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文档简介
第2讲电场能的性质知识排查电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。(2)电势能定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WABEpAEpBEp。2.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式:。(3)矢标性:电势是标量,有正、负,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3.等势面(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2.定义式:UAB。3.电势差与电势的关系:UABAB,UABUBA。匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd,也可以写作E。2.公式UEd的适用范围:匀强电场。小题速练1.思考判断(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同。()(4)A、B两点的电势差是恒定的,所以UABUBA。()(5)电场中电势降低的方向,就是电场强度的方向。()(6)电势有正负之分,因此电势是矢量。()(7)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关。()(8)电势差UAB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.人教版选修31P19插图引申某导体周围等势面和电场线(带有箭头为电场线)分布如图1所示,已知两个相邻等势面间的电势差相等,则()图1A.a点和d点的电场强度一定相同B.a点的电势一定低于b点的电势C.将负电荷从c点移到d点,电场力做正功D.将正电荷从c点沿虚线移到e点,电势能先减小后增大解析a点和d点的电场强度方向不同,选项A错误;由沿着电场线方向电势降低,可知选项B正确;负电荷从c点移到d点,电场力不做功,选项C错误;正电荷从c点沿虚线移到e点,电势能先增大后减小,选项D错误。答案B3.人教版选修31P20第7题改编某电场的等势线分布如图2所示,关于该电场,下列说法中正确的是()图2A.A点的电场强度方向沿该点的切线方向B.A点的电场强度大于C点的电场强度C.将电子从A点移到C点其电势能减少4 eVD.将检验电荷q从A点移到B点电场力一定做正功解析电场线与等势面垂直,选项A错误;等势线密的地方场强大,A处电场强度大于C处,选项B正确;将电子从A点移到C点,电场力做负功4 eV,电势能增加4 eV,选项C错误;A、B电势相等,电场力不做功,选项D错误。答案 B电势能、电势、等势面1.电场线与等势面的关系:电场线与等势面垂直,并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。2.电场强度大小与电势无直接关系:零电势可任意选取,电场强度的大小由电场本身决定,故电场强度大的地方,电势不一定高。3.电势能与电势的关系:正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大。4.电势能大小的判断公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq,正Ep越大,电势能越大;负Ep的绝对值越大,电势能越小,即正负表示大小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功,电势能减小电场力做负功,电势能增加能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,动能减小,电势能增加【例1】(2016全国卷,15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功解析若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错误;电场线一定与等势面垂直,B正确;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错误;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故D错误。答案B【例2】(2018海南高考)(多选)如图3,a、b、c、d为一边长为l的正方形的顶点。电荷量均为q (q0)的两个点电荷分别固定在a、c两点,静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是()图3A.b点的电场强度大小为B.过b、d点的直线位于同一等势面上C.在两点电荷产生的电场中,ac中点的电势最低D.在b点从静止释放的电子,到达d点时速度为零解析两点电荷在b点产生的电场场强大小相等,均为Eak,方向互相垂直,合场强大小EEa,选项A正确;等量同种点电荷连线的中垂线是不同等势面,选项B错误;正电荷的电场中电势均高于无穷远处电势,因此ac中点的电势不是最低,选项C错误;在b点从静止释放的电子,在电场力作用下先向ac中点加速,过ac中点后向d减速,由对称性可知,到达d点时速度为零,选项D正确。答案AD带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。2.结合轨迹、速度方向与电场力的方向,确定电场力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【例3】(2018天津理综,3)如图4所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()图4A.vMvN,aMaN B.vMvN,MNC.MN,EpMEpN D.aMaN,EpMEpN解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知NM,EpMEpN。N点电场线比M点密,故场强EMEN,由加速度a知aMvN。综上所述,选项D正确。