（新课标）高考物理一轮总复习 重点回顾专练 机械能守恒定律的综合应用.doc

重点回顾专练：机械能守恒定律的综合应用一、选择题1(多选)(2015衡阳八中期末)如图，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力，则()a重力对物体做的功为mghb物体在海平面的重力势能为mghc物体在海平面上的动能为mvmghd物体在海平面上的机械能为mvmgh解析重力做功只与初末位置有关，而与实际路径无关，所以，重力对物体做的功为mgh，a正确；物体在海平面的重力势能为mgh，b错误；根据动能定理，物体在海平面上的动能为mvmgh，c正确；此过程机械能守恒，物体在海平面上的机械能为mv，d错误；故选ac.答案ac2(2015四川资阳质检)如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为()a11 b21c31 d41解析b摆动过程中满足机械能守恒有：mbgl(1cos60)mbv20，在最低点有：tbmbgmb，可得tb2mbg.当a刚好对地面无压力时，有tamag，同一根绳tatb，所以mamb21，故a、c、d错误，b正确故选b.答案b3(2015遵义高级中学最后一摸)如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()a1.5h b1.0hc2.5h d2.0h解析当b球刚接触地面时，设其速度为v，由动能定理可得：3mghmgh4mv2；b球落地后，a球做竖直上抛运动，则由机械能守恒定律可得：mgh1mv2，联立解得：h10.5h，则a可能达到的最大高度为h0.5h1.5h，故选a.答案a4(2015华中师大第一附中期中)如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道构成，图中h2r，其中r远大于轨道内径比轨道内径略小的两小球a、b用轻绳连接，a在外力作用下静止于轨道右端口，b球静止在地面上，轻绳绷紧现静止释放a小球，a落地后不反弹，此后b小球恰好可以到达轨道最高点则a、b两小球的质量之比为()a31 b32c71 d72解析当a球刚好落地时，对ab系统由机械能守恒定律可得：(mamb)gh(mamb)v2，当a落地后b球上升到最高点时有mbv2mbgrmbv；由于b小球恰好可以到达轨道最高点，则v10；解得：mamb31，故选a.答案a5(多选)(2015呼伦贝尔二模)如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示下列说法正确的是()a甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒b甲、乙两球的质量之比为m甲m乙41c甲、乙两球的动能均为ek0时，两球重力的瞬时功率之比为p甲p乙11d甲、乙两球的动能均为ek0时，两球下降高度之比h甲h乙14解析两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故a错误；由机械能守恒定律得，对甲球：ek0m甲gx0sin30，对乙球：ek0m乙g2x0，解得：m甲m乙41，故b正确；两球重力的瞬时功率为：pmgvcosmgcosgcos，甲、乙两球的动能均为ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：，故c正确；甲、乙两球的动能均为ek0时，两球高度之比为：x0sin302x014，故d正确；故选bcd.答案bcd6(多选)(2015枣庄五中期末)如图所示，两个质量相同的小球a和b，分别用细线悬在等高的o1、o2两点，a球的悬线比b球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时(以悬点所在水平面为零势能面)，下列说法正确的是()aa球的速度大于b球的速度b悬线对a球的拉力大于对b球的拉力ca球的向心加速度等于b球的向心加速度da球的机械能大于b球的机械能解析运动过程机械能守恒，因a球的线较长，所以a球减少的重力势能较多，转化成的动能较多，获得的速度就较大，故a项正确；由牛顿第二定律和机械能守恒定律得fmgm和mv2mgr，联立解得f3mg，又因为两小球的质量相等，所以悬线对两小球的拉力相等，故b项错；由fmgma及f3mg得a2g，故c项正确；因机械能守恒，两球在初始状态机械能都为0，到达最低点仍为0，即机械能相等，故d项错答案ac7(多选)(2015北京西城区期末)如图1所示，物体a以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为l，图1中的虚线是a做平抛运动的轨迹图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同让物体b从轨道顶端无初速下滑，b下滑过程中没有脱离轨道物体a、b都可以看作质点重力加速度为g.则下列说法正确的是()aa、b两物体落地时的速度方向相同ba、b两物体落地时的速度大小相等c物体b落地时水平方向的速度大小为d物体b落地时重力的瞬时功率为mg解析运动速度的方向沿着运动轨迹的切线方向，由于两个运动轨迹相同，因此落地时速度方向相同，a正确；开始运动时，a有初速度，而b从静止开始运动，在下落的过程中机械能守恒，因此落地时a的速度大于b的速度，b错误；a物体下落过程中，lv0t，lgt2，vygt，可得vy2v0速度与水平方向夹角为，则cos，而sin；而b下落时，根据机械能守恒定律，mglmv2，因此落地时的水平速度大小为vcos，c正确；b落地时重力的瞬时功率pmgvsin2mg，d错误答案ac8(2015绍兴一中期末)如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面ab，并能沿斜面恰好上升到高度为h的b点，下列说法中正确的是()a若把斜面从c点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出c点后仍能升高hb若把斜面弯成圆弧形ab，物体仍能沿ab升高hc无论是把斜面从c点锯断还是把斜面弯