1至7章高考题.doc

第一章 集合高考题一、选择题1、（2013）已知集合M=1，2，3，4 N=-2，2，下列结论成立的是（ ） A B C D 2、（2012）设集合A=x|-1x-1则( ) A x|x0 B x|-1x1 C x|0x-13、（2011）设集合A=x|x-1则( ) A 0，1，2 B x|-1x-1或x3 D 4、（2010）设集合A-1，0，1 B=0，1，2，则( ) A0，1 B-1，0，1，2 C 0，1 D-1，25、（2009）设集合A=-1，0 B=xN|x则( ) A -1，0 B 0，1 C 0 D -1，0，16、（2008）设集合A=（x，y）|2x-y=4 B=（x，y）|x-2y =5则( ) A 1，2 B (1，-2) C (1，-2) D (-2，1)7.（2007）若集合A=1，2，B=2，3 C=1，3,( ) A B 1 C 1，2 D 1，2，38、（2006）设全集U=R，集合A=x|x3 B=x|x2则( ) A x|2x3 B x|2x3 C x|2x或x3 D R9、（2006）集合A=2，3，5的子集个数为（ ） A 1 B 3 C 5 D 810、 （2004）若a=1，集合A=x| x0 B=x|x=0则( )A x|x0 B x|x0 C 0 D 12.（2014）设集合M= -1,0,1 N=x| 。则MN等于（ ） A -1，0，1 B 0，1 C 0 D 113.（2014）“是”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件14. （2015）（ ）A. B. C. D.15.（2015）（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件二、填空题（基础题）1. （2001）若全集U=x|x0且xZ则 2. （2002）设集合，则 3. （2004）设集合，则集合 4.（2005）设集合A=x|-1x2 B=x|-20”的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要2、（2012）设条件p:xa ，结论q: 则条件p是结论q的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要3、（2011）设p:x0”是“x1”的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要6、（2008）下列命题中错误的是（ ）A 一条直线的所有方向向量都与这条直线平行。B 所有直线都有倾斜角。C 一条直线的所有法向量都与这条直线垂直。D 所有直线都有斜率。7、（2007）设p:“平面a内有两条直线平行于平面” q:“a” 则p是q的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要8、 （2007）设命题p:“2是偶数且是质数”，则命题 9、（四川2006年）下列命题中是真命题的是( )A B 1是质数或是有理数C 对任意实数x，都有x2+2x+10 D 若10、（2005）x=y是x2=xy的（ ）条件。A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要11、（2005）下列命题中正确的是（ ）A 分别在两个平行平面内的两条直线是异面直线。B 分别通过两条平行直线的两个平面平行。C 分别在两个平行平面内的两条直线平行。D 分别在两个平行平面内的两条直线平行或异面。12、 （2004）设命题p:2 q: 是有理数 ，则命题的真假是 13、 （2003）设命题p:他在学校。 q:他在家。则： 14、（2002）x0是x20的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要第二章 不等式高考题( 一 )不等式性质（2001）1.对满足mn的任意两个非零实数，下列不等式成立的是( )A. B. C. D. （2007）2.已知，则（ ）A. B. C. D. (二)解不等式1. (2003)不等式的解集是（ ）2. （2003）已知，则的取值范围是 3. (2003)不等式的解集是（ ）4. (2005)不等式的解集是 5.(2007)不等式的解集是（ ） 6. (2008)不等式的解集是（ ）7. （2008）要使方程有实数根，则实数的取值范围是 8.(2009)不等式的解集是（ ）9. （2010）不等式的解集是（ ）10. （2011）不等式的解集是（ ） 11. （2012）设函数不等式的解集是（ ）12. (2013) 不等式的解集是（ ）13.