河北省衡水中学高二数学上学期二调考试试题 理.doc

2015-2016学年度上学期高二年级二调考试理科数学试卷本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 若a0，-1b0,则下列不等式关系正确的是（ ）a.b.c.d.2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值 （ ） a1bcd3.已知实数x，y满足，则z=-3x+2y的最小值为（ ）下列函数中，最小值为的是（）.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495住在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）。a: 26，16，8b: 25，17，8c: 25，16，9d: 24，17，9图1是某县参加20年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1，a2，a10(如a2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）a. i6b. i7c. i8d. i5d. i4某程序框图如图所示，该程序运行后输出s的值是（）a.b. c. d.若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy-340恒成立,则实数a的取值范围是（）第卷（非选择题共分）二、 填空题（本大题共小题、每小题分，共分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中x的值为_.答案：已知m,nr+,mn,x,y(0,+),则有,且当时等号成立,利用此结论,可求函数,x(0,1)的最小值为_.答案：已知正实数，满足，则的最小值为。答案：若a0，b0，且当时，恒有ax+by1，则以a，b为坐标的点p(a,b)所形成的平面区域的面积等于答案：已知数列的首项是，前项和为，且（）。设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为答案：.已知，为正实数，且，则额最小值为答案：三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或验算步骤）.（本小题满分分）某学校00名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14,第二组14,15),第五组17,18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩小于1秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)请估计学校名学生中，成绩属于第四组的人数；(3)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和平均数。（）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数。（保留两位小数）答案：（）人（）（）（）（本小题满分分）已知数列的各项全为正数,观察流程图,当时,;当时,.（）写出时,的表达式;(用,等表示)（）求的通项公式;（）令,求.答案：（）（），（）（本小题满分分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量 （单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式 已知每日的利润，且当时， （1）求的值； （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值答案：（）（）（本小题满分分）已知数列an和bn满足a1a2a3an=（nn）。若an为等比数列，且a1=2，b3=6+b2。（i）求an与bn；（ii）设cn=（nn），记数列cn的前n项和为sn。（i）求sn；（ii）求正整数k，使得对任意nn均有sksn。答案：（）（）（）（