河北省衡水中学高二数学上学期五调考试试题 文 新人教A版.doc

20132014学年度第一学期第五次调研考试高二年级文科数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一.选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.抛物线的准线方程是（ ）a. b. c. d.【答案】a解析抛物线焦点在y轴上，焦点坐标为抛物线的准线方程是2.椭圆为参数的长轴长为（ ）a.3b.5c.6d.10【答案】d解析椭圆的普通方程为焦点在y轴上，所以椭圆为参数的长轴长为2a=10,故选d3.双曲线的离心率为，则c的渐近线方程为（ ）a.b.c.d.【答案】c解析，则c的渐近线方程为，故选c4. 若椭圆的焦距是2，则的值为（ ）a. 9 b. 16 c. 7 d. 9或7【答案】d解析椭圆的焦距是2，或或7，故选d5. 下列曲线中，离心率为2的是（ ） a b c. d 【答案】a解析对于a，故选axyocc1111xf1a1d1b1dxbaf6. 设f为抛物线y2=4x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若=0，则|fa|+|fb|+|fc|=（ ）a9b. 6 c.4 d. 3【答案】b解析=0知f为的重心，所以,过a,b,c分别做准线的垂线，过ab的中点d做准线的垂线，在梯形可得|cc1|+2|dd1|=6，所以|fa|+|fb|+|fc|=6，故选b.7从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是 ( )a b c d 【答案】b解析设m,，则，故选b8、参数方程表示的图形是（ ）a、以原点为圆心，半径为3的圆 b、以原点为圆心，半径为3的上半圆c、以原点为圆心，半径为3的下半圆 d、以原点为圆心，半径为3的右半圆【答案】d解析参数方程化为，所以表示的图形是以原点为圆心，半径为3的右半圆，故选d.9.直线3x-4y-9=0与圆，(为参数)的位置关系是( )a.相切 b.相离 c.直线过圆心 d.相交但直线不过圆心【答案】d解析圆，(为参数)的圆心是坐标原点，半径为2，圆心到直线3x-4y-9=0的距离，所以直线3x-4y-9=0与圆，(为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心，故选d10设p(x，y)是曲线c：（为参数，00）过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点，（i）求椭圆e的方程；（ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a、b,且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理由。【答案】（i）椭圆e的方程为（ii）解析解:（1）因为椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点,所以解得所以椭圆e的方程为 5分（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即, 则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为, 8分此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且.因为,所以, 当时因为