（2014）不等式的解集是（ ）（三）不等式的证明，均值定理高考题:1. （2009）设函数，则当 ，有最 值 （ ）.2. （2002）函数的最小值是 3. （2006）函数的最小值是 4. （2010）函数的最小值是6，则的值是 5. （2011）已知是正数，若，则的最大值是 第三章 函数高考题（一）求函数的定义域（2001）1. （2003）2. （2004）3. （2006）4. （2010）5.（2012）6. （2013）7.下列函数中与为同一函数的是（ ）A. B. C. D. 8.设函数求函数的定义域； 若，求的取值范围。（2009）9. (2015)函数（ ） （二）函数值域（2004）1.设，则（ ） （2005）2.函数，则 （2005）3.曲线与轴的交点坐标是（ ）（2006）4.设点在曲线上，则 （2006）5.函数，已知，则（ ）（2009）6.点在曲线上，则的值是（ ）（2011）7.曲线与曲线的交点个数是（ ）（2013）8.已知函数，则 （2013）9.已知二次函数的对称轴为，且图像在轴上的截距为-3，被轴截得的线段长为4，求的解析式，的值域。（3） 函数的单调性高考题1. （2002）已知函数是定义在区间上的减函数，若成立，求实数的取值范围。2.（2002）函数的单调递增区间是 3.（2003）已知函数，则它的单调递增区间是（ ）4.（2004）已知函数，则它在上是（ ）函数5.（2007）判断并证明函数的单调性。（4） 函数的奇偶性高考题（2001）1.下列函数中是奇函数的是：（ ）A. B. C. D.(2002)2.下列函数中是奇函数是：（ ）A. B. C. D（2003） 3.函数的关于 对称（2005）4.已知函数为奇函数，若，则（ ）（2006）5.下列函数是偶函数的是：（ ）A. B. C. D（2007）6.函数的奇偶性是：（ ）A.是奇非偶 B.是偶非奇 C.非奇非偶 D是奇也是偶（2008）7.设函数判断函数的奇偶性；若，求实数的取值范围。（2009）8.下列函数中为奇函数的是：（ ）A. B. C. D.(2010)9.设函数，已知函数是奇函数，且它的图像经过点（2，0），求函数的解析式；设函数，要使成立，求实数的取值范围。(2011)10.函数的奇偶性是（ ）A. 是奇非偶 B.是偶非奇 C.非奇非偶 D是奇也是偶（2012）11.下列函数中是奇函数的是：（ ）A. B. C. D. (2014)12.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D(2015) 已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2（5） 一元二次函数高考题1. （2001）已知函二次函数的图像C与X轴有两个交点，它们之间的距离为2，C的对称轴方程为X=2且函数有最小值为-1，（1）求二次函数的解析式；（2）若函数值不小于8，求对应X的取值范围。2. （2004）已知函数的图像始终位于轴的上方，求实数的取值范围。3.（2005）已知二次函数的图像与轴相交于点A（-3,0），B（-1,0），与Y轴相交于点C（0,3），设它的顶点为D，求COD的面积。 4.（2006）函数的顶点坐标是（ ）5（2007）已知二次函数的最小值为1，则实数的值是 6.（2008）已知二次函数，则（ ）A.当时有最大值 B.当时有最大值 C.当时有最小值 D.当时有最小值 7. （2013）已知二次函数的对称轴为，且图像在轴上的截距为-3，被轴截得的线段长为4，求的解析式，的值域。8.（2014）一个工厂生产A产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为件，当时，年销售总收入为）（）万元；当时，年销售总收入为）（）万元，需要增加广告宣传费用0.7万元。 （1）.写出该工厂生产并销售A产品所得年利润（万元）与年产量（件）的函数解析式； （2）.年产量为多少件时,所得年利润最大.9. （2015）某商品的进价为每件50元，根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出400件，商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为 第四章 指数函数与对数函数高考题 （1） 实数指数幂及对数运算高考题（2001）1.计算： （2002）2.计算：（2003）3.若，则的值是 （2004）4.计算：（2005）5.计算： （2006）6.已知，求的值（2007）7.设则用表示 （2008） 8.设，求的值（2 008）9.若，则（ ）A. x=-6 B. x=8 C. x= D. x=（2010）10.方程的解是（ ）A. x=-2 B.x=3 C. x=-2或3 D. x=-1或2（2010）11.函数的图像都经过的点是（ ）（2010）12.