河南省信阳市高一数学上学期第四次月考试题新人教A版.doc

新县高中高一年级12月份月考数学试题 第卷 (选择题 共60分)一选择题。（每小题5分，共60分）1下列关系式中，正确的是a b c d 2. 左面的三视图所示的几何体是（ ）a. 六棱台 b. 六棱柱 c. 六棱锥 d. 六边形3. 已知函数的图象恒过定点，则点 的坐标是a b c d 4. 下列四种说法正确的是a. 与是同一函数 b. 是函数c. 函数的图象是一条直线 d. 函数是建立在两个非空数集上的映射5. 已知，且，则a. b. c. d.6. 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）a b12a2c18a2d24a27. 已知 a, b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b； 过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直； 至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（）， ， ， ，8. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为a b c d9. 函数的零点所在的一个区间是a b c d10. 如正方体中，异面直线所成角为 （ ）a.300 b.450 c.600 d. 90011. 当时，函数和的图象只可能是12. 对于集合，定义，设 则 a. b. c. d. 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13已知用斜二侧画法，画得的正方形的直观图面积为，则原正方形的面积为 14. 设函数，若,则实数= . 15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是 16. 已知函数满足: 对任意实数，且，请写出一个满足条件的函数 .（ 注：只需写出一个函数即可）.三、解答题:本大题共6小题，共70分17.(本小题满分10分) 化简下列各式：（i） （ii）18.(本小题满分12分) 函数是定义在上的奇函数.（i）求函数的解析式；（ii）用单调性定义证明函数在上是增函数. 19(本小题满分12分)如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；20(本小题满分12分)一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.aba1b1cc1正视图侧视图府视图21（本小题满分12分）adcb如图，河流航线ac段长40公里，工厂上；位于码头c正北30公里处，原来工厂b所需原料需由码头a装船沿水路到码头c后，再改陆路运到工厂b，由于水运太长，运费太高，工厂b与航运局协商在ac段上另建一码头d，并由码头d到工厂b修一条新公路，原料改为按由a到d再到b的路线运输设=公里(040)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元(1)写出y关于的函数关系式；(2)要使运费最省，码头d应建在何处?:z。xx22(本小题满分12分)已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（i）求的解析式；（ii）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.高一数学月考参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ccdda bcbcc bd二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 14.w.k.s.5. 或u. 15. 16. ）（满足底数的指数函数即可）三、解答题:解: （i） 5分（ii）原式 10分18(本小题满分12分)解: （i）函数是定义在上的奇函数，2分故，所以， 4分所以 . 5分 （ii） 设， 6分则 8分 ， 10分 而 11分在上是增函数. 12分19(本小题满分12分)证明：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po/，所以直线平面-5分 （2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd 又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面 -12分20(本小题满分12分) 解：（1）略；(2)s=27+;v=.21（本小题满分14分）