2.1两条直线的位置关系（一）.doc

古交市“学导练”教学设计首页（试用） 授课时间: 年 月 日课题2.1两条直线的位置关系课型新授课教学课时1学习目标1. 在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。重点难点重点：1.了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角。 2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。难点：探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。方法手段方法：引导法，讲练结合法 手段：借助多媒体教材处理与资源利用 两条直线的位置关系共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质。 本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标。 古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成1、 回顾复习 学生回忆并回答2、 创设情境导入 学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活。 生：这些线有些是平行的，还有些是相交的 部分学生所画直线通过实物投影仪被展示 总结：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行.2. 定义分别为：如果两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。3、 学习目标：学生齐读本课学习目标 1、 回顾问题1：我们在七年级上学期学习了直线和直线的表示方法，请在纸上画两条直线，并用字母表示问题2：你们画的两条直线的位置相同吗？有什么不同？与同伴交流。2、 创设情境导入 1数学离不开生活，生活中也处处有数学我们的生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁、，在这些大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着大量的直线、射线、线段下面我们就来欣赏一组生活中的图片 师：同学们有什么发现？ 2刚才同学们所画直线的位置关系可以分为几类？直线a，b真的是既不相交，又不平行吗？3、 出示目标1 在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成四、自主学习，合作探究【探究1】 理解对顶角及其性质自学课本38页议一议部分，并完成以下问题： 学生自学课本并独立思考后，在小组内交流对顶角的定义以及对顶角相等的理由学生回答问题1：观察图可知：两条直线AB和CD交于点O，1和2的位置相对，大小相等。 生：两个相对的角就是对顶角。对顶角相等。学生回答问题2：下列各图中，1和2是对顶角的是( D ) 图2120生：当两个角的两边互为反向延长线时，这两个角就叫做对顶角。 问题3：如图2121所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 图2121学生根据刚才所得：对顶角相等得出度数。3. 通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。四、自主学习，合作探究【探究1】 理解对顶角及其性质自学课本38页议一议部分，并完成以下问题： 问题1：观察图2119：两条直线AB和CD交于点O，1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义. 图2119 问题2：下列各图中，1和2是对顶角的是( ) 图2120 那大家刚才所给定义是否合适？教师可以结合具体图形加以说明“反向延长线”的意思。问题3：如图2121所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成【探究2】 理解并掌握余角、补角的概念 自学课本39页想一想部分，并完成以下问题： 学生自学课本并独立思考后，小组之间交流余角、补角的定义。如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。对于问题2，让学生独立判断后，教师通过追问的方式，让学生互相补充，巩固对两个概念的理解. 同角或等角的补角相等。 同角或等角的余角相等；问题2：下列说法中正确的有( ).5、 展示交流，点拨精讲 【掌握余角、补角的性质】问题：打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时12.将图2122抽象成图，ON与DC交于点O，DONCON90，12. 图2122 在图2122让学生经历互余、互补性质的推导过程，加深对知识的理解，培养学生的演绎推理能力让学生用自己的语言表达性质，培养学生的归纳能力，最后渗透对几何语言的应用，培养学生的推理能力。六、当堂检测 学生在规定时间内自主完成七、课堂小结【探究2】 理解并掌握余角、补角的概念 自学课本39页想一想部分，并完成以下问题： 问题1：什么是补角？什么是余角？互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置有关吗？小组合作交流,用自己的语言向同伴描述互补、互余的定义. 问题2：下列说法中，正确的有_(填序号).已知A40，则A的余角50；若1290，则1和2互为余角；若123180，则1，2和3互为补角；若A4026，则A的补角13934；一个角的补角必为钝角；一个锐角的补角比这个角的余角大90.五、展示交流，点拨精讲【掌握余角、补角的性质】 (1)哪些角互为补角？哪些角互为余角？ (2)3与4有什么关系？为什么？ (3)AOC与BOD有什么关系？为什么？6、 教师给学生限定时间完成本节的当堂检测试题。七、课堂小结当堂达标检测设计1.若1=2，且1与2互余，则1=2=_.2.若AB180，BC180，则A_C，理由是_;3.下列说法正确的是（ ）.A.一个锐角的余角是一个锐角 B.任何一个角都有余角C.若12390，则1、2、3互余 D.一个角的补角一定大于这个角4.下列图形中1与2是对顶角的是（ ）图1111122225.你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是( )A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等图2 6.如图2，已知AOE=COD=90.（1）写出图中EOC互余的角；（2）1与2的关系是什么？为什么？（3）写出与2互补的角.7.如图3，三条直线相较于点O，则AOC=_，理由是_，再写出图中两对对顶角：_和_，_和_.8.图4是一个长方形台球桌面，如果1=2=30，那么3等于_度，1与3之间的关系是_，理由是_ .ABCDEF图3O2 3 图41 古交市“学导练”教学设计尾页（试用）板书设计2.1两条直线的位置关系(一）1、对顶角的性质: 对顶角相等。 2、补角、余角的定义：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补