答案D【例4】(2018江苏泰州中学高三检测)(多选)如图5所示,一带电小球固定在光滑水平面上的O点,虚线a、b、c、d是带电小球激发电场线的四条等距离的等势线,一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动,结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹。1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。由此可以判定()图5A.固定小球与小滑块带异种电荷B.在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变C.在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中,电场力做功的大小关系是W34W45解析由图看出滑块的轨迹向右弯曲,可知滑块受到了斥力作用,则知小球与小滑块电性一定相同,故A项错误;根据能量守恒定律得知,小滑块运动过程中具有的动能与电势能之和保持不变,故B项正确;滑块与小球的距离先减小后增大,由库仑定律得知滑块所受的库仑力先增大后减小,则其加速度先增大后减小,故C项正确;小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中电场强度在变小,由UEd得电势差的大小关系为U34U45,电场力做功大小关系为W34W45,故D项错误。答案BC带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或场强)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断场强的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。电场中的功能关系电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,即WEp。(2)如果只有电场力做功,则动能和电势能之间相互转化,动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变,即EkEp。【例5】(2018南京市高三调研)如图6所示,真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60、30,一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b。以下说法正确的是()图6A.a、b两点的电场强度EaEbB.a、b两点的电势abC.该粒子在a、b两点的动能EkaEkbD.该粒子在a、b两点的电势能EpaEpb解析由正点电荷周围的电场特征可知,a、b两点电场强度方向的反向延长线交点即为场源正点电荷的位置,可以看出b点到正点电荷的距离是a点到正点电荷的距离的倍,由E可知a、b两点的电场强度关系为Ea3Eb,A错误;因a点离正点电荷较近,所以ab,B错误;已知Uab0,由WabqUab可知电场力对带正电粒子做正功,所以动能增加,电势能减小,即EkaEkb,EpaEpb,C正确,D错误。答案C科学态度与责任的培养与静电场有关的STSE问题电学内容在高考中所占份额较大,涉及到的规律及应用较多,从近年高考命题情况看,以考查学生的各种能力涉及STSE问题层出不穷。【典例】(2018常州高三第一次模拟)如图7所示为静电除尘机理图,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,放电极和集尘极加上高压电场,使尘埃带上负电,尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,达到除尘目的,图中虚线为电场线(方向未标)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化,则()图7A.电场线方向由放电极指向集尘极B.图中A点电势高于B点电势C.尘埃在迁移过程中电势能减小D.尘埃在迁移过程中动能减小解析由于尘埃带负电,要使尘埃向集尘极偏转,所受的电场力应指向集尘极,所以电场线应由集尘极指向放电极,故A项错误;由A分析可知,电场线从集尘极指向放电极,放电极带负电,由于A离放电极较近,所以A点电势较低,故B项错误;尘埃在迁移过程中电场力做正功,电势能减小,故C项正确;尘埃在迁移过程中由动能定理可知,尘埃动能增大,故D项错误。答案C【变式训练】(2018南京市、盐城市二模)如图8所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场。水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是()图8A.A处的电场强度大于D处B.B处的电势高于C处C.水分子做匀变速运动D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少解析电场线密的地方电场强度大,A处的电场强度小于D处,所以选项A错误;顺着电场线方向电势降低,B处的电势低于C处,所以选项B错误;水分子受到的电场力是变力,所以做变加速运动,选项C错误;水分子两端带等量异种电荷,所以水分子的棒状与电场方向平行,且上端的电场强度大,受到较大的电场力,故水分子受到的合力沿电场线向上,即电场力对水分子做正功,根据功能关系可知电势能减少,选项D正确。答案D1.(2019江苏省南通市、泰州市高三模拟)如图9所示,在O点放置点电荷q,电荷周围A、B两点到O点的距离分别为rA、rB,rAEBB.EAEBC.AB D.AB解析画出负电荷周围的电场线,越靠近负电荷,电场强度越大,电势越低,故EAEB,AB,选项A正确。答案A2.(2018苏锡常镇四市高三调研)(多选)如图10,带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中,头发屑就会按电场强度的方向排列起来。根据头发屑的分布情况可以判断()图10A.金属圆筒和金属板带异种电荷B.金属圆筒和金属板带同种电荷C.金属圆筒内部为匀强电场D.