河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学 三角形的三边关系学案（无答案） 华东师大版.doc

河南省偃师市府店镇第三初级中学九年级数学 三角形的三边关系学案（无答案） 华东师大版一 学习目标 1.知道三角形三边的关系。 2.了解三角形的稳定性。 3.体验教学与生活实际的密切关系。二 学习重点三角形三边关系及其简单应用。三 学习难点探究构成三角形的条件。四 学习过程（一）复习引入：1、三角形的三个内角和是多少？三角形的外角有什么性质？ 2、连接两点的所有线中最短的是哪一种？（二）探索新知：我们已经探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们来探索三角形的三边之间的不等量关系。1、让学生拿出预先准备好的四根牙签（2cm、3cm、5cm、6cm各一根），请你用其中的三根首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你从中发现了什么？从四根中取出三根，有以下几种情况：（1）2cm、5cm、6cm（2）3cm、5cm、6cm（3）2cm、3cm、5cm（2）2cm、3cm、6cm经过实践可知（1）、（2）可以摆出三角形，（3）、（4）不能摆成三角形，我们可以发现在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。这就是说：2、 下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证。画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm画法步骤如下(1)先画线段ab=7cm(2)以点a为圆心，4cm长为半径画圆弧。(3)再以b为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点c.(4)连接ac、bc。注意：这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等。试一试：能否画出一个三角形，使它的三条边分别为：（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm大家在画图过程中发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形。已知三角形的两边长度，第三边长度范围是大于这两边的差，小于这两边的和。3、三角形的稳定性。演示简单的教具用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形确一点不变。这就说明三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性，四边形就不具有这个性质。三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用，如桥拉杆、电视烤架底座，都是三角结构。你能举出三角形的稳定性在生产生活中应用的例子吗？（三）练习反馈：测试点 三角形的三边关系1在abc中，ab=6，bc=11，则ac的长应满足_2abc中，ab=ac=8，则_bc_3等腰三角形的两条边长分别是4cm，7cm，则它的周长等于_4等腰三角形的一边长为6cm，另一边长是2cm，则它的周长为_5下列线段不能组成三角形的是（ ） aa=5，b=3，c=3 ba=6，b=3，c=8 ca=6，b=8，c=10 da=9，b=4，c=56下列说法正确的是（ ） a等边三角形不一定是等腰三角形; b因为3-25，所以以5cm，3cm，2cm为边长可以构成一个三角形; c若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则以a，b，c为边的三角形是等边三角形; d以3cm，4cm，7cm为边长能构成一个三角形7若一个三角形的两边长分别为2和7，而第三边为偶数，求此三角形的周长8已知等腰三角形的周长为24cm，底边与腰之比为2：3，求各边长课后测控1等腰三角形的底边长为8cm，则它的腰长的取值范围是_2三角形的两边长分别是2cm和9cm，若它的周长恰好是5的倍数，则三角形的周长为_cm3两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ） a3种 b4种 c5种 d6种4一个等腰三角形的周长为25cm，其中一条边长为10cm，求另两边的长5已知等腰三角形一腰