河北省石家庄市高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（1）学案 北师大版必修1.doc
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河北省石家庄市高中数学
2.2.2
对数函数及其性质1学案
北师大版必修1
河北省
石家庄市
高中数学
2.2
对数
函数
及其
性质
北师大
必修
- 资源描述：
-
2.2.2 对数函数及其性质（1）
学习目标
（1）理解对数函数的概念；
（2）掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用．
学习重点难点
重点：对数函数的概念及性质；
难点：对数函数的概念及性质．
知识链接或储备
复习1：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.
复习2：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）
质疑解疑与探究
探究1：对数函数的概念
问题1：根据上题，用计算器可以完成下表：
碳14的含量p
0.5
0.3
0.1
0.01
0.001
生物死亡年数t
讨论：t与p的关系？
问题2：你能归纳出这类函数的一般式吗？
问题3：判断一个函数是不是对数函数的依据是什么？
例1．求下列函数的定义域：
（1）； （2）；
变式：求函数的定义域.
探究2：对数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.
；.
反思：
（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？
a>1
01时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.
2. 函数的值域为（ ）.
a. b.
c. d.
3. 不等式的解集是（ ）.
a. b.
b. d.
4. 比大小：
（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.
5. 函数的定义域是 .
知识的归纳总结
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