数学人教版六年级下册解决问题-求瓶子的容积.docx

解决问题-求瓶子的容积教案郭雪教学内容：六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥圆锥例7教学目标：1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法；使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重难点：重点：掌握求瓶子的容积的方法，培养问题意识，体会转化思想。难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，体会 “转化”的数学思想。教学过程：一激活学生经验，引出问题1知识回顾：（1） 怎么求圆柱的体积？（2）什么是容积？容积和体积有区别吗？请学生回答。2.师：看来同学们前面的内容掌握的很扎实，下面我们来看一个脑筋急转弯，看看谁的反应最快。请问：汽车停的是几号车位呢？学生思考后回答。汽车停的是87号车位，可以将图片到过看，就是86,87,88,89，90,91。师总结：看来有些问题我们可以倒着思考。（板书“倒”）3.出示一瓶饮料，同学们，你们想喝吗？想喝的同学得回答老师的问题，出示一个空饮料瓶子，关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？学生提出问题 （表面积，体积，容积）4.引入课题教师鼓励学生，瞧，一个小小的瓶子同学们能提出这么多的数学问题，你们真了不起，这节课我们就看看能不能解决这些问题中的一个瓶子的容积。板书课题：解决问题【设计意图】回顾旧知识，为今天新内容的学习打好基础，通过生活中常见的物体倒入，让学生感受数学与生活的练习。另外，让学生提出问题，引发学生主动用数学的思维思考，有利用本节课后面环节的开展。二自主尝试：1. 仔细观察桌子上的瓶子，想一想，求瓶子的容积，你有什么解决办法吗？（1）有学生提出看瓶子上标的刻度。问，这个方法可行吗？仔细观察老师的饮料，装满了吗？（没有，所以这个方法不可行，解释生活中有热涨冷缩的原理，所以商家不会把瓶子装满）（2）拿出一个装满水的瓶子，现在瓶子装满水，拿出一个量杯，怎么办？学生思考后回答（将瓶子里的水倒入量杯中，水的体积就是瓶子的容积）2.拿出半瓶水，且将量杯收起来。如这种办法有没有局限性？学生回答。（如果只有半瓶水，而且没有量杯，这种方法就不可行）【设计意图】通过质疑释疑，培养学生自主发现问题的探索精神 可以激发学生的求知欲望，丰富学生的知识面，培养学生自主发现问题的探索精神和合作能力。（三）交流讨论1.如果瓶子只有半瓶水，该怎么求瓶子的容积呢？要想求瓶子的容积，观察桌子上的半瓶水，思考下面的问题：（1）瓶子的容积由几部分组成？观察后，请一位学生回答并板书（瓶子的容积=水的体积+空气的体积）再请一位同学回答。（2）哪一部分的你们会求？怎么求？请学生回答。3.空气部分呢？将瓶子倒置后，有什么变化？四人为一小组讨论讨论，重点考虑瓶子倒置后，什么变了什么没变？完成手中的表格。瓶子的容积水空气形状形状瓶子平置瓶子倒置比较变化4.平板拍小组的讨论结果，后结合ppt填表格。5.师追问：瓶子里的水喝空气，不管平置或者是倒置，他们的什么没变？（体积不变）6.小组讨论，怎么求瓶子的容积呢？（平板录制一个小组的讨论结果，然后回放）7.再请请一位同学结合老师的道具说一说。8师通过看微课小结：师：通过观察我们发现瓶子的容积包含空气的部分和水的部分，水的体积我们会求，但空气部分它是一个不规则物体，所以我们把它倒置过来，利用体积不变形状变了的原理转化成我们学过的圆柱体，最后只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就是瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。【设计意图】根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示观察探究交流归纳推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这样符合了学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点（四）展示交流：解决问题-求出瓶子的容积1小组拿出老师准备好的矿泉水，喝点一些后，量出所需要的数据，并求出瓶子的容积。师拿出瓶子演示，喝点的水太多不行，喝掉的的太少也不行。然后完成第二张表格。已知条件问题正放时，瓶子内底半径是2cm，底面积是（ ），水的高度是（ ）,水的体积是（ ）。求瓶子瓶子的容积倒置时，空气部分是（ ）形，高度是（ ），空气的体积是（ ）。这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（ ）个圆柱的（ ）来计算。瓶子的容积（ ）cm3+（ ）cm3=( )ml2学生计算瓶子的容积，师巡视了解学生计算情况。3.平板展示小组完成的结果。展示三份作业，提问：（1） 为什么最后的答案单位是毫升？（学生回答）（2）为什么同样的矿泉水瓶算出的结果不同呢？学生可能回答，因为量的数据不同。强调，喝掉水的多少对瓶子的容积没有影响。是因为测量的时候有误差，另外量高度的时候有视觉误差。4回顾与反思。师：瓶子有半瓶水时，我们会求瓶子的容积吗？怎么办呢？（将瓶子倒置）师：我们把不会的知识转化成学过的知识，叫“转化”的思想，转化不仅是非常重要的思想，它也为我们解决问题提供了很好的思路，同时在生活中的应用页非常常见。同学们我们在平时的学习中，哪些地方都用到过转化的思想呢？（也可能回忆起在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。圆的面积；圆柱的体积；平行四边形的面积；计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；）【设计意图】在掌握了运用转化的方法把不规则物体转化成规则物体之后，渗透“转化”的思想，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生解决问题的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。五、拓展练习1一个矿泉水瓶的底面积是30cm2,水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10 cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？学生齐读后开始做题。2装满一瓶水，老师喝了一些后，我把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。同学们，你们知道我喝了多少毫升的水吗？学士齐读题目后提示：求我喝了多少水，实际是在求什么？（空气的体积）【设计意图】通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。六、总结延伸1师：同学们通过这节课的学习你有什么收获？（学生自由发言：求瓶子的容积；求不规则