 2 0 1 1 江苏苏州 2 1 5 分 先化简 再求值 a 1 1 2 a a 2 1 其中 a 2 1 答案 解 原式 1 1 1 21 2 2 aa a 1 1 1 1 2 2 aa a 1 1 a 当 a 2 1 时 原式 2 1 2 2 2 2 2 0 1 1 江苏泰州 2 0 8 分 解方程组 836 1063 yx yx 并求xy的值 答案 解 836 1063 yx yx 2 得 9 x 6 解得 x 2 3 将 x 2 3 代入 得 2 6 y 1 0 解得 y 4 3 所以方程组的解为 3 4 3 2 y x 于是xy 3 4 3 2 2 3 2 2 3 2 0 1 1 四川成都 1 7 8 分 先化简 再求值 1 2 11 3 2 x x x x x x 其中 2 3 x 答案 解 原式 2 1 1 1 1 3 2 2 x x x xxxx 2 42 2 x xx 2 2 2 x xx x2 当 2 3 x时 x2 2 3 2 3 2 4 2 0 1 1 四川宜宾 1 7 5 分 先化简 再求值 2 318 39xx 其中103x Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Conver