金属圆筒表面为等势面解析头发屑会按电场强度的方向排列起来,头发屑的分布反映了电场中电场线的形状;电场线起始于正电荷,终止于负电荷;则金属圆筒和金属板带异种电荷,故A项正确,B项错误;金属圆筒内部头发屑取向无序,金属圆筒内部没有电场,故C项错误;金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直,则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直,金属圆筒表面为等势面,故D项正确。答案AD3.(2018扬州第一学期期末)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图11所示,d是两负电荷连线的中点,c、d两点到中间负电荷的距离相等,则()图11A.a点的电场强度比b点的小B.a点的电势比b点的低C.c点的电场强度比d点的小D.c点的电势比d点的高解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小,由图可知a点的电场强度比b点的大,故A项错误;根据沿电场线方向电势降低,且等势线与电场线垂直,a点的电势比b点的高,故B项错误;根据点电荷产生电场的电场强度公式E,2q在c点产生电场的电场强度较强,且与两负电荷在c点产生电场的电场强度方向相同;而2q在d点产生电场的电场强度较弱,且两负电荷在d点产生电场相互抵消,所以c点的电场强度比d点的大,故C项错误;根据沿电场线方向电势降低,由图可知,c点的电势比d点的高,故D项正确。答案D4.(2019江苏丰县中学高三月考)如图12所示,在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点,且DEEF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则()图12A.|Wab|Wbc|B.|Wab|Wbc|C.粒子由a点到b点,动能减少D.a点的电势较b点的电势低解析根据等量异种点电荷电场线的分布情况可知,DE段场强大于EF段场强,由公式UEd定性分析得知,DE间电势差的绝对值大于EF间电势差的绝对值,由电场力做功公式WqU,得|Wab|Wbc|,故A、B项错误;由图看出,电荷的轨迹向左弯曲,则知其所受的电场力方向大致向左,所以等量异种点电荷中正电荷在左侧,负电荷在右侧,a点的电势高于b点的电势,粒子由a到b过程中,电场力做负功,电势能增大,动能减小,故C项正确,D项错误。答案C活页作业(时间:35分钟)一、单项选择题1.(2018淮阴中学模拟)电场中某个面上所有点的电势都相等,但电场强度都不同,这个面可能是()A.等量同种电荷的中垂面B.等量异种电荷的中垂面C.以孤立点电荷为球心的某一球面D.匀强电场中的某一等势面解析等量同种电荷的中垂面上各点电场强度与电势均不全部相同,故A项错误;等量异种电荷的中垂面是个等势面,但以两电荷连线为对称线的中垂面上的点的电场强度都相同,故B项错误;以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等,但电场强度都不同,故C项正确;匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相同,故D项错误。答案C2.(2019镇江一模)水平线上的O点放置一点电荷,图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线,如图1所示。以水平线上的某点O为圆心画一个圆,与电场线分别相交于a、b、c、d、e。则下列说法中正确的是()图1A.c、d两点的电场强度相同B.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差C.a点电势高于d点电势D.电子在c点的电势能大于在b点的电势能解析c、d两点场强方向不同,选项A错误;b、e电势相等,c、d电势相等,选项B正确;a点的电势比d点的低,选项C错误;c点电势高于b点电势,负电荷在b点的电势能更大,选项D错误。答案B3.(2019江苏省常州市高三模拟)一个带正电的点电荷,置于一接地的导体球附近,形成如图2所示的电场线分布,下列说法中正确的是()图2A.a点的电势高于b点的电势B.c点的场强大于d点的场强C.将正试探电荷从e点沿虚线移动到f点电场力做正功D.导体球内部电势为零解析沿电场线方向电势降低,a点电势低于b点,选项A错误;电场线的疏密程度表示场强大小,选项B错误;e、f两点在同一等势面上,电场力做功为零,选项C错误;导体球是等势体,与地面连接,导体球和内部电势都为零,选项D正确。答案D4.(2016江苏单科,3)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图3所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()图3A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同解析由电场线的疏密表示场强大小可知,A点的电场强度比B点的小,A项错误;沿电场线的方向电势逐渐降低,B项错误;容器的内表面为一等势面,内表面处各点场强的方向与等势面垂直,C项正确;容器内表面为等势面,在等势面上移动电荷,电场力不做功,D项错误。答案C5.(2018江苏省泰州中学高三12月月考)一电子在电场中由a点运动到b点的运动轨迹如图4虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势面,下列说法正确的是()图4A.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的电势都比b点的电势低B.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的场强都比b点的场强小C.如果图中实线是等势面,电子在b点动能较小D.如果图中实线是电场线,电子在a点动能较大解析若图中实线是电场线,电子所受的电场力水平向右,电场线方向水平向左,则a点的电势比b点低;若实线是等势面,因为电场线与等势面垂直,电子所受电场力方向向下,则电场线方向向上,则a点的电势比b点高,故A项错误;不论图中实线是电场线还是等势面,该电场是匀强电场,a点和b点的场强大小相等,故B项错误;如果图中实线是等势面,电子所受电场力方向向下,电子由a点运动到b点,电场力对电子做负功,则电子在b点动能较小,所以C项正确;如果图中实线是电场线,电子所受的电场力方向水平向右,电场力对电子做正功,则由动能定理得知,电子在a点动能较小,故D项错误。