河北省邯郸市复兴区铁路中学九年级数学上册 24.2.1《点和圆的位置关系》同步练习 （新版）新人教版.doc

与圆有关的位置关系一.选择题（每小题4分，共24分）1.下列语句不正确的是（）a.过一点可以作无数个圆 b.过两点可以作一个圆c.过任意三点都可以作一个圆 d.过任意四个点不一定能作圆2.o的直径是8cm，直径和o相交，圆心o到直线的距离是d，则d应满足（）a.b. c.d.3.如图所示，p是o外一点，自p点向o引切线pa，pb，切点为a，b，cd切o于e，交pa，pb于c，d，若pa20，则pcd的周长为（）3题6题 7题a.20b.30c.d.404.设abc的内切圆的半径为2，abc的周长为4，则abc的面积为（）a.2b.4c.6d.85.两圆半径分别为5和3，d为圆心距，当时，两圆的位置关系是（）a.外切b.内切c.外离d.相交6.如图所示，ab，ac与o相切于点b，c，a50，点p是圆上异于b，c的一动点，则bpc的度数是（）a.65b.115c.65或115d.130和50二.填空题（每小题3分，共18分）7.如图所示，ab是o的直径，abac，ac是o的切线，a是切点，则b_。8.如图所示，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，p30，则cab_。9.abc的内切圆o与ac，ab，bc分别相切于点d，e，f，且ab4，bc8，ac6，则ae_，bf_，cd_。10.如图所示，已知o是abc的内切圆，与ab，bc，ca分别相切于点d，e，f，b50，c40，则dof_，def_。8题10题12题11.o的半径为3cm，若o与o外切时，圆心距为10cm，则o与o内切时，圆心距为_cm。12.如图所示，已知rtabc中，c90，若以c为圆心，cb为半径的圆交ab于p，则ap_。三.综合题（每小题8分，共32分）13.如图所示，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，且dbbo，过点a作弦ac，使cab30，连结dc，dc是o的切线吗？为什么？14.如图所示，ac为o的直径，pa，pb是o的切线，op交ab于点e，交于点f，cab30，ac8cm。求：（1）apb的度数； （2）op的长；（3）pe的长； （4）abp的面积。15.如图所示，o为abc的内切圆，连结ob，oc。（1）当b80，c30时，求boc；（2）当a70时，求boc；（3）当a时，求boc。16.如图所示，ab是o的直径，be是o的切线，切点为b，点c为射线be上一动点（点c与点b不重合），且弦ad平行于oc。（1）求证cd是o的切线；（2）设o的半径为r，试问：当动点c在射线be上运动到什么位置时，有？证明你的结论。四.开放与交流（共10分）17.如图所示，在直角坐标系内，以点m（2，0）为圆心，3为半径作m。（1）分别画出当；当；当时的图形，并判断直线与m的位置关系；（2）试判断直线与m相交和k，b的取值是否有关，请说明理由，得出结论。五.思考与探究（每小题9分，共18分）18.如图所示，ab是半圆o的直径，点m是半径oa的中点，点p在线段am上运动（不与点m重合），点q在半圆o上运动，且总保持pqpo，过点q作半圆o的切线交ba的延长线于点c。（1）qpa60时，请你对qcp的形状作出猜想，并给予证明；（2）当qpab时，qcp的形状是_三角形；（3）由（1），（2）得出的结论，请进一步猜想当点p在线段am上运动到任何位置时，qcp一定是_三角形。19.如下图（1）所示，以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，点p为切点。（1）判断ap与bp的关系，并说明理由；（2）当弦ab向上平移分别与小圆交于点c，d时，如下图（2）所示，判断ac与bd的关系，并说明理由。六.回顾与预测（第2123小题各3分，第24小题9分，共18分）20.（2013重庆）某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面的一个钢球顶部高dc16 cm（钢管轴截面如下图所示），则钢管的内直径ad长为_cm。20题21题 22题 21.（2013兰州）如下图所示，圆a的半径为r，圆o的半径为4r，圆a从圆上所示位置出发绕圆o作无滑动的滚动，要使圆a的圆心返回到原来的位置，圆a滚动的圈数是_。22.（2013海口）如下图所示，已知aob30，m为ob边上一点，以m为圆心，2 cm为半径作m，若点m在ob边上运动，则当om_cm时，m与a相切。23.（2013南京）如下图（1）所示，在矩形abcd中，ab20 cm，bc4 cm，点p从a开始沿折线abcd以4 cm/s的速度移动，点q从c开始沿cd边以1 cm/s的速度移动，如果p，q分别从a，c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t（s）。（1）t为何值时，四边形apqd为矩形？（2）如下图（2）所示，如果p和q的半径都是2 cm，那么t为何值时，p和o外切？【试题答案】1.c2.c3.d4.b5.d6.c7.458.159.1；3；5 10.90；4511.4 12.13.解：dc是o的切线。理由是：如下图所示，连结cocab30，coaoaco30，cod60cobo，bcobdbbo，dbobbccod为直角三角形，ocd90dc是o的切线14.（1）apb60（2）op8 cm （3）pe6 cm （4）15.（1）125；（2）125；（3）16.（1）提示：如下图所示，欲证cd是o的切线。由于cd与o的公共点是d，故只要连结od，再证oddc即可。（2）解：如上图所示，当时，有这是因为：bc是o的切线，obc90又adoc，a345又oaod，1a45aod9017.提示：（1）图略。相交；相交；相交。（2）略18.（1）解：qcp是等边三角形。证明过程如下：连结oq，则cqoqpqpo，qpc60poqpqo30qpc是等边三角形（2）等腰直角（3）等腰19.解：（1）apbp理由是：连结opab切小o于点p，opab又ab是大圆的弦，apbp（2）acbd理由是：过点o作ogab于点g可知21.1822.423.424.解：（1）由题意知，当apdq，apdq，a90时，四边形apqd为矩形此时，t4（s）t为4 s时，四边形apqd为矩形（2）当pq4时，p与q外切如果点p在ab上运动，只有当四边形apqd为矩形时，pq4，由（1）得t4 s。如果点p在bc上运动，此时t5，则cq5，pqcq54