（新课标）高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天综合能力测试.doc

曲线运动万有引力与航天时间：60分钟分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s，要横渡水流速度为5 m/s的河，河宽为80 m设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计下列说法正确的是()a船无法渡过此河b小船渡河的最小位移(相对岸)为80 mc船渡河的最短时间为20 sd船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短解析：只要在垂直于河岸的方向上有速度就一定能渡过此河，a错；由于水流速度大于静水中船的速度，故无法垂直河岸渡河，而被冲到下游，所以渡河的最小位移将大于80 m，b错；当船头垂直河岸航行时，垂直河岸的分运动速度最大，时间最短，tmin s20 s，c对，d显然错误答案：c2.“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可视为质点)下列说法正确的是()a选手摆到最低点时所受绳子的拉力大于mgb选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力c选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大d选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动解析：选手摆到最低点时ftmgm，故a正确；选手受绳子的拉力与选手对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，b错误；选手一开始时重力的功率为零，到最低点时由于重力与速度方向垂直，功率也为零，故选手摆到最低点的运动过程中所受重力的功率先增大后减小，c错误；选手摆到最低点的运动过程中加速度不断变化，d错误答案：a3.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点o的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球b，绳长ablh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()a. bc. d2解析：对小球，在水平方向有ftsinm2r42mn2r，在竖直方向有ftcosfnmg，且rhtan，当球即将离开水平面时，fn0，转速n有最大值，联立解得n，则a正确答案：a42013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，万有引力常量为g，月球半径为r，则可推知月球密度的表达式是()a. b.c. d.解析：根据圆周的特点，其半径r，“嫦娥三号”做匀速圆周运动的角速度，由万有引力公式可得gm2r，密度公式，联立可得，选项b正确，选项a、c、d错误答案：b5.如图所示，bod是半圆的水平直径，oc为竖直半径，半圆半径为r，a在b点正上方高r处，现有两小球分别从a、b两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的d点和c点，已知b球击中c点时动能为e，不计空气阻力，则a球击中d点时动能为()a2e b.ec.e d.e解析：由平抛运动规律可知两小球下落时间均为t，由水平射程xvt知，a、b两小球的初速度分别为va、vb，由动能定理知对b球有mgremv，对a球有mgreamv，联立得eae，b对答案：b二、多项选择题(每小题8分，共24分)6.如图所示，相距l的两小球a、b位于同一高度h(l、h均为定值)将a向b水平抛出的同时，b自由下落a、b与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()aa、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰ca、b不可能运动到最高处相碰da、b一定能相碰解析：由题意知a做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；b为自由落体运动，a、b竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1，若第一次落地前相碰，只要满足a运动时间t，所以选项a正确；因为a、b在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且a与地面相碰后水平速度不变，所以a一定会经过b所在的竖直线与b相碰碰撞位置由a球的初速度决定，故选项b、c错误，选项d正确答案：ad7.如图所示，两物块a、b套在水平粗糙的cd杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过cd中点的轴oo1转动，已知两物块质量相等，杆cd对物块a、b的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块b到oo1轴的距离为物块a到oo1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块a、b即将滑动的过程中，下列说法正确的是()aa受到的静摩擦力一直增大bb受到的静摩擦力是先增大，后保持不变ca受到的静摩擦力是先增大后减小da受到的合外力一直在增大解析：物块a所受到的合外力提供它做圆周运动的向心力，所以随转动速度的增大而增大，d正确；由题意可知，a、b两物块转动的角速度相同，则a、b两物块向心力之比为12，两物块做圆周运动的向心力在细绳张紧前由静摩擦力提供，由fam2ra，fbm2rb可知两物块所受静摩擦力随转速的增大而增大；当物块b所受静摩擦力达到最大值后，向心力由静摩擦力与绳子拉力的合力提供物块b受到的静摩擦力先增大后保持不变，b正确答案：bd8.如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分已知引力常量为g、地球质量为m、半径为r、地球表面附近的重力加速度为g.以下说法中正确的是()a沿a运动的物体初速度一定小于b沿b运动的物体速度等于c沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度d沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度解析：b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足gm，解得v，或满足mgm，解得v，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故a、b正确；发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故c错误；发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，d错误答案：ab三、非选择题(共46分)9.(10分)如图所示，斜面体abc固定在地面上，小球p从a点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从a点正上方的d点水平抛出，两球同时到达斜面底端的b处已知斜面ab光滑，长度l2.5 m，斜面倾角为30，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球p从a点滑到b点的时间；(2)小球q抛出时初速度的大小解析：(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得agsin下滑所需时间为t1，根据运动学公式得lat由得t1解得t11 s.(2)小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则xv0t1xlcos30由得v0 m/s.答案：(1)1 s(2) m/s10.(10分)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为r的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点b滚上半圆槽，小球恰能通过最高点c后落回到水平面上的a点(不计空气阻力，重力加速度为g)求：(1)小球通过b点时对半圆槽的压力大小；(2)ab两点间的距离；(3)小球落到a点时的速度方向与水平方向夹角的正切值解析：(1)在b点小球做圆周运动，由牛顿第二定律得fnmgm解得fnmgm由牛顿第三定律得，小球通过b点时对半圆槽的压力大小为mgm.(2)小球恰能通过c点，由牛顿第二定律得mgm小球过c点后做平抛运动，则：水平方向xabvct竖直方向2rgt2解得xab2r.(3)设小球落到a点时的速度方向与水平方向成角，则tanvgt解得tan2.答案：(1)mgm(2)2r(3)211.(10分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为，地球半径为r.(2)当电梯仓停在距地面高度h24r的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径r6.4103 km.解析：(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1rh1v1r1货物相对地心的动能为ekm1v联立得ekm12(rh1)2.(2)设地球质量为m，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，则r2rh2an2r2g设水平地板对人的支持力大小为n，人对水平地板的压力大小为n，则nm2annn联立式并代入数据得n11.5 n答案：(1)m12(rh1)2(2)11.5 n12(16分)地面上有一个半径为r的圆形跑道，高为h的平台边缘上的p点在地面上p点的正上方，p与跑道圆心o的距离为l(lr)，如图所示跑道上停有一辆小车，现从p点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)问：(1)当小车分别位于a点和b点时(aob90)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过a点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在b处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？解析：(1)沙袋从p点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则hgt2解得t当小车位于a点时，有xavatlr可得va(lr)当小车位于b点时，有xbvbt可得vb.(2