答案C6.(2018江苏徐州模拟)图示5为某电场中等势面的分布图,各等势面的电势值图中已标出。下列说法正确的是()图5A.A点的电场强度比B点的大B.电子在A点的电势能比B点的小C.电子由A点移至B点电场力做功 0.17 eVD.中心轴线上各点的电场强度方向向右解析A点的等势面较B点密集,则A点的电场线分布较B点密集,故A点的电场强度比B点的大,选项A正确;A点的电势比B点低,故电子在A点的电势能比B点的大,选项B错误;电子由A点移至B点电势能减小,电场力做功WqUe(0.80.97) V0.17 eV,选项C错误;顺着电场线电势降低,故中心轴线上各点的电场强度方向向左,选项D错误。答案A7.如图6所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()图6A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,有WMNWMP0,而WMNqUMN,WMPqUMP,q0,所以有UMNUMP0,即MNP,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,有MQ,故选项A错误,B正确;电子由M点到Q点过程中,WMQq(MQ)0,电子由P点到Q点过程中,WPQq(PQ)0,故选项C、D错误。答案B8.(2018江苏苏州市高三第一次模拟)一根轻质杆长为2l,可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动,杆两端固定有完全相同的小球1和小球2,它们的质量均为m,带电荷量分别为q和q,整个装置放在如图7所示的关于竖直线对称的电场中。现将杆由水平位置静止释放,让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点,设A、B间电势差为U,该过程中()图7A.小球2受到的电场力减小B.小球1电势能减少了UqC.小球1、2的机械能总和增加了UqmglD.小球1、2的动能总和增加了Uq解析由图可知,将杆由水平位置静止释放,让小球1、2绕轴转动到竖直位置A、B两点,小球2位置的电场线变密,电场强度变大,故小球2受到的电场力增大,故A项错误;根据UEd,小球1前后位置电势差小于U,所以小球1的电势能减少量小于qU,故B项错误;对于小球1、2作为整体,重力势能不变,电场力做功,根据动能定理可知小球1、2的动能总和增加了Uq,所以小球1、2的机械能总和增加了qU,故C项错误,D项正确。答案D二、多项选择题9.(2018江苏南京、盐城高三第二次模拟)如图8所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,即UabUbc,实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是()图8A.三个等势面中,等势面a的电势最低B.质点通过Q点时的电势能比通过P点时小C.质点通过Q点时的加速度比通过P点时大D.质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直解析作出电场线,根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知,电场线方向向上,等势面c的电势最低,故A项错误;质点从Q点到P点的过程中,电场力做负功,电势能增大,质点通过Q点时的电势能比通过P点时的小,故B项正确;等差等势面P处密,P处电场强度大,电场力大,加速度大,故C项错误;电场强度方向与等势面垂直,电场力方向与等势面垂直,质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直,故D项正确。答案BD10.(2017江苏南通中学模拟)如图9所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()图9A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能解析在两等量异号电荷连线上,中点电场强度最小;在两等量异号电荷连线的中垂线上,中点电场强度最大;所以b点场强小于d点场强,选项A错误,B正确;由对称性可知,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,故选项C正确;因a点的电势高于c点的电势,故试探电荷q在a点的电势能大于在c点的电势能,选项D错误。答案BC11.(2018镇江市高三第一次模拟)如图10所示,在处于M或N点的点电荷Q产生的电场中,虚线AB是一个电子只在电场力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。则下列说法正确的是()图10A.电子一定由A向B运动B.点B处的电势可能高于点A处的电势C.无论Q为正电荷还是负电荷,一定有aAaBD.无论Q为正电荷还是负电荷,一定有EpAEpB解析根据运动轨迹可知,电子所受的电场力方向大致向右,电场强度方向大致向左,若Q是放在M点的电荷,则Q是负电荷,此时B点电势低于A点,电子在B点的电势能较大;若Q是放在N点的电荷,则Q是正电荷,此时B点电势高于A点,电子在B点的电势能较小;但是根据题中条件不能确定电子一定由A向B运动,选项A、D错误,B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,因B点距离电荷较近,则电场力较大,则一定有aAaB,选项C正确。答案BC12.(2018淮安市5月最后一卷)如图11所示,A、B两圆环上均匀分布着等量的正电荷,x轴垂直于环面且过两圆环圆心O1和O2,P为O1O2的中点。下列说法正确的是()图11A.P点的电场强度为零B.O1点的电场强度为零C.O1点电势一定等于O2点电势D.从O1点沿x轴到O2点,电势一定先降低
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