河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的最值（第三课时）强化作业 新人教A版必修1.doc_第1页
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河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.3.1函数的最值（第三课时）一、选择题：1.设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数m,使得对任意的，有，则m是函数的最大值（2）若存在使得对任意的，且，有则是函数的最大值3）若存在使得对任意的，有则是函数的最大值（4）若存在使得对任意的，有则是函数的最大值这些命题中，正确命题的个数是（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 32.若为实数，则函数的值域是 （ ）a. r b. c. d. 3.已知函数满足且则 （ ）a. b. c. d. 4已知则有 （ ）a. 最大值 b. 最小值 c. 最大值 d. 最小值5函数在上的值域是则的取值所成的集合为（ ）a. b. c. d. 6.函数=的值域为 （ ）a. b. c. d. 7.函数=的最大值是 （ ）a. b. c. d.二、填空题：8函数的最大值与最小值的差为 9函数的值域是 10将长度为的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长为 11（1）函数的值域是 （2） 函数的值域是 ；函数的值域是 三、解答题：12.已知函数，求的最小值?13. 已知=用函数表示函数在区间上的最小值，求的表达式。14. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是和（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？最值（三）答案：1.c解：其中（2）、（4）是正确的。2.d3.b 4.d解：换元，令，则函数为5.d.6.d7.d 8。 9。 10。解：设正方形的周长为，则正方形的面积为，圆的半径为，从而圆的面积为，所以面积之和为s=+ 根据二次函数的单调性可知当 时面积有最小值。11（1） （2），12. 的最小值是13. 解：1.当时，函数在 上为减函数，从而当时有最小值，2.当时，函数在时有最小值，3.当时，函数在 上为
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