河南省偃师高中高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

河南省偃师高中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题新人教a版一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在中，,则 a. b. c. d.2.如果等差数列中，那么 a14 b21 c28 d353方程的两根的等比中项是 a b c d4.在中，此三角形最短边的边长等于a. b. c. d.5在abc中，若a18，b24，a44，则此三角形解的情况为a无解 b两解 c一解 d一解或两解6.设为等比数列的前项和，已知，则公比a6 b5 c4 d37在abc中，ab3，ac2，bc，则等于a bc. d.8.已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是ab cd 9.在abc中，那么abc一定是a锐角三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等腰三角形或直角三角形10.abc内角a、b、c的对边分别为，b，c，已知=bcosc+csinb .则b= a 300 b 450 c 600 d 120011已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值的n是a18 b19 c20 d2112已知等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是a2011b2012c4023d4022二、填空题：每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上13在abc中，角a，b，c所对的边分别为，b，c，若a，b，c依次成等差数列，且，b，c，依次成等比数列，则sin a sin c= . 14在abc中，角a，b，c的对边分别为a， b，c，且cos a，a4，bc6，且bc，则b= .15两个等差数列和,其前项和分别为, 且则= . 16. 设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：若既是等差数列又是等比数列，则（）；若，则是等差数列；若，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.18. (本小题满分12分)设的内角,所对的边长分别为,且,.()当时,求的值;()当的面积为时,求的值.1920(本小题满分12分)一缉私艇a发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船c正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.21(本小题满分12分)在abc中，已知sin bcos asin c，a9，又abc的面积等于6.(1)求c；(2)求abc的三边之长22. (本小题满分12分)已知数列中，且且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，是否存在最大的整数，使得对于任意的均有成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.偃师高中十月月考高二数学试卷参考答案三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.18. (本小题满分12分)设的内角,所对的边长分别为,且,.()当时,求的值;()当的面积为时,求的值.解：()因为,所以 由正弦定理,可得 所以 （4分）()因为的面积, 所以, 由余弦定理, 得,即 所以, 所以, (12分)19.20（12分）一缉私艇a发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船c正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.解： 设a,c分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在b处追上, 则有 ,所以追击所需时间2小时, 21(12分)在abc中，已知sin bcos asin c，a9，又abc的面积等于6.(1)求c；(2)求abc的三边之长22. （1