2.1.1平面10.ppt

平面第一课时 实例引入 观察 实例引入 观察 实例引入 观察 生活中的一些物体通常呈平面形 课桌面 黑板面 海面都给我们以平面的形象 你还能从生活中举出类似平面形的物体吗 引入新课 几何里所说的 平面 plane 就是从这样的一些物体中抽象出来的 但是 几何里的平面是无限延展的 一 平面的含义 平面是无限延展的 它没有大小之分 厚薄之别 练习 二 平面的画法 我们常常把水平的平面画成锐角为450 横边长等于其邻边长2倍的平行四边形 450 1 直线与平面相交的画法 1 画出交线 2 被遮挡部分画虚线 2 两平面相交的画法 三 平面的表示 平面 常把希腊字母 等写在代表平面的平行四边形的一个角上 如平面 平面 等 也可以用代表平面的四边形的四个顶点 或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称 A 四 点 线 平面的位置关系有哪些 平面内有无数个点 平面 直线都可以看成点的集合 点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于 不属于关系来表示 A l 点A在直线l上 点A不在直线l上 直线l在平面内 平面经过直线l 直线l不在平面内 例1 如图 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 1 2 巩固深化 发展思维 练习 课本P43T4 如果直线l与平面 有一个公共点 那么直线l是否在平面 内 有两个公共点呢 如图 设直线l与平面 有一个公共点A 点B为直线l上另一个点 当点B逐渐与平面 靠近时 直线l上其余各点与平面 的位置关系如何变化 探究一 如图 当点A B落在平面 内时 直线l上其余各点与平面 的位置关系如何 由此可得什么结论 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 思考 公理1如何用符号语言表述 它有什么理论作用 思考1 空间中 经过两点有且只有一条直线 即两点确定一条直线 那么两点能否确定一个平面 经过三点 四点可以作多少个平面 思考2 照相机 测量仪等器材的支架为何要做成三脚架 探究二 公理2 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 公理2可简述为 不共线的三点确定一个平面 它有什么理论作用 思考与练习 1 过直线和这条直线外一点能确定一个平面吗 2 经过两条相交直线呢 3 经过两平行直线呢 探究三 思考2 如果两条不重合的直线有公共点 则其公共点只有一个 如果两个不重合的平面有公共点 其公共点有多少个 这些公共点的位置关系如何 思考3 根据上述分析可得什么结论 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 思考5 你能说一说公理3有哪些理论作用吗 确定两平面相交的依据 判断多点共线的依据 思考4 若两个平面有一条公共直线 则称这两个平面相交 这条公共直线叫做这两个平面的交线 平面 与平面 相交于直线l 可记作 那么公理3用符号语言可怎样表述 练习 课本P43T1 2 3 知识小结 实例引入平面 平面的画法和表示 点和平面的位置关系 课后作业 1 对应实况习题2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 直线AC1在平面CC1B1B内 2 设