成ab圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒d无论是把斜面从c点锯断还是把斜面弯成ab圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒解析若把斜面从c点锯断，物体冲出c点后，物体将要做斜抛运动，物体到达最高点没有竖直速度还要有水平速度，根据机械能守恒，物体无法将所有动能转化为重力势能，所以不可能到达h处，所以a项错误；若把斜面弯成圆弧形ab，物体通过圆弧形时相当于轻绳模型，通过最高点时速度不可能减小为零，所以不可能沿ab升高h，所以b项错误；无论是把斜面从c点锯断还是把斜面弯成ab圆弧形，物体都不能升高h，在上升的过程中，对物体而言只有重力对其做功，支持力始终与速度垂直不做功，仍然满足机械能守恒，所以d项正确；c项错误答案d9(多选)(2015泰安质检)如图所示，倾角30、高为l的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球a、b用一根长为l的轻绳连接，a球置于斜面顶端现由静止释放a、b两球，b球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则()aa球刚滑至水平面时的速度大小为bb球刚滑至水平面时的速度大小为c在a球沿斜面下滑的过程中，轻绳对b球先做正功、后不做功d两小球在水平面上不可能相撞解析a球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mglmglsin30(3mm)v，解得：v1，选项a正确；当a滑到水平面上后，做匀速运动，而b球在斜面上做加速度运动，则b球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgl3mvmv，解得：vb，选项b错误；在a球沿斜面下滑的过程中，在b球没有滑上斜面之前，轻绳对b球做正功，当b球滑上斜面之后，轻绳无弹力，则对b球不做功，选项c正确；a球滑上斜面后做匀速运动，而b球还要做一段加速后到达水平面，故b球能追上a球发生碰撞，选项d错误；故选ac.答案ac10(多选)(2015枣庄十八中模拟)如图所示，倾角为30的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球a和物块b，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮o(不计滑轮的摩擦)，a的质量为m，b的质量为4m.开始时，用手托住a，使oa段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，ob绳平行于斜面，此时b静止不动，将a由静止释放，在其下摆过程中b始终保持静止则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是()a小球a运动到最低点时物块b所受的摩擦力为mgb物块b受到的摩擦力方向没有发生变化c若适当增加oa段绳子的长度，物块可能发生运动d地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右解析开始时，物块b所受的摩擦力为f14mgsin2mg，方向沿斜面向上；小球a运动到最低点时，由机械能守恒定律可得：mglmv2；又tmgm，解得：t3mg；此时物块b所受的摩擦力为ft4mgsin30mg，方向沿斜面向下，选项a正确，b错误；由上述计算可知，当物块a到达最低点时，绳子的拉力与绳长无关，故若适当增加oa段绳子的长度，物块不可能发生运动，选项c错误；对物块b和斜面体的整体而言，当物块a向下摆动时，绳子对整体的拉力斜向左下方，故地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右，选项d正确；故选ad.答案ad二、非选择题11(2015阳县一中、湘阳一中联考)如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体a，另一端通过一轻质弹簧与质量为m的物体b连接，b物体静止在地面上，用手托着a物体，在a距地面高h处时，细绳刚好被拉直、弹簧无形变今将a物体从h高处无初速释放，a物体恰好能到达地面，且a到达地面时，b物体对地面的压力恰好减为零已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：e弹kx2.两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量，不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力问：(1)a、b两物体的质量之比为多少？(2)现将a、b两物体的初始位置互换，再让b物体从h高处无初速释放，当a物体刚要离开地面时，b物体的速度是多少？解析(1)由a下降过程，系统机械能守恒有kh2mgh当a刚好到达地面时，对b有khmg联立可解得m2m即mm12(2)a和b位置对换，设a刚要离开地面时b物体下降了x，且此时b的速度为v此时对a有kxmg，由b下降过程，系统机械能守恒kx2mv2mgx有x，v.答案(1)12(2)12(2015三明一中期中)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v03的初速度由a点开始向b点滑行，ab5r，并滑上光滑的半径为r的1/4圆弧bc，在c点正上方有一离c点高度也为r的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔p、q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到c点的正上方求：(1)滑块运动到光滑轨道b点时对轨道的压力；(2)若滑块滑过c点后穿过p孔，求滑块过p点后还能上升的最大高度；(3)若滑块滑过c点后从p孔上升又恰能从q孔落下，平台转动的角速度应满足什么条件？解析(1)设滑块滑至b点时速度为vb，对滑块由a点到b点应用动能定理有mg5rmvmv对滑