风险与收益答案.pdf

TOPIC7 风险与收益率 作业 6 1 本讲作业 教材 第十二章 思考与练习 9 10 第十三章 思考与练习 14 19 20 25 26 27 第十二章第十二章 9 9 基础 基础 计算报酬率和变动性 你已经观察到 计算报酬率和变动性 你已经观察到 Crash n BurnCrash n Burn 电脑公司的股票在过电脑公司的股票在过 去去 5 5 年的报酬率分别为 年的报酬率分别为 9 9 12 12 16 16 38 38 和和 11 11 a a 在这在这 5 5 年期间 年期间 Crash n BurnCrash n Burn 公司股票的平均报酬率是多少 公司股票的平均报酬率是多少 b b 这段期间里 这段期间里 Crash n BurnCrash n Burn 公司股票报酬率的方差是多少 标准差是多少 公司股票报酬率的方差是多少 标准差是多少 解 a 平均报酬率 5 1 9 12 16 38 11 12 4 55 i i r R b 方差 22 1 22222 1 1 1 9 12 4 12 12 4 16 12 4 38 12 4 11 12 4 5 1 0 03193 n i i Var RrR T 标准差 2 0 031930 1787SD R 1010 基础 基础 计算实际报酬率和风险溢酬 对于第 计算实际报酬率和风险溢酬 对于第 9 9 题 假设这段时期的平均通货膨题 假设这段时期的平均通货膨 胀率是胀率是 3 5 3 5 国库券的平均报酬率是 国库券的平均报酬率是 4 2 4 2 a a Crash n BurnCrash n Burn 公司股票的平均实际报酬率是多少 公司股票的平均实际报酬率是多少 b b Crash n BurnCrash n Burn 公司股票的平均名义风险溢酬是多少 公司股票的平均名义风险溢酬是多少 解 a 根据费雪公式 1 R 1 r 1 h 可得 其平均实际报酬率为 1 R1 12 4 r 118 6 1 h13 5 b 因为平均报酬率 平均无风险收益率 平均名义风险溢酬 所以 12 4 4 2 8 2 平均风险溢酬 第十三章第十三章 TOPIC7 风险与收益率 作业 6 2 1414 基础 基础 利用 利用 CAPMCAPM 一支股票的期望报酬率是 一支股票的期望报酬率是 14 14 无风险报酬率是 无风险报酬率是 4 4 市场风 市场风 险溢酬是险溢酬是 6 6 这支股票的贝塔系数应该是多少 这支股票的贝塔系数应该是多少 解 根据资本资产定价模型 ifimf RRRR 可得 14 4 6 解得 1 67 1919 基础 基础 风险回报率 股票 风险回报率 股票 Y Y 的贝塔系数是的贝塔系数是 1 501 50 期望报酬率是 期望报酬率是 17 17 股票 股票 Z Z 的的 贝塔系数贝塔系数是是 0 800 80 期望报酬率期望报酬率是是 10 5 10 5 如果无风险报酬率如果无风险报酬率是是 5 5 5 5 市场的风险溢酬市场的风险溢酬是是 7 5 7 5 这些股票的定价是否正确 这些股票的定价是否正确 解 根据资本资产定价模型 ifimf RRRR 可得 5 5 1 5 7 5 16 75 17 Y R 所以 就其各自的风险等级而言 股票 Y 的定价偏低 而股票 Z 的定价偏高 2020 基础基础 风险回报率风险回报率 第第 1919 题中题中 这两支股票要被正确定价这两支股票要被正确定价 无风险利率必须是无风险利率必须是 多少 多少 解 根据资本资产定价模型 ifimf RRRR 可得 fMf fMf R1 5RR17 R0 8RR10 5 Y Z R R 解得 f R3 07 2525 中级中级 分析投资组合分析投资组合 你有你有 100100 000000 美元可以投资在一个包括股票美元可以投资在一个包括股票 X X 股票股票 Y Y 和和 一项无风险资产的投资组合上 你必须把所有的钱都投进去 你希望构建一个期望报酬率一项无风险资产的投资组合上 