河南省内黄一中高三数学一模试题 理 新人教A版.doc

河南省内黄一中2014届高三数学一模试题 理 新人教a版 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设复数z（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为 a1 bi c1 di2已知集合a1，2，4，则集合b（x，y）xa，ya中元素的个数为 a3 b6 c8 d93执行右图所示的程序框图，若输入x8，则输出y的值为 a b c d34 已知2sincos，则tan2（ ） a b c d5下列叙述中，正确的个数是 命题p：“”的否定形式为：“”；o是abc所在平面上一点，若，则o是abc的垂心；“mn”是“”的充分不必要条件；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；已知。（a）1 （b）2 （c）3 （d）46设实数x，y满足不等式组则的取值范围是 a0， b， c0， d，7 已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（ ）a、 b、 c、 d、8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 a12 b122 c6 d49将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有 a30种 b60种 c90种 d150种10过双曲线的右焦点f作实轴所在直线的垂线，交双曲线于a，b两点，设双曲线的左顶 点为m，若点m在以ab为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ）a（，） b（1，） c（2，） d（1，2）11已知f（x）asin2xbcos2x，其中a，br，ab0，若f（x）f（）对一切xr恒成立，且f（）0，则f（x）的单调递增区间是（ ） ak，k（kz） bk，k（kz） ck，k（kz） dk，k（kz）12已知函数f（x）xx，若关于x的方程f（x）2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）a（0，2） b（2，） c（1，） d（0，1）二、填空题：本题共4个小题,每小题5分,共20分13的二项展开式中，常数项为_ 14已知a、b、c是球o的球面上三点，bac=90，ab=2，bc=4，球o的表面 积为，则异面直线与所成角余弦值为 .15用mina，b表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）min，那么由函数yf（x）的图象、x轴、直线x和直线x4所围成的封闭图形的面积为_16在平行四边形abcd中，4，bad60,e为cd的中点，若 4，则_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列的前n项和22（n为正整数） （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和18.（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，3的顺序作答，竞赛规则如下： 每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分； 每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局 已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响 （1）求甲同学能进入下一轮的概率； （2）用x表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求x的分布列和数学期望19、（本小题满分12分）在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abc是正三角形，ac与bd的交点m恰好是ac中点，又pa=ab=4，cda=120。（1）求证：bdpc；（2）设e为pc的中点，点f在线段ab上，若直线ef平面pad，求af的长；（3）求二面角apcb的余弦值20、（本小题满分12分）已知圆心为f1的圆的方程为，f2（2，0），c是圆f1上的动点，f2c的垂直平分线交f1c于m （1）求动点m的轨迹方程； （2）设n（0，2），过点p（1，2）作直线l，交m的轨迹于不同于n的a，b两点，直线na，nb的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值21、（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnx1 （1）若函数f（x）在1，2上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若a1，kr且k，设f（x）f（x）（k1）lnx1，求函数f（x）在，e上的最大值和最小值请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分做答时。用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ab为圆o的直径，cd为垂直于ab的一条弦，垂足为e，弦bm与cd交于点f （1）证明：a，e，f，m四点共圆； （2）证明：bfbm23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为（t为参数）曲线c的极坐标方程为8cos （1）求曲线c的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线c交于a，b两点，与x轴的交点为f，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）x1x2 （1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为r，求实数a的取值范围内黄一中高三一模理科数学试卷参考答案一、选择题:cdbac bcadc bd2、 填空题13、 -540 14、 15、 16、63、 解答题19、证明：（1）abc是正三角形，m是ac中点，bmac，即bdac又pa平面abcd，pabd又paac=a，bd平面pacbdpc解:（2）取dc中