上学期期末考试数学训练题.doc

上学期期末考试数学训练题一选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是： A、B、C、D、m2关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为：A B. C. D.3某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为： A.13150元 B.13310元 C. 13400元 D. 14200元4 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5把抛物线y=4x2沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：A、y=4(x+2)2+3B、y=4(x2)2+3 C、y=4(x+2)23 D、y=4(x2)236以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标是A (4,5) B (5,4) C (4, 5) D (5, 4)7 .函数与（0）在同一坐标系中的图象大致可能是：8 经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（） 9如图，一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为A10海里/时 B30海里/时 C20海里/时 D30海里/时10 ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是A80B160C100D80或10011 .如图，在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2， 如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为：A. B. C.3 D. 或12 如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D 是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=cm；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的个数有：A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个二填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为+3，由此可知铅球推出的距离_ . 14如图，P是正三角形ABC内一点，且PA6 ，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB，则点P与P之间距离为_，APB_度。15如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE=cm,且tanEFC=,则矩形ABCD的周长为 16如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 .17在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为和，则BAC的度数是 三解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，18（本题满分6分） .先化简，再求值。， 其中x满足x23x2019 （本题满分6分）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度（单位：吨/天）与卸货天数之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？20（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）把ABC以点C为位似中心缩小，使相似比为1:2，画出A1B1C1，并写出点B1坐标。（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留）21（本题满分6分）如图，海中有一小岛P，在以P为圆心，半径为16海里的圆形海域内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60方向上，且A、P之间距离32海里。（1）若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加说明（2）如果有危险，轮船自A处开始至少沿南偏东多少度方向航行，才能安全通过这海域？22（本题满分6分）如图已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数解析式（2分）（2）求AOB的面积（2分）（3）求不等式的解集（直接写出答案）（2分）23（本题满分7分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）CDF可看成图中哪个三角形通过旋转变换得到的？写出旋转过程；（3）若点G在AD上，且GCE=45，试判断线段GE，BE，GD之间的数量关系，并说明理由.24 （本题满分10分）2008年北京奥运中国梦之队取得了辉煌的成绩据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距池边的水平距离为米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会出现失误？请通过计算说明理由；（3）某运动员按（1）中的抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？25本题满分10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE.（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB,BE,求PF的长.26（ 12分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；同学们请注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，选做的那一个题请在解答的答案前面写清题号，多答时只按作答的首题评分，切记啊！注意按题目要求做题！（3点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的