你必须把所有的钱都投进去 你希望构建一个期望报酬率 为为 13 5 13 5 而且风险水平只有整体市场 而且风险水平只有整体市场 70 70 的投资组合 如果股票的投资组合 如果股票 X X 的期望报酬率是的期望报酬率是 31 31 贝塔系数是贝塔系数是 1 81 8 股票股票 Y Y 的期望报酬率是的期望报酬率是 20 20 贝塔系数是贝塔系数是 1 31 3 无风险报酬率是无风险报酬率是 7 7 你应你应 该投资多少钱在股票该投资多少钱在股票 X X 上 如何理解你的答案 上 如何理解你的答案 解 设投资于股票 X Y 与无风险资产上的资金占资金总量的比重分别为 XYZ www 尤题可得1 XYZ www 由于目标投资组合的期望收益率为 13 5 根据投资组合的期望收益计算公式可得 TOPIC7 风险与收益率 作业 6 3 1 31 20 7 13 5 n piiXYZ i RW Rwww 由于目标投资组合的风险只有整体市场风险的 70 即0 71 0 70 7 PM 根据投资组合的 计算公式可得 1 1 81 300 7 n piiXYZ i Wwww 联立上述三个方程得方程组 1 31 20 7 13 5 1 81 300 7 XYZ XYZ XYZ www www www 解得 8 33 65 38 42 98 X Y Z w w w 因为本金是 100 000 美元 所以我应投资在 X 股票上的资金量为 100 000100 0008 33 X w 8330 也就是说我应借入价值 8330 美元的股票 X 并卖出 即卖空 同时 将所得现金用于购 买其他两种资产 2626 中级 中级 系统风险和非系统风险 考虑关于股票 系统风险和非系统风险 考虑关于股票 I I 和股票和股票 IIII 的下列信息 的下列信息 经济状况经济状况发生概率发生概率状况发生时的报酬率状况发生时的报酬率 股票股票 1 1股票股票 2 2 萧条萧条0 150 150 090 09 0 3 0 3 正常正常0 70 70 420 420 120 12 非理性繁荣非理性繁荣0 150 150 260 260 440 44 市场的风险溢酬是市场的风险溢酬是 10 10 无风险报酬率是 无风险报酬率是 4 4 哪一支股票的系统风险更高 哪一支股 哪一支股票的系统风险更高 哪一支股 票的非系统风险更高 哪一支股票更具票的非系统风险更高 哪一支股票更具 风险性风险性 请解释 请解释 解 1 股票的系统性风险用 指标衡量 根据 1 n ii i RrP 得 1 0 15 0 090 70 420 15 0 260 3465R 2 0 15 0 300 70 120 15 0 440 105R TOPIC7 风险与收益率 作业 6 4 根据 CAPM ifimf RRRR 且已知4 f R 10 mf RR 得 1 34 65 4 10 解得 1 3 065 2 10 5 4 10 解得 2 0 65 因为 12 所以 股票 1 的系统性风险更高 2 股票全部的风险 即系统性风险 非系统性风险 由标准差 度量 根据公式 2 1 n ii i RRP 得 222 1 0 15 0 090 3465 0 70 0 420 3465 0 15 0 260 3465 0 1215 222 2 0 15 0 300 105 0 70 0 120 105 0 15 0 440 105 0 2039 因为 12 所以从总风险的角度比较 股票 2 的总风险更大 由于股票 2 的总风险 大于股票 1 的总风险 且股票 2 的系统性风险小于股票 1 的系统性风险 所以 股票 2 的非 系统性风险更高 3 由于非系统性风险可以通过分散投资而消除掉 因此综合来看 股票 1 更具 风 险性 2727 中级 中级 SMLSML 假定你观察到下列情况 假定你观察到下列情况 证券证券贝塔系数贝塔系数期望报酬率期望报酬率 PetePete 公司公司1 31 30 230 23 RepeteRepete 公司公司0 60 60 1