福建省四地六校高一数学上学期第三次月考试题新人教A版.doc

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1. 已知集合，则 ( )a b c d 2.,的大小关系是 （ ）a.b.c.d.3、已知角的终边过点p(-3，4)，则cos= （ ） a b c d 4.函数的图象是 （ ）5. 若，则x的取值范围是 ( )a b c d 6.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范（ ）a b c d 7下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 （ ）a、 b、 c、 d、8. 若2弧度的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为 （ ）a. 2 b. c. 4 d. 9. 函数的图像经过怎样平移可得的图像（ ）a. 向右平移个单位 b. 向左平移个单位 c. 向右平移个单位 d. 向左平移个单位10、若，并且是第二象限角，那么的值为 （ ）a、 b、 c、 d、11若，则+2的值为 （ ） a、 b、 c、 d、12. 已知函数，设，若，则的取值范围是 （ ）a b c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13. 14.若cos且，写出角的集合15. 设函数f(x)是定义在r上的奇函数，且f(3)=5，求满足f(-3) 16. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（xr），有下列命题：其中正确的序号为 若f(x1)=f(x2)=0，则x1-x2必是的整数倍；y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；y= f(x)的图象向右平移个单位后的图像所对应的函数是偶函数；当时，函数有最小值-4.三、解答题（共6题，满分74分）17.（本小题满分12分）已知函数，（）求函数f(x)的定义域；（）判断并证明函数在定义域上的单调性；18. （本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）当x取什么值时，函数f(x)有最大值，是多少？19. （本小题满分12分）已知a0，函数f(x)=2asin+2a+b，； （1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当x时，-5f(x)1，求常数a,b的值？20. （本小题满分12分）已知函数（1）用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）说明函数f(x)的图像可由的图像经过怎样的变化得到？21. （本小题满分12分） 在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y（万人）与时间t（小时），近似满足函数关系式，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。（1）求函数关系式？（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？22. (本小题满分14分)已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）试讨论函数在定义域上的单调性；（3）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、 15、 16、 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考高一数学参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ddaacaabcdcb18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15.-5 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分17解：(1) 所以 2分解得： 3分所以，函数f(x)的定义域是 5分 (2) 函数f(x)在定义域上是增函数 6分证明：设有： 7分 9分 所以， 即 11分所以，函数f(x)在定义域上是增函数 12分18. 解：（1） 1分 = 3分 = 6分（2） 8分 = 9分当，即时， 11分f(x)有最大值为2 12分19. 解(1)令：2分解得： 4分函数f(x)的单调递增区间为：6分（2） 7分 9分a0，-5f(x)1， 12分20.解（1）:列表：0xy030-302分在坐标系中描出以上五点 用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图像 6分(2) 把的图像向右平移个单位，所得图像对应的析式为 8分再把的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图像对应的解析式为 10分再把的图像横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，所得图像的解析式为 12分21.解：（1）由题意知 2分解得： 即： 3分又当时， 5分 6分（2）问题等价于， 7分即 9分 11分答：一天中1018点，车站将进入紧急状态。22.解：（1）解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为 2分令，则（*）方程变为，即解得， 3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为， 4分（2）函数在定义域d上是增函数当时，由复合函数的单调性知：函数，在定义域d上是增函数函数在定义域d上是增函数 6分当时，由复合函数的单调性知：函数，在定义域d