河北省邢台市第二中学高中数学 3.2.5立体几何的向量方法综合运用学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.2.5立体几何的向量方法综合运用【学习目标】1. 进一步熟练运用空间向量解决立体几何中的相关问题；2. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用.【重点难点】重点：运用空间向量求线面角、二面角的方法.难点：向量方法在实际问题中的作用.【训练案】1. 如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形.平面abc平面aa1c1c，ab=3，bc=5.（1）求证：aa1平面abc；（2）求二面角a1-bc1-b1的余弦值；（3）证明：在线段bc1存在点d，使得ada1b，并求的值.2.如图，四棱锥中，底面，为的中点，（1）求的长；（2）求二面角的正弦值3.如图，三棱柱中，.（1）证明;（2）若平面abc平面aa1b1b，ab=cb，求直线a1c与平面bb1c1c所成角的正弦值.4. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段的中点（1）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；（2） 设（1）中的直线交于点，交于点，求二面角的余弦值5. 如图,四棱柱abcd -a1b1c1d1中,侧棱a1a底面abcd,abdc,abad,ad=cd=1,aa1=ab=2,e为棱aa1的中点.(1)证明b1c1ce.(2)求二面角b1-ce-c1的正弦值.(3)设点m在线段c1e上,且直线am与平面add1a1所成角的正弦值为,求线段am的长.6. 如图,在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，侧棱aa1底面abcd， abdc，aa1=1，ab=3k，ad=4k，bc=5k，dc=6k，(k0)(1)求证：cd平面add1a1.(2)若直线aa1与平面ab1c所成角的正弦值为
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