河南师大附中高中数学 2.1.1 合情推理练习（2）新人教A版选修12(1).doc

河南师大附中2013-2014学年高中数学 2.1.1 合情推理练习（2）新人教a版选修1-2一、选择题1下列推理正确的是()a把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogayb把a(bc)与sin (xy)类比，则有sin(xy)sin xsin yc把a(bc)与axy类比，则有axyaxayd把a(bc)与a(bc)类比，则有a(bc)abac2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.a b c d3在等差数列an中，若an0，则有a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，q1，则下列有关b4，b5，b7，b8的不等关系正确的是()ab4b8b5b7 bb5b7b4b8 cb4b7b5b8 db4b5b7b84. 由112,1322,13532,135742，得到13(2n1)n2用的是()a归纳推理 b演绎推理 c类比推理 d特殊推理5把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定是相似体的()两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎a4个 b3个 c2个 d1个6.下面使用类比推理正确的是（ ）. a.“若,则”类推出“若,则”b.“若”类推出“”c.“若” 类推出“ （c0）”d.“” 类推出“二、填空题7公差为d(d0)的等差数列an中，sn是an的前n项和，则数列s20s10，s30s20，s40s30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q1)的等比数列bn中，若tn是数列bn的前n项积，则有_8把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是_(填序号)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交；如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则也与另一条垂直；如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行；如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行三、解答题9如图(1)，在平面内有面积关系，写出图(2)中类似的体积关系，并证明你的结论10已知在rtabc中，abac，adbc于d，有成立那么在四面体abcd中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明猜想是否正确及给出理由2.1.1（二）1d 2c3a 4a 5c6.c7.，也成等比数列，且公比为q100 89解类比，有.证明：如图(2)：设c，c到平面pab的距离分别为h，h.则，故.10解类比abac，adbc，可以猜想四面体abcd中，ab，ac，ad两两垂直，ae平面bcd.则.猜想正确如图所示，连接be，并延长交cd于f，连接af.a