1.5.2科学记数法.doc

1.5.2科学记数法一、教材分析：科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生数学新课程标准中的六大核心观念之一:数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、学情分析：七年级学生特别是边疆少数名族地区的学生需要通过对食物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和技能，如简单的计算、简单的测量和数据统计等。学生在用科学计数法时，对指数n与整数位数间的关系掌握上会有些困难。三、教学目标知识与技能：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。过程与方法：积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。 会用简便的方法科学计数法表示大数同时若已知一个数的科学计数法会找其原数。情感与态度：感受科学记数法的作用，培养学生团队精神和爱国热情。教学重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数。教学难点：用科学记数法表示大数。四、教法、学法：采用问题性教学模式。并结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学。注重重难点的突破。学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。五、教具准备：小黑板、彩色粉笔六、教学过程：（一）、创设情境、提出问题问题： 生活中有比100万更大的数吗？生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)请同学们看下面的问题：1、 我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要 吨基本粮食？一个月需要 吨？一年需要 吨？2、 中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供 个我们这样的班借阅？3、 我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添 个零？从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难.)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)（二）、 探索科学记数法1、 回顾有理数的乘方运算，算一算：10 10 10 10 讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、 课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000 10000000 1000000000 (通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。比如310 ，696000000006.9610 ，300000000 98000000 ，10100000000 ，61000000 。下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算） 3、 科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)（三）、 应用举例，巩固概念1、 强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。（1） 人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2） 全世界人口约为61亿；（3） 光的速度为300,000,000米/秒；（4） 中国森林面积约为128，630,000公顷；(5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？3.国际新闻节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有910 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达110 美元，其中仅美国市场的损失预计超过110 美元。这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。小明认为结果是：0.129910 人小颖认为结果是：12.9910 人你有什么想法呢？（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）（四）、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？（五）、布置作业：必做题：教科书第47页习题1.5第4、5题选做题：1、用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000； (2)57 000 000； (3) 15 400 000 (4)30060； 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2510；(2)7.12310；(3)8.5610.七、板书设计：1.5.2科学记数法1、科学记数法的定义：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2、用科学记数法表示一个n位整