最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第一章集合与常用逻辑用语.pdf

第一章第一章集合与常用逻辑用语 1 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 专题 1 集合的含义与表示 集合间的基本关系 2015辽宁东北育才高三第五次模拟 集合的含义与表示 集合间的基本关系 选择题 理 1 设 集合 A x x 2 若 m ln ee e 为自然对数的底数 则 A AB m A C m AD A x x m 解析 因为 m lnee e 2 故 m A 故选 C 答案 C 2015银川一中高三二模 集合的含义与表示 集合间的基本关系 选择题 理 1 已知集合 A x ax 1 B 0 1 若 A B 则由 a 的取值构成的集合为 A 1 B 0 C 0 1 D 解析 依题意 当 a 0 时 A B 当 a 0 时 A 则有 1 a 1 因此 满足题意的实数 a 的取值构成的集合 是 0 1 故选 C 答案 C 专题 2 集合的基本运 算 2015东北三省四市教研联合体高三模拟一 集合的基本运算 选择题 理 1 设集合 M x 2 x 1 故 M RN x 1 x 3 故选 D 答案 D 2015辽宁大连高三双基测试 集合的基本运算 选择题 理 1 已知全集 U 0 1 2 3 4 集合 A 1 2 3 B 0 2 4 则 UA B 为 A 0 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 解析 依题意得 UA 0 4 UA B 0 4 故选 A 答案 A 2015东北三省四市教研联合体高三模拟二 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A x 1 x 1 B x x2 2x 0 则 A B A 1 0 B 2 C 0 1 D 1 2 解析 化简集合 B后 利用交集的定义求解 因为 B x x2 2x 0 0 2 所以 A B 0 1 故选 C 答案 C 2015江西八所重点中学高三联考 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A x x2 x 2 0 B x y ln 1 x 则 A B A 1 2 B 1 2 C 1 1 D 1 1 解析 化简集合后利用交集的概念求解 因为集合 A x x2 x 2 0 1 2 B x y ln 1 x 1 所 以 A B 1 1 故选 C 答案 C 2015银川二中高三一模 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A x x2 x 2 0 B y y sin x x R 则 A A BB B A C A B 1 2 D A B 解析 依题意 集合 A x x2 x 2 0 x 1 x 2 B y y sinx x R x 1 x 1 故 A B 1 2 故 选 C 答案 C 2015江西重点中学盟校高三第一次联考 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 M 则 RM A x 1 x 1 B x 1 x 1 C x x 1或 x 1 D x x 1 或 x 1 解析 因为 0 所以 解得 1 x 1 RM x x 1或 x 1 故选 C 答案 C 2015东北三省三校高三二模 集合的基本运算 选择题 理 1 设集合 M x x2 2x 3 0 x Z 则集合 M 的真子集个数为 A 8B 7C 4D 3 解析 依题意 M x x 1 x 3 0 x Z x 1 x 3 x Z 0 1 2 因此集合 M 的真子集个数为 23 1 7 故选 B 答案 B 2015东北三省三校高三第一次联考 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 A x 2 x 1 B x x2 2x 0 则 A B 等于 A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 1 D x 2 x 1 解析 因为集合 B x x2 2x 0 x 0 x 2 故 A B x 0 x4 B x x2 4x 3 0 则 R A B A x x 2或 x 2 B x 1 x 2 C x x 2或 x 3 D x x 1 或 x 3 解析 依题意得 A x x2 B x 1 x 3 A B x 2 x3x0 的否定是 x R x2 1 3x 函数 f x cos2ax sin2ax 的最小正周期为 是 a 1 的必要不充分条件 x2 2x ax在 x 1 2 上恒成立 x2 2x min ax max在 x 1 2 上恒成立 平面向量 a与 b 的夹角是钝角 的充分必要条件是 a b 0 A 1B 2C 3D 4 解析 特称命题的否定为全称命题 故 正确 f x cos2ax sin2ax cos2ax 故最小正周期为 解得 a 1 故 正确 x2 2x ax在 x 1 2 上恒成立 x2 2x ax min 0 在 x 1 2 上恒成立 故 错 误 若 a b 0 则 a b的夹角可能为平角 故 a b0 b 0 且 1 则 ab 4 3 若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后 则样本的方差不变 4 设随机变量 服从正态分布 N 0 1 若 P 1 p 则 P 1 0 ab 8 当且仅当 a 2b 4时 等号成立 故 ab 4 因此 2 正确 对于 3 易知是正确的 对于 4 依题意得 P 1 0 P 0 1 P 1 p 因此 4 正确 综上所述 其中正确的命题的个数为 3 故选 B 答案 B 2015东北三省三校高三二模 四种命题及其关系 命题真假的判定 选择题 理 2 命题 若 x 1 则 x 0 的否命题是 A 若 x 1 则 x 0B 若 x 1 则 x 0 C 若 x 1 则 x 0D 若 x 1 则 x1 则 x 0 的否命题是 若 x 1 则 x 0 故选 A 答案 A 专题 2 充分条件和必要条 件 2015银川高中教学质量检测 充分条件和必要条件 选择题 理 6 若 是两个不同的平面 m 为平 面 内的一条直线 则 是 m 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 解析 若 m 则 m 与 平行 相交或 m 都有可能 所以充分性不成立 若 m m 则 必要性成立 故选 B 答案 B 2015辽宁东北育才高三第五次模拟 充分条件和必要条件 选择题 理 2 设 a b R 则 a b a2 0 是 a b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 若 a b a2 0 则 a 0 故 a b 反之 若 a 0 时 a b a2 0 不成立 故 a b a2 0 是 a b 的充分不必 要条件 故选 A 答案 A 2015东北三省三校高三第一次联考 充分条件和必要条件 选择题 理 6 下列命题中正确命题的个 数是 对于命题 p x R 使得 x2 x 10 p是 q的必要不充分条件 则 p 是 q 的充分不必要条件 命题 若 x y 则 sin x sin y 的逆否命题为真命题 m 1 是 直线 l1 mx 2m 1 y 1 0 与直线 l2 3x my 3 0 垂直 的充要条件 A 1B 2C 3D 4 解析 对于 命题 p 的否定为 p x R x2 x 1 0 故 错误 对于 由命题的等价性可知 正确 对 于 因为 若 x y 则 sinx siny 为真命题 故其逆否命题也是真命题 故 正确 对于 若直线 l1 l2垂 直 则 3m 2m 1 m 0 解得 m 1 或 m 0 故 m 1 是 直线 l1 mx 2m 1 y 1 0 与直线 l2 3x my 3 0垂直 的充分不必要条件 故 错误 综上所述 正确命题的个数为 2 故选 B 答案 B 2015银川一中高三二模 充分条件和必要条件 选择题 理 10 设 f x x ln x 则对于任意的实数 a 和 b a b 0是 f a f b 0 的 A 充要条件B 充分不必要条件 C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 解析 依题意 函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 增函数 因此 由 a b 0 得 a b f a f b f b 即 f a f b 0 反过来 由 f a f b 0 得 f a f b f b a b a b 0 所以 a b 0 是 f a f b 0 的充 要条件 故选 A 答案 A 2015江西八所重点中学高三联考 充分条件和必要条件 选择题 理 3 在 ABC 中 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 在 ABC 中 0 0 2 2 0 所以 是 的充要条件 故选 C 答案 C 1 3 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 专题 3 含有一个量词的命题的否定 2015辽宁大连高三双基测试 含有一个量词的命题的否定 选