河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学教案：反比例函数的意义.docVIP

反比例函数的意义一、教学分析：本节通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。教学时，要注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，同时为学生创设自主探索和合作交流的环境。二、教学设想：1、本节教学采用班班通辅助教学。2、本节内容教材的编排很简单，为充实教学，提升学生能力，课前我准备了适量的练习题充实完善本节教学。三、教学目标知识与技能 1从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。过程与方法1经历对两个变量之间关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。2经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。情感态度与价值观1认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；2通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。3、体会数学来源于生活，又服务于生活。四、教学重点和难点教学重点：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。五、教学方法启发引导、分组讨论六、课时安排1课时七、课前准备课件八、教学过程（一）、复习引入：我们曾学过正比例函数和一次函数，请同学们回想：正比例函数和一次函数的一般形式分别是什么？接下来我们来思考这样一个问题:媒体出示教材39页的“思考”。（二）、新课讲解 1、反比例函数的定义教学时先组织学生小组讨论完成三个“思考”问题，然后引导学生由三个函数解析式在形式上有什么共同特点，从而引出反比例函数的定义。在讲解定义时教师要强调：（）反比例函数也可以写成y=kx-1 或xy=k的形式；（2）k为常数，且k0；（3）自变量x的取值范围是x0的任意实数，在实际问题中，还要注意自变量的取值要符合实际意义。为加深和巩固反比例函数的定义，教学时安排了以下练习题（媒体显示）1、下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ y=3x-1 y=2x2 y=1/x y=2x/3 y=5x y=-1/x y=1/3x y=3/2x2、下列哪些等式中的y是x的反比例函数？如果是，常数k是多少？ y=4x y/x=3 y=6x+1 xy=123 y=-5/3x3、关系式xy-4=0中y是x的反比例函数吗？若是，常数k等于多少？若不是，请说明理由。4、(1)、已知函数y=3xm-7是正比例函数，则m=_；(2)、已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=_。教学时对第一题的第7、8题教师要加以强调如何求k的值。2、待定系数法与反比例函数学习函数离不开一种数学方法-待定系数法。媒体出示教材40页的例1，例题难度不大，教学时只需强调解题的格式和步骤。教学时安排以下练习题，媒体显示。1、已知y与x 成反比例，当x3时，y6，（1）、写出y和x之间的函数解析式。（2）、求当y2时x的值。2、已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。(1)、写出这个反比例函数的表达式；(2)、根据函数表达式完成上表。 x -2 1 y 10 40 3、已知y与 x2 成反比例，当x3时，y4，（1）、写出y和x之间的函数解析式。（2）、求当x1.5时y的值。教学时对三道练习题的设计为：第一、三题学生板演，集体订正，对出现的问题及时强调；第二题学生口答即可。3、学科整合数学并不是孤立的学科，和其它学科有一定的内在联系，如物理中的电学已经走进了反比例函数。（媒体出示下题）在电源电压一定时，接入电路电阻的阻值为2欧姆，电流为12安培；若电流为8安培时，电阻是多少欧姆？教学时，对本题的安排是：学生先尝试独立完成，然后再师生共同完成。4、数学与生活数学来源于生活，生活处处有数学，请看：（媒体显示）1、近视镜片的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数为100度的近视镜片的焦距为_。2、用8100元钱去购买药品，药品的单价x（元/千克）与所买药品重量y之间的函数关系式为_。 教学时：教师点拨第一题，学生口答第二题。5、能力提升，直通中考教学时主要以练习为主，提升学生的综合能力（媒体显示以下练习题）。教学时对前两个题提醒学生注意反比例函数中k和自变量x的要求，第四题是待定系数法的综合运用。，提醒学生对于常数要用k1和k2来区别。 1、若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是_。2、已知y=(m+2)x m2 -5是反比例函数，则m=_。3、如果y是x的反比例函数，z是y的正比例函数，那么z与x具有怎样的函数关系？4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1和x=2时，y的值分别是2和1/2，试求y与x的函数关系式。6、课堂总结：学生谈质疑和收获教学时让学生畅所欲言，谈收获谈困惑，尽可能的调动学生积极参与。7、布置作业必做题：第46页1题、2题。选做题：第47页 5、6题。 附：板