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2.3.2双曲线的简单几何性质 第一课时【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质【重点难点】理解并掌握双曲线的几何性质【预习案】【导学提示】任务一:阅读教材52页,自主探究由椭圆的哪些几何性质出发,类比探究双曲线的几何性质?范围: : 对称性:双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点:( ),( )实轴,其长为 ;虚轴,其长为 离心率:渐近线:双曲线的渐近线方程为:问题:双曲线的几何性质?图形:范围: : 对称性:双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点:( ),( )实轴,其长为 ;虚轴,其长为 离心率:渐近线:双曲线的渐近线方程为: 新知:实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 【探究案】探究一:求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程 变式:求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程探究二:求双曲线的标准方程: 实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;离心率,经过点; 渐近线方程为,经过点 【训练案】1 双曲线实轴和虚轴长分别是( )a、 b、 c4、 d4、2双曲线的顶点坐标是( )a b c d()3 双曲线的离心率为( )a1 b c d24双曲线的渐近线方程是 5经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是 6求焦点在轴上,焦距是16,的双曲线的标准方程7求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程【
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