河北省黄骅中学高一数学下学期第二次月考试题.doc

黄骅中学1516年度高中一年级第二学期第二次月考 数学试卷第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷3 至 6页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一 选择题 （共60分，每小题5分）1设，下列不等式一定成立的是 （ ） a b c d2等差数列中， （ ） a-8 b22 c20 d 24 3已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是 () a. b. c. d.4(4,-3,1)关于坐标原点的对称点的坐标是() a.(-4,-3,-1) b.(-4,3,-1) c.(4,-3,-1) d.(-4,3,1)5abc中，a = 2 b cosc，则这个三角形一定是 （ ） a 等腰直角三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形 d 等腰或直角三角形6.已知点a （2,3）、b （5,2），若直线l过点p （1,6），且与线段ab相交，则直线l斜率的取值范围是 （ ） a b. c d7如图,abc是abc的直观图,其中ab=ac,且abx轴,acy轴,那么abc是()a. 等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.钝角三角形8如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的表面积是（ ）a. b. c. d.9方程表示圆，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 10. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）a若,则 b若,则 c若,则 d若,则 11长方体abcd-a1b1c1d1中,aa1=ab=2,ad=1,点e,f,g分别是dd1,ab,cc1的中点,则异面直线a1e与gf所成的角是()a.30 b.45 c.60 d.9012 已知直线的倾斜角为 ，直线经过点 a（3，2）、b（，-1），且与垂直，直线:与直线平行，则等于 （ ） a.-4 b.-2 c.0 d.2 第卷（共9 0分）二.填空题（共20分，每题5分）13江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距 _ 米。14已知，其中实数满足，则的最大值是_ 15已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是_ 16. 在六棱锥p-abcdef中，底面是边长为的正六边形，pa=2且与底面垂直，则该六棱锥外接球的体积等于_ 三、 解答题（共70分，写出必要的文字说明和解题步骤）17 (10分)等差数列中，已知，前三项和（1） 求数列的通项公式（2） 设，求数列bn的前n项和abcda1b1c1 18.（12分）如图，在三棱柱中，为线段的中点（）求证：直线平面；（）求证：平面平面19 （12分） 已知的顶点a(5,1),ab边上的中线cm所在直线方程为 ，ac边上的高bh所在的直线方程为。求（1）顶点c的坐标；（2）直线bc的方程。20. (12分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面, ,，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.21 (12分) 已知abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边已知：sin2asin2c=（sina-sinb）sinb，abc的外接圆半径为，（1）求角c和边c；（2）求abc面积s的最大值并判断取得最大值时三角形的形状 22 （12分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点o为圆心的圆与直线相切（1） 求圆o的方程；(2)设圆o与轴的交点为a,b,点m是圆o上不同于a,b的任意一点，直线am和bm分别与直线交于p,q两点，求证：以pq为直径的圆c恒过定点。黄骅中学1516年度高中一年级第二学期第二次月考数学试卷答案1、 选择题(5分*12=60分）1、 d 2、d 3、d 4、b 5、c 6、d 7、b 8、d 9、a 10、d 11、d 12、b2、 填空题(5分*4=20分）13、30 14、 15、4 16、3、 解答题（70分）17. （10分）(1).4分 (2) .7分 .10分18（12分）（）联结交于点，联结， 1分在 d为ac中点，为中点， 3分 6分 （）,. 在所以. 9分 12分 19. （12分）. .6分 (2)设. .12分 20（12分）.,故 ，所以.6分 (2) ，. .12分 21.（12分）（1）利用正弦定理化简已知的等式得：（a2c2）=b（ab），整理得：a2c2=abb2，即a2+b2c2=ab，c2=a2+b22abcosc，即a2+b2c2=2abcosc，2abcosc=ab，即cosc=所以：c=由c=2rsinc=2=.6分 （2）由（1）得：a+b=利用正弦定理得：a=所以：=2sinasinb=2sina（=当2a=时，此时a=，由于a=c=所以：b=.12分 22（12分）（1）.4分 （2）设点p的坐标为（x0，y0），则+=1，=1直线am：y=（x+1），直线