设，则的大小关系是（ ） A. Ab B. a0且4 an = an+2，那么这个数列的公比是 （ ）A 4 B 2 C 2 D -22、已知等差数列an中，a3=-1，S6=0，则an = (四川2003年) 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项的和是7，中间两数的和是6，求这四个数。(四川2004年) 1、在等差数列an中，已知d=2且a1 + a3 + a5 + a7+ a19 =40,则a2 + a4 + a6+ a20 =（ ）A 60 B 42 C 100 D 802、等比数列an中，已知， 则an = (四川2005年) 在数列an中，已知，其中 (1) 求证：数列an是等差数列 （2）若a1=1，求an及S5、 (四川2006年) 1、在等比数列an中，已知（ ）A -20 B 20 C D 402、设-3和x的等差中项为5，则x= (四川2007年) 设各项为正数的数列an的前n项的和为Sn，已知Sn和2的等比中项等于an和2的等差中项（1） 证明：数列an是等差数列（2） 求数列an的通项公式(四川2008年) 1、 已知a，b，c是等差数列，那么3a，3b，3c一定是（ ） A等差数列 B既是等差数列又是等比数列 C等比数列 D既不是等差数列又不是等比数列2、 数列an是首项为2007，公差为-2的等差数列，则它的前2008项和是（ ） A 2008 B 2007 C 0 D -2007 (四川2009年)已知数列an的首项为1，an+1= 2an+n-1（1）求a2及a3 （2）求数列an+n 的通项公式 （3）求数列an的通项公式(四川2010年)在数列an中， a1=1，（1）证明：数列成等差数列 （2）求数列的通项公式（3）求数列an的通项公式(四川2011年)已知数列an的前n项和Sn满足：（1）求首项a1 （2）证明：数列an是等比数列（3）求数列an的通项公式 (四川2012年)1、在等差数列an中，a5=11，a9=23，则（ ）A 首项a1=-1公差d=3 B 首项a1=-1公差d=2.4C 首项a1=-4公差d=3 D 首项a1=-4公差d=2.42、设Sn是等比数列an的前n项和，已知公比q1，S3=21且a2是S、a1+1和a3-4的等差中项（1）求第二项a2 （2）求公比q（3）求通项公式an （4）求前n项的和Sn(四川2013年)1、数列，的一个通项公式是 2、已知数列an为等差数列，且a1+ a3=6，a2+ a4=10:（1）求数列an通项公式 ;（2）设an的前n项的和Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求k的值.(四川2014年)1、等比数列an的各项都是正数，且a3a9=9，则a6=（ ）A 3 B 3 C 9 D 92、在数列an中，a1=1，则a3=（ ）A B C D 23、已知等差数列an的前n项和为Sn，公差 S5=4a3+6且a1，a3，a9成等比数列。（1）求数列an的通项公式（2）求数列的前n项和公式（四川2015年）1、 如果在等差数列中，那么（ ）A、2 B、4 C、6 D、82、已知数列 第七章 平面向量高考题高考题:（2001）1.已知向量, , , ,则( )A.(13,-7) B. (5,-7) C. (5,-7) D. (13,13)（2002）2. 已知点A(1,3), B(3,4),则( )A. =(2,1)且 B. =(-2,1) 且 C. =(2,1) 且=5 D. =(-2,1) 且=5（2003）3.已知向量,则的值是（ ）A.0 B.-9 C.11 D.3（2006）4在ABC中, ( )A. B. C. D. 0（2007）5. 已知向量,若,且,则向量的坐标是( )A.(-1,2)或(1,-2) B. (-1,2)或(2,1) C. (2, 1)或(-2, -1) D. (2, 1)或(1,-2)（2008）6. 已知向量，若，则（ ）A.4 B.-4 C.9 D.-9（2009）7设向量=（2，-3），=（-4，6），则四边形ABCD是（ ）A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形（2010）8.设向量的坐标分别为(2,-1), (-3,2),则它们的夹角是( )A.零角或平角 B.锐角 C.钝角 D.直角（2014）9.已知,则的最小值和最大值分别为（ ）A.0和8 B.0和5 C.5和8 D.2和8（2005）10. 已知向量,则的值是 （2009）11.在矩形ABCD中，已知，则 的值是 （2012）12.设向量，则向量的坐标是 （2013）13.已知向量，且，则 （2001）14.如图，已知AM是等腰ABC底边上的中线，用向量法证明：AMBC.（2002）15.如图，已知AC,BD是矩形ABCD的对角线，用向量法证明：AC=BD.（2003）16.在平行四边形ABCD中， ,用向量法求.（2004）17.