河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的单调性（一）强化作业 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.3.1函数的单调性（一）一、选择题1.函数f(x)=2x,x上的单调性为 ( ) a.减函数 b.增函数 c.先减后增 d.先增后减解析：正确答案为b2.若函数y=mx+b在r上是增函数，则有 ( ) a.b0 b.b0 d.m0解析：正确答案为c3.若x1,x2,且x1x2，函数f(x)=,则f(x1)与f(x2)的大小关系是 （ ） a.f(x1)f(x2) c.f(x1)=f(x2) d.f(x1)f(x2)0解析：正确答案为a 项，f(x)= 在是增函数4.下列说法中正确的有 （ ） 若x1,x2i,当x1x2时,f(x1)f(x2),则y=f(x)在i上是增函数； 函数y=x2在r上是增函数; 函数在定义域上是增函数 的单调区间是。 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个解析：正确答案为a 项均不正确若x1,x2i改为任意x1,x2i函数y=x2在是增函数，是减函数函数是增函数，是增函数的单调区间是5.设(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1(a,b),x2(c,d),x1x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系 ( ) a.f(x1)f(x2) c.f(x1)=f(x2) d.不能确定解析：正确答案为d项例：当6.下列函数在区间上为减函数的为 ( ) a.y=2x-7 b. c.y= -x2+4x+1 dy=x2-4x-3解析：正确答案为ca，b，c在区间上为增函数7.设f(x),g(x)是定义在r上的两个减函数，f(x)=g(x)-f(x),那么f(x)一定是 （ ） a. 增函数 b. 减函数 c. 先增后减 d.不能确定解析：正确答案为d令，没有单调性8.设函数f(x)=(2a-1)x+b是r上的减函数，则有 （ ） a. bc. d.解析：正确答案为d (2a-1)，则二、填空题9.函数f(x)=3x2-6x+1，在(3,4)上的单调性是_解析：单调递增函数10.已知函数y=8x2+ax+5在上递增，那么a的取值范围是_.解析： 三、解答题11.画出函数y=|x2-x-6|的图像，并写出此函数的单调区间.解析：单调递增区间和单调递减区间和12.已知函数在区间上是增函数，求的取值范围解析：，则13.求证：函数在区间上为单调递减函数。解析：设且所以函数在区间上为单调递减函数14.（1）判断函数在上的单调性，并进行证明，然后画出其图像。（2）对于，呢？呢？（3）你能由此推出的图像性质吗？（第（2）（3）问实验班做）解析：（1）设且当，函数在区
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