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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1立体几何中的向量方法（一） 证明平行与垂直学案 新人教a版选修2-1课题选修2-1 第三章：执稿人马健审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1.理解直线的方向向量和平面的法向量；会用待定系数法求平面的法向量； 2.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行于垂直关系；能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；能用向量方法判断空间线面垂直关系.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第 102 页至第 104 页）完成知识点的提炼设直线的方向向量为的方向向量为，则 ； .直线垂直于平面，取直线的方向向量，则向量，向量叫做平面的 .用待定系数法求已知平面的法向量的方法步骤 设直线的方向向量是，平面的法向量是，则 . .设平面的法向量是，平面的法向量是，则 . .2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下例1：在四棱锥pabcd中底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f。(1)求证pa平面edb； (2)求证pb平面efd3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例2：已知正方体abcd-abcd，bc和cb相交于点o，连结do，求证dobc. 例3.如图所示，凸多面体中，平面平面,为的中点.求证：平面;求证：平面平面.4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：三、课堂自我检测（每题20分，共1题，总分20分）注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）1、如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，,为的中点.求证：平面;求证：平面平面.作业范围3.2.1立体几何中的向量方法（一）证明平行与垂直执稿人马健审阅人杨秀江批阅日期学生班级: 学号: 姓名: 1.已知三棱锥中，平面, ,为上一点